«Национальное» — это вопрос, который сегодня или недооценивается, или рассматривается лишь с внешней, поверхностно-научной точки зрения, поэтому его негативные стороны сильно выступают на передний план и полностью закрывают все другие. А эта другая сторона как раз и является внутренне главной. С этой последней точки зрения, сумма наций образовала бы не диссонанс, а созвучие. Возможно, в этом, к сожалению, кажущемся безнадежным случае искусство — на этот раз научным путем — неосознанно или непроизвольно действовало бы гармонизирующе. Введением к этому и могло стать осуществление идеи организации международных институтов искусств.
IB 2. Простейшие формы ломаной линии могут быть осложнены вследствие того, что к двум первоначальным образующим их линиям присоединятся несколько других. В этом случае точка получает не два, а несколько ударов, которые ради простоты производятся не многими, а лишь двумя чередующимися силами. Схематически тип этих многоугольных линий создается многими отрезками одинаковой длины, расположенными друг к другу под прямым углом. Исходя из этого, в двух направлениях модифицируется и бесчисленный ряд многоугольных линий:
1. благодаря комбинациям острого, прямого, тупого и свободного углов, и
2. благодаря звеньям различной длины.
Таким образом, многоугольные линии могут состоять из множества различных частей — от простейших до все более сложных.
Сумма тупых углов, которые имеют равные звенья,
Сумма тупых углов, имеющих неравные звенья,
Сумма тупых углов, сливающихся с острыми углами и имеющих равные или неравные звенья,
Сумма тупых углов, сливающихся с прямыми и острыми и т. д. (рис. 33).
Эти линии называют также зигзагообразными, а при равных долях они образуют движущуюся прямую. Так, при острой форме они указывают высоту и, таким образом, вертикаль, а при тупоугольной форме имеют склонность к горизонтали, но при подобном образовании всегда сохраняют бесконечную возможность движения прямой.
Если, особенно при образовании тупого угла, сила последовательно прибывает, а угол увеличивается, то такая форма получает стремление к плоскости, и, в первую очередь, к кругу. Родство тупоугольных линий, кривых и круга не только является при этом внешним, но обусловлено и внутренней природой: пассивность тупого угла, его покорное отношение к окружению приводят его к величайшим углублениям, находящим завершение в наивысшем самоуглублении круга.
Рис. 33. Свободная многоугольная линия
II. Если две силы одновременно оказывают свое воздействие на точку, и притом так, что сила одной и той же массы непрерывно и постоянно превосходит в давлении другую, то тогда возникает кривая линия в своем основном виде
1. простейшей кривой.
Она собственно является прямой, которая благодаря постоянному давлению со стороны сбилась со своего пути — чем больше было это давление, тем дальше шло отклонение от прямой и тем сильнее стал процесс напряжения вовне и, в конце концов, стремление к самозавершению.
Внутренне она отличается от прямой количеством и видом напряжений: прямая имеет два явных примитивных напряжения, которые в кривой не играют существенной роли — главное напряжение кривой заключено в дугу (третье напряжение, противопоставленное двум другим и их заглушающее).
В то время как прокалывание углом отсутствует, здесь скапливается сила, которая, хотя и является менее агрессивной, проявляет большую выдержку. В форме угла заключено что-то легкомысленно юное, в форме дуги — нечто зрелое и по праву энергично самоуверенное.
Рис. 34. Напряжения прямых и кривых линий
При этой зрелости и гибкой полноте звучания кривых линий мы видим — и к этому побуждают не ломаные, а кривые линии — что именно в них нужно искать противоположность прямым линиям: само возникновение кривых и вытекающий из этого возникновения характер, т. е. полное отсутствие прямых, приводят к выводу:
прямая и кривая линии образуют изначально-противоположную линейную пару (рис. 35).
Ломаная линия должна быть рассмотрена как переход: рождение — молодость — зрелость.