Мы вовсе не хотим сказать, что ошибки неизбежны, недоумения неразрешимы. Наше время — время великих открытий, твердых убеждений в науке, и кто предается ныне скептицизму, свидетельствует этим лишь о слабости своего характера или отсталости от науки, или недостаточном знакомстве с наукою. Но мы хотим только сказать, что ясные случаи могут помогать решению неясных, что все науки находятся между собою в тесной связи и что прочные приобретения одной науки должны не оставаться бесплодны для других. Надеемся, что это истина, не подлежащая спору, точно так же как и то, что математические науки достигли несравненно высшего развития, нежели остальные.
К числу важных и прочных приобретений, каких уже достигла математика, принадлежит очень ясное различие, какое положено между частями ее, которые должны (потому что могут) быть известны всякому образованному человеку, и другими частями знакомиться с которыми должен только человек, посвящающий себя специальному занятию математикою, потому что для неспециалиста они были бы непонятны. Никто не думает утверждать, чтобы в уездных училищах было возможно преподавать конические сечения, или в гимназиях — вариационное исчисление. Эгн части науки с пользою могут быть изучаемы только взрослыми юношами, специально посвящающими свою жизнь математическим наукам. Но даже и те части математики, которые должны входить в круг обпіего образования, излагаются тут совеппіенно не в том виде, какой имеют в строгой, специальной науке. Мальчику, который учится арифметике, не считают нужным или возможным внушать, что арифметические действия — только частные случаи высших алгебраических законов, и что сложение или умножение, собственно говоря, есть только особенное приложение какой-нибудь формулы интегрального исчисления, даже не говорят ему, что двенадцатиричная система гораздо лѵчше десятичном, которая совершенно произвольна, не считают нужным объяснять ему, что семьдесят пять пишется 75 по такому закону: ап'-^-Ьп0, где п=десяти, а ес» и б п был равен двенадцати, то семьдесят пять написалось бы не 75, а 63, между тем как при двойничной ''тг'темс, где В' формуле ап'-\-Ьпп, п~2, то же число семьдесят пять на-
пишется 1 003 021, и что, собственно, все равно, как ни писать, лишь соблюдать формулу ап^-^-Ьп'-^-сп0. И всякий согласится, что хорошо делают, не муча мальчика, еще не знающего нумерации, над этими мудростями, хотя на них и основывается нумерация, как знает всякий изучивший высшие части алгебры. Если бы начали семилетнему мальчику толковать эти совершенно необходимые для специалиста вещи, бедняжка мог бы соити с ума, и наверное плохо пошло бы у него арифметическое дело.
Не должно ли прилагать и к другим наукам этот закон различия между частями и понятиями, доступными и нужными только специалисту, и между другими частями, необходимыми в системе общего образования? Кажется, что это необходимо. Пример математики нам доказывает, что общее и специальное образование различаются друг от друга не только объемом, но и характером изложения. Для специалиста 375 основаны на формуле <m2-f--\-Ьп'-\-спп; специалист скажет даже, что в строго научном смысле 375 непонятны без формулы an2-\-bn'-\-cn°; но формулу эту знают только сотни из миллионов, умеющих писать цифры и достаточно знающих арифметику.
Точно то же и в истории. Специалист скажет, что, не прочитав зендавесты в подлиннике, нельзя понять персидское царство, не умея читать гиероглифов, нельзя знать Египта. Но вообразим, что, увлекшись этими понятиями, справедливыми в строгом ученом смысле, мы заставим всякого, кому нужно знать, что Камбиз покорил Египет и убил быка Аписа, предварительно изучать зендский язык и гиероглифы. Что выйдет из этого? Кто не читал в подлиннике Гомера, тот не знает Греции, скажет специалист, и будет прав; но что выйдет, если мы начнем всякого, кому нужно знать об Ахиллесе и Троянской войне, учить читать в подлиннике Гомера и углубляться в тонкости ионического диалекта? Возможно ли это? и нужно ли это?