Игорь Федорович Шарыгин
Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы
В чем автор видит свою цель?
Главное — помочь читателю (читателем подразумевается школьник, окончивший начальную школу) научиться самостоятельно думать. А чтобы научиться думать, — надо думать. Хотя бы иногда, а лучше — постоянно. Точно так же, чтобы научиться плавать, — надо плавать. Нельзя научиться плавать, сидя на берегу реки или даже океана. Но по-настоящему думать может только тот, кто много знает и умеет: знает законы арифметики и умеет считать, знает некоторые приемы решения задач, умеет делать хорошие геометрические чертежи, знает свойства различных фигур и тел. Поверьте, думание — необычайно увлекательное занятие. А удовольствие от решения красивой задачи ни с чем нельзя сравнить. Поэтому важнейшая задача автора — подобрать и подать читателю хорошие задачи и подать их так, чтобы их захотелось решать.
Чтобы думать, совсем не обязательно принимать позу «мыслителя». Думать можно и во время прогулки, и лежа на диване. Ошибается также тот, кто считает, что главное во время обучения — решить. И чтобы не обидеть ученика, дает ему задачу: «Было два яблока, одно съели. Сколько яблок осталось?» А потом хвалит его: «Молодец! Решил задачу».
Кто предлагает подобные якобы задачи, просто оскорбляет ученика и считает его слабоумным. Пользы здесь никакой. На самом деле гораздо полезнее подумать над по-настоящему интересной и трудной задачей. Пусть она и не получится.
Великий отечественный математик Андрей Николаевич Колмогоров рассказывал, что однажды, когда он уже был известным ученым, ему предложили решить задачу: «Имеется квадрат, состоящий из 64 клеток (8 х 8), из которого удалили две противоположные угловые клетки. Спрашивается: можно ли разрезать оставшуюся часть на прямоугольники из двух рядом стоящих квадратов?» Нисколько не смущаясь, Андрей Николаевич сознался, что не смог сам решить эту задачу и был в восторге, когда узнал решение. Надо было раскрасить весь исходный квадрат в черный и белый цвета, как шахматную доску. Удаленными оказываются две клетки одного цвета. Но каждый прямоугольник состоит из двух клеток разного цвета. А у оставшейся части число черных и белых клеток различно. Значит, оставшуюся часть нельзя разрезать нужным образом.
Честно говоря, я не представляю себе человека, особенно молодого человека, школьника, который мог бы самостоятельно додуматься до этой необычайно красивой идеи.
Но я убежден, что любой ученик, хотя бы час подумавший над этой задачей и не решивший ее, после того, как ему расскажут решение, получит истинное удовольствие и настоящую пользу. Он запомнит решение на всю жизнь. Перед этой задачей великий ученый и обычный школьник оказываются в равном положении. А чтобы понять решение, никаких знаний, выходящих за рамки начальной школы, не требуется. Ее величество ИДЕЯ в чистом виде.
Надо также сказать, что дедушка, о котором читатель узнает несколько позднее, являющийся основным выдумщиком задач, очень не любит слово «пример». Он считает, что «найти, чему равно 2 + 3» — это задача, а не пример. Автор полностью с ним согласен. Поэтому в этой книге есть только задачи и задания. Задачи в книге разные: легкие и трудные, занимательные и скучные. Но все же постарайся решить каждую, не спеши заглядывать в ответ или читать решение. Задание же надо просто выполнить: склеить многогранник, произвести какие-то действия и так далее.
Что нужно для чтения-изучения этой книги? Кроме, конечно, умения читать, считать, умножать «столбиком», делить «уголком» и желания, надо иметь несколько тетрадей, лучше в клетку (можно одну сделать черновиком). Надо иметь несколько листов белой чистой плотной бумаги и обязательно линейку, циркуль, ручки и карандаши (простые и цветные), ножницы, словарь русского языка (орфографический или толковый) на всякий случай. (Да и вообще, хороший словарь русского языка должен быть в каждой семье, особенно, если в семье есть школьники.) Нужно отсутствие калькулятора, а тем более компьютера. Зато неплохо иметь рядом или не очень далеко взрослого человека: папу, маму, старшего брата или сестру, просто соседа, наконец, учителя, — к кому можно было бы обратиться за помощью. Главное же — настойчивость.
В этой книге много задач. Все они, даже те, которые составляют часть рассказа, пронумерованы. Кроме задач, в книге встречаются и вопросы, на которые следует попытаться ответить самостоятельно, до того, как прочитаешь ответ. Имеются также практические задания.
Как только ты увидишь номер, означающий, что далее следует задача, вопрос или задание, остановись. Постарайся решить задачу, ответить на вопрос, выполни упражнение, практическое задание. Если в течение какого-то времени — 10 минут, получаса, часа — ты не смог решить задачу, можешь читать дальше. Пойми решение, если оно имеется сразу после условия. Загляни в решение в конце книги. Простые, но длинные задания, трудные задачи можешь оставить на потом. Можешь обратиться за помощью к родителям или к кому-нибудь из взрослых. И еще: в конце книги есть Дополнение, в нем около 70 задач для самостоятельного решения. Это дополнение написал Володя Протасов, за что ему большое спасибо. Если ты сразу не смог решить задачу из книги, загляни в Дополнение. Там есть похожие задачи, они тебе помогут.