Разберем процесс выравнивания температур подробнее. Пусть имеются два барабана с шариками — две лотерейные машины, отделенные друг от друга перегородкой. В левом барабане содержится 10 шариков, и общая их энергия равна 10 единицам. В правом барабане содержится тоже 10 шариков, но общая их энергия равна 5 единицам.
Что произойдет, если убрать перегородку? Легко догадаться, что шарики из левой половины начнут сталкиваться с шариками из правой половины, обмениваться энергиями, и скоро система придет в такое состояние, когда в одном общем барабане будет находиться 20 шариков с общей энергией 15 единиц. Как мы установили, подавляющее большинство времени эта новая система будет проводить в таком состоянии, когда энергия равномерно распределена между шариками независимо от того, откуда взялся шарик — из правой или левой половины.
До того как сняли перегородку, статистический вес левого барабана был равен 108 254 (энтропия, S = 11,6).
Мы по-прежнему считаем, что энергия каждого шарика принимает не более десяти различных значений в одну, две, три и так далее до десяти единиц. В свете наших новых знаний подобное предположение будет справедливо, если за единицу измерения энергии брать энергию шарика, действие которого равно постоянной Планка. Проводя подсчеты, получим, что статистический вес правого сосуда равен 2002 (S = 7,6).
Статистический вес системы, состоящей из левого и правого сосудов, равен произведению статистических весов правой и левой частей. Как мы пришли к такому выводу? Действительно, пусть в левом сосуде реализуется, например, первый способ. В правом сосуде, который с левым никак не связан, может быть реализован любой из 2002 возможных способов. То же самое справедливо для второго* третьего и так далее способов в левом сосуде. Вот и получается, что статистический вес системы, состоящей из двух и более частей, равен произведению статистических весов каждой части. Энтропия системы, будучи логарифмом от ее статистического веса, равна сумме энтропии составных частей. Говорят, что энтропия аддитивна. В нашем случае она равна 19,2.
Чему рав«!и^статистический вес системы после того, как из нее убрали перегородку? Он равен количеству способов, которыми можно распределить энергии 20 шариков по 15 различным уровням при условии, что сумма энергий 20 шариков останется равной 15 единицам. Это количество способов равно 1 855 967 520 (S = 21,3) — значительно больше, чем произведение статистических весов двух сосудов, разделенных перегородкой. После того как убрали перегородку, движение в системе оказалось направленным в сторону увеличения статистического веса, а следовательно, в сторону возрастания энтропии.
Мы не установили ничего нового, только то, что было сказано в разделе «Кто выиграл?» Правда, там не было перегородки. Она и здесь понадобилась исключительно для наглядности. Просто в системе из 20 шариков в некоторый момент времени оказалось реализованным такое состояние, когда в левой половине объема собралось больше быстрых, а в правой — больше медленных шариков. В полном соответствии со вторым началом термодинамики это состояние сразу сменилось каким-то другим, более вероятным. Система двигалась в направлении повышения энтропии. Причем, если можно так выразиться, единственной побудительной причиной было то, что состояния с равномерными распределениями энергии между всеми составляющими частицами могут быть ргализованы большим числом различных способов и, следовательно, встречаются чаще.
По-другому звучат теперь для нас слова Демокрита.
— Ты был прав,— сказали бы мы нашему мудрому предку.— Мир и впрямь движется вниз, если под словом «вниз» понимать «в сторону увеличения энтропии».
Еще несколько слов по этому поводу. Достигнув состояния, характеризуемого наивысшей энтропией, большую часть времени система будет находиться в этом состоянии. Наблюдая систему в каждый момент, мы могли бы убедиться, что энергия распределяется между шариками (молекулами) каждый раз по-разному, но в подавляющем большинстве случаев равномерно. Состояния с равномерным распределением энергии практически не отличимы друг от друга, и можно сказать, что подавляюще большую часть времени система находится в одном и том же состоянии, в котором ничего не меняется. Синонимом для выражения «ничего не меняется» служит слово «равновесие». Так мы пришли к формулировке очень важного положения: энтропия системы, находящейся в равновесии, равна максимально возможному для данной системы значению.
Каким же законам подчиняются тепловые явления? Во-первых, закону сохранения энергии и, во-вторых, закону неубывания энтропии. Величина энергии показывает, сколько работы может совершить система (как вы скоро увидите, с некоторыми ограничениями), а величина энтропии — куда будет направлена эта работа. Но ни энергия, ни энтропия по отдельности не дают исчерпывающего описания системы. С другой стороны, зная энергию и энтропию, можно предсказать поведение системы настолько точно, насколько это вообще возможно. Закономерности, изучаемые в термодинамике, представляют собой следствия закона сохранения энергии и закона неубывания энтропии, взятых вместе.