Хочу сказать несколько слов ещё об одном математическом коллективе, близко знакомом мне и состоявшем из учеников одного учителя: это коллектив учеников выдающейся гёттингенской алгебраистки Эмми Нётер. По своей наружности Эмми Нётер не отличалась женственностью, но женственность была присуща её натуре и выражалась в том сильном материнском чувстве, которым она обладала. Эмми Нётер своих детей не имела, и её материнское чувство выражалось в её отношении к её ученикам. Я не знаю другого случая, когда бы учитель проявлял такую заботу и такую, прямо скажу, нежную любовь, какую Эмми Нётер имела к своим ученикам. Вообще я думаю, что в отношениях между учителем и учеником большинство составляют «благополучные», бесконфликтные случаи. Но наибольший интерес для нас представляют и не случаи полного благополучия, и не редкие случаи крайнего неблагополучия, а расположенные, так сказать, между ними случаи тех или иных психологических осложнений, в конце концов находящие благополучное разрешение. Наиболее заслуживает по моему мнению внимания то положение вещей, когда с одной стороны имеется отношение учителя к ученику не только благожелательное, но и щадящее и внимательное к его личности и его самолюбию, когда, с другой стороны, и личность ученика благожелательно открыта по отношению к влиянию со стороны учителя, и тем не менее в отношениях между ними возникают осложнения. Возможная природа этих последних представляется мне следующей: ученик добровольно подчиняется учителю, учитель без всякого грубого нажима, но тем не менее постепенно подчиняет себе личность ученика. В результате этого медленного и незаметного для обеих сторон процесса некоторая часть личности ученика, его взгляды, вкусы, стремления оказываются как бы «замещёнными» соответствующими частями личности учителя, и в некоторый момент ученик замечает эту происшедшую замену: он начинает чувствовать, что некоторые его взгляды, вкусы, желания уже не его, а по существу принадлежат учителю и в психологии ученика являются каким-то инородным телом. В ученике возникает бессознательный протест против этого инородного тела, стремление освободиться от него, «выкинуть» из своего «я». Бессознательность этого стремления только усиливаетТолько сейчас, вычитывая эти мемуары Александрова, я понял, насколько понтрягинское «Жизнеописание» похоже на них по манере изложения. Так что, хоть Понтрягин, в силу своего очень непростого характера, и низвёл со временем свои контакты с Александровым почти до нулевых (может, даже отрицательных), но частичного «замещения личности» не избежал, и влияние учителя-Александрова на ученика-Понтрягина проявилось не только в выборе математических задач. — E.G.A.]
Скажу в заключение несколько слов о моём собственном опыте ученика. В университете как студент, рано захотевший серьёзно заниматься математикой, я сделался учеником Н. Н. Лузина и сразу попал под обаяние его научного и исключительного педагогического таланта. С другой стороны, и Лузин скоро включил меня в число самых близких своих учеников и многого ждал от меня в математическом отношении. Всё шло как нельзя лучше и в математическом и в человеческом отношении, пока, после первых и серьёзных математических удач, меня не постигла катастрофическая научная неудача (см. о нейвыше). Эта неудача заставила меня бросить математику примерно на два года. По-видимому, и Н. Н. Лузин разочаровался во мне как в своём ученике. Позже, когда я вернулся к математике и стал снова продуктивно ею заниматься, нарушенные отношения между мною и Н. Н. Лузиным уже не смогли восстановиться, но эти нарушения отношений имели характер совершенно не типичный для отношений между учеником и учителем и для нас здесь интереса не представляют.
Моим учителем математики в средней школе (в гимназии) был Александр Романович Эйгес, и ему я обязан тем, что вообще стал математиком. Влияние A. Р. Эйгеса на мою только начинавшую формироваться юношескую психологию стало распространяться на всё новые и новые её области. В частности, влияние А. Р. Эйгеса было чрезвычайно сильным и в области моих литературных, а позже и философских интересов. Та «реакция замещения», о которой я говорил выше, вступила — и в большом объёме — в силу, но она ни к каким «конфликтным ситуациям» не привела. С течением времени мои отношения с А. Р. Эйгесом всё более принимали характер глубокой и искренней дружбы и сохранили этот характер до самой смерти А. Р. Эйгеса (1944 г.).