Учителят Лука казва, че в общи линии, най-големите умове в областта на астрономията като Птолемей, Абу Машар, Ал-Фаргани, Джабер и всички други – при положение че всеки от тях е християнин и при все това опитен в тази наука повече от християните – са доказали, че тя има нужда от силата и свойствата на числата и че дори не може по никакъв начин да съществува без тях. Поради тази причина всички са открили съответстващи на всяка планета числа, поставени в квадратни фигури, като чрез различни подредби тези числа, в каквато и посока да се разгледат, винаги дават един и същ сбор – в редица, в колона и по диагонал. На Сатурн са отредили квадрата, който във всяка редица и колона има по три числа, на Юпитер – квадрата с редици и колони по четири числа, на Марс – по пет числа, на Слънцето – по шест, на Венера – по седем, на Меркурий – по осем, и на Луната – по девет числа.
Учителят Лука показва в книгата си „De viribus quantitatis“, че тези фигури винаги са образувани от всички цели числа от едно до съответния брой за всеки квадрат, без никое от тях да липсва, нито да се повтаря. Например квадратът на Сатурн – най-лесният за илюстриране – със страни от три числа, тоест целият квадрат се състои от девет числа (три по три), трябва да съдържа всички цифри от едно до девет, като нито една от тях не липсва и не се повтаря.
Астролозите казват, макар че не трябва да се вярва на техните празни приказки, че тези квадрати имат магически свойства и ако бъдат гравирани върху камъни или амулети, предопределени за това, те могат да привличат или да прогонват добри или лоши влияния на планетите, които представляват. С други думи, ако човек е ленив и отдаден предимно на меланхолични настроения под зловредното влияние на планетата Сатурн, не бива да се излага на квадрата на Сатурн, а обратно – трябва да уравновеси тези влияния, предвещаващи тъга. Следователно е добре да гравира върху амулет по-скоро фигурата на Юпитер – отприщващ жизнерадостния темперамент, способен да балансира настроенията на Сатурн. Върху камъка трябва да се начертае квад ратът на Юпитер със страни, съдържащи по четири числа, който ще включва всички числа от едно до шестнайсет в редици от по четири, както е показано по-долу:
Тук се вижда, че сборът от всеки ред, всяка колона и всеки диагонал винаги е трийсет и четири (което се получава от сбора на всички числа от едно до шестнайсет, разделен на четири: 34 е 136 делено на 4). И колкото и да не вярвам на приказките на астролозите, защото всички са шарлатани, все пак трябва да се признае, че е възхитителна силата на числата, която показват тези квадрати.
Квадратът на Сатурн пък е образуван от всички числа от едно до девет, чийто сбор е 45. Когато го разделим на три, получаваме петнайсет, а петнайсет е сборът от всеки ред, от всяка колона и от всеки диагонал, както в квадрата, който илюстрира брат Лука в книгата си:
Петнайсет хоризонтално, петнайсет вертикално и петнайсет по диагонал: всички сборове са равни на петнайсет.
Но напразно след това мисля как може да се приложи тази теория за астрономическите квадрати по отношение на сумата, която брат Лука е пожелал да бъде изписана върху черната дъска в неговия венециански портрет, изпратен в Урбино. Там също сборуваните числа бяха, както в квадрата на Сатурн, от едно до девет:
Ала единственото, което мога да кажа, е, че тези числа тук нямат никакъв смисъл. Това не е магически квадрат, защото така разположени и сборувани по ширина, височина и диагонал, числата никога не дават петнайсет, а различни резултати. Значението на този сбор следователно продължава да бъде неизвестно за мен. Когато монахът ми обясни астрономическите си квадрати, за момент си помислих, че чрез тях ще мога да открия решението на загадката в неговия портрет.
Брат Лука е твърде голям хитрец.
13
Вървяха край Арно под планинските хребети на Пратоманьо до Долината на Ада и до Латерина.
Леонардо беше смаян от клисурите, от тези втвърдени и издълбани глини, сякаш отворени рани по склоновете на хълмовете, от разклоненията на браздите като подкожни снопчета нерви, оголени от ерозията. От време на време се спираше да скицира нещо или да прави измервания с алидада и кипрегел и Салаи не можеше да го понесе: „Кога ще пристигнем, учителю?“ и „Няма ли да е опасно да преминем границата?“.