Политическая ситуация того времени в регионе Боденского озера была очень сложна и стремительно менялась. В 1342 году в Констанце поднялось восстание цехов против господствующего патрициата. Неурожай 1343 года привел к массовому голоду, и, кроме того, городу угрожало наводнение. Вероятно, как раз в это время Г. Сузо избирают в приоры. Однако в 1242—1243 годах он уже находился за пределами Констанца. Как решительный противник императора Людвига Баварского и открытый сторонник Папы он уезжает вследствие интердикта (1326—1348 гг.) вместе с монастырской братией из Констанца в Диссенхофен, в доминиканский женский монастырь Катариненталь либо расположенную рядом с городом обитель Шоттен, где остается между 1338/1339— 1346/1347 годами.
Обстоятельства, вынудившие доминиканского мистика покинуть констанцский Островной монастырь, заключались в следующем. После того, как Папа Иоанн XXII наложил интердикт на владения Людвига Баварского, последним был издан указ о возобновлении на подпавшей под интердикт территории всех общественных богослужений и треб. Указ был поддержан бюргерством крупных имперских городов. В Констанце духовенство получило предписание возобновить церковные службы до октавы Богоявления (13 января) 1339 года и подчинилось ему вопреки воле местного епископа. По сообщению хрониста Генриха Диссенхофенского, предписанию воспротивилась только братия Островного монастыря за исключением четверых «начавших профанировать» насельников. Из-за неподчинения указу городского Совета монахи должны были оставить Констанц на десять лет. Из письма XXXI приходского священника и странствующего визионера Генриха Нёрдлингенского, направленного 21 декабря 1338 года доминиканской монахине Маргарет Эбнер в монастырь Мединген, мы узнаем, что, посетив Островную обитель, он в ней уже не застал своего друга Г. Сузо (см.: Ebner М. 1882: 216, 22).
По возвращении в Констанц Г. Сузо посвящает себя старческому служению: принимает мирян, окормляет бегинажи, посещает женские доминиканские конвенты, исповедует и проповедует — причем не только в монастырях и приходских церквах, но и в частных домах. Все это время он предается постоянным и многочисленным созерцаниям. На этот период приходится, пожалуй, самое тяжелое испытание, выпавшее на долю Г. Сузо. Одна из его ближайших духовных дочерей, принимавшая участие в ведении его домашнего хозяйства, приписывает ему отцовство своего внебрачного сына. Распространяется молва, часть прежних сторонников и поклонников Г. Сузо из числа «Божьих друзей» отворачивается от него, в том числе наиболее известный из них упомянутый Генрих из Нёрдлингена, писавший в послании LI рубежа 1347—1348 годов той же М. Эбнер об изменении своего отношения к некогда непререкаемому авторитету (см.: Ebner М. 1882: 263, 86—87). Вследствие сложившихся обстоятельств Г. Сузо переводится в одну из доминиканских обителей Ульма. В это время Островной монастырь посещают с визитацией генеральный магистр Ордена и провинциал Тевтонии. На созванном в Констанце в 1354 году провинциальном капитуле подтверждается невиновность Г. Сузо.
Помимо аскетических упражнений и экстатических созерцаний, которым констанцский мистик предавался на протяжении двадцати лет после окончания высшей школы в Кёльне, большая часть его времени была посвящена окормлению многочисленной паствы из числа бегинок, горожан, но, прежде всего, монахинь Доминиканского ордена («cura animarum»). Это окормление Г. Сузо осуществлял в условиях очевидного для него кризиса Ордена доминиканцев, имея в виду внутриорденскую реформу в духе исходных статутов, нашедших, в частности, отражение в легендах о Доминике де Гусмане. Действительно, в первой половине XIV века произошло повсеместное выветривание первоначальных орденских идеалов, в первую очередь идеала бедности, и понижение образовательного стандарта. Исчезла былая строгость, отмечались нередкие случаи пренебрежения орденским уставом, чему способствовали, помимо прочего, дарованные Ордену привилегии, выведшие доминиканские конвенты из юрисдикции местных церковных (епархиальных) властей. В этой обстановке Г. Сузо предпринимает постоянные кураторские поездки в Швейцарию, Эльзас и по окрестностям Рейна, в ходе которых посещает женские доминиканские монастыри: Катариненталь (Диссенхофен), Отенбах (Цюрих), Адельхаузен (Фрайбург в Брайсгау), Унтерлинден (Кольмар) и обитель Тёсс (Винтертур), где проживала сподвижница и ближайшая духовная дочь Г. Сузо Элизабет Штагель, которую он окормлял с момента ее поступления в монастырь в середине 30-х годов вплоть до ее смерти в 1360 году. Общался Г. Сузо и со своими собратьями по Ордену, членами реформаторского мистического движения Божьих друзей: Иоанном Футерером, Иоанном Таулером, а также с Генрихом Нёрдлингенским.