Вот эта-то калькуляция на абаке и привела к новой системе числовых знаков. Здесь уже было налицо порядковое размещение чисел: 7; 1; 1 означало 711. Пользуясь первыми девятью русскими буквами, можно передать это число как ЖАА. Но как передать разницу между 71 и 701? ЖА тут недостаточно. Вот в чем вся загвоздка! Но нашелся в Индии гениальный ум, который сообразил, что для записи любого числа, как бы оно огромно ни было, достаточно девяти знаков — как 9 камешков в абаке — надо только установить их порядковое расположение. На абаке различие между 71 и 701 было явно: считая слева, имеем в первом случае один камешек и семь камешков, в другом — один камешек, ни одного, и семь. Возникла остроумная идея — обозначить пробел, пустое место порядкового расположения! Для этого была готовая основа — значок, которым отмечался пропуск слова в рукописи или имени в списке. У нас таким значком служит «птичка». Значок этот и назывался по-индийски словом, означавшим отсутствие, пустота. Этот десятый знак — знак отсутствия числа — и позволил создать новую систему числового письма, принятую теперь во воем мире.
Понятно, что эта новая система числового письма чрезвычайно облегчала математические вычисления.
В конце VIII века кабульский раджа (в Афганистане) прислал арабскому халифу Аль-Мансуру в Багдад, среди разных драгоценностей и диковинных подарков, и индийскую рукопись с новым учением арифметики — настолько, значит, уже тогда высоко ценили науку! Аль-Мансур велел перевести индийскую рукопись на арабский язык. Около 820-го года этот перевод был переработан знаменитым арабским математиком Абу-Джафар-Мухамед-бей-Муса, жившим в Хорезме (Хиве) в нынешнем Узбекистане. В европейских языках это индо-арабское учение о числах получило название алгорифм, искаженное из Аль-Хварнзмн, то есть Хорезмийскнй — это прозвище Абу-Джафара. Арабы в те времена вели мировую торговлю с Индией и Китаем, с одной стороны, с Византией и Италией, с другой, и арифметика была им все более и более необходимой для крупной торговли и сложных кредитных расчетов.
Леонардо, сын итальянского купца, торгового представителя в Алжире, обучился там «изумительному искусству» арабской арифметики. В 1202 году он издал книгу, в которой изложил (по-латыни, как было принято в средние века) новое учение. Арабы перевели индийское название «знака отсутствия» соответствующим словом цифр, буквально пустой. В Европе его перевели латинским словом нуллус (никакой), отсюда европейское и наше нуль, ноль. Но, кстати, английское сайфер (cipher) до сих пор сохраняет первоначальное значение нуль.
В Россию это слово пришло дважды и двумя путями — непосредственно из латинского в форме цифра в нынешнем его значении числового знака, и косвенно, — через немецкое цнфферн (цифры) — в форме цифирь, то есть знание цифр, арифметики. Поэтому и учитель арифметики в «Недоросле» носит фамилию Цифиркина.
Так как цифрами затем стали пользоваться для секретного письма, то тем же словом называется на всех европейских языках и тайное письмо, — по-русски в старину говорили цифирь, потом из французского пришло chiffre и стало нашим шифр.
5. Икс
Буква х означает в алгебре величину, численное значение которой требуется определить, «неизвестное». Поэтому, когда Рентген открыл загадочные лучи, проникающие сквозь непрозрачные предметы, он назвал их «икс-лучами» (теперь они обычно называются рентгеновскими).
Но почему именно буквой х стали обозначать искомую неизвестную величину?
Эта маленькая подробность связана с самим зарождением алгебры.
Алгебру создали арабские математики. Арабская наука в средние века обогнала европейскую. Самое слово алгебра — арабское аль-джебр и означает уравнение, буквально восстановление (равенства), потому что первоначально уравнения решались прибавлением (и вычитанием) в обеих их сторонах одинаковых элементов. Следует отметить, что алгебра создалась в Средней Азии, и создателем ее считается знаменитый арабский математик IX века, прозванный Аль-Хваризми, то есть уроженец Хорезма в Узбекистане. Этот отдел математики впервые назвал алгеброй итальянский математик Бомбелли в 1572 году.
Но характерные для алгебры буквенные обозначения величин ввел только французский алгебраист Виэт в 1591 году, причем он обозначал неизвестные величины гласными а, е, i, о, u, а известные — согласными b, с, d, f и так далее. Нынешнее применение начальных букв а, b, с, d для известных значений и последних х, у, z для неизвестных введено знаменитым французским мыслителем Декартом, создателем новой философии и аналитической геометрии в XVII веке. Это было опять влиянием арабской науки.