– Я сомневаюсь, что мы вообще можем дать на этот счет какой-то надежный прогноз, – призналась Карла. – Если, во всяком случае, не знаем, как ведет себя каждый из светородов твердого тела. Но мы, вполне вероятно, можем предсказать поведение в среднем. Если считать, что квадрат доли запертой волны выражает вероятность того, что светород останется запертым в яме в результате взаимодействия с остальным твердым телом, то все обретает смысл – потому что квадраты долей в сумме дают единицу, точно так же, как равна единице сумма вероятностей для произвольного набора вариантов. Я знаю, это звучит слишком просто, чтобы быть правдой – но похоже, что в ситуации, когда мы не можем сделать точный прогноз, математика предлагает нам идеального кандидата на роль вероятности.
Ассунто поднял руку, прося тишины, и Карла дала ему время все обдумать.
– Когда именно эта вероятность обращается в действительность? – наконец, спросил он. – В твоем случае светородная волна меняет форму исключительно под влиянием света, но затем в какой-то момент она должна вступить во взаимодействие со всем остальным твердым телом, что, наконец-то и определит ее судьбу. Однако вероятность продолжает меняться по мере того, как меняет форму сама волна. Так какой именно вероятностью нужно пользоваться?
– Если взаимодействия происходят достаточно часто, а вероятность растет прямо пропорционально времени, конкретный момент не имеет никакого значения, – ответила Карла. – Предположим, что спустя одну паузу вероятность составляет один к гроссу, спустя две паузы – два к гроссу и так далее. Если все остальное твердое тело взаимодействует с каждым из светородов по одному разу за паузу, то скорость помутнения составит один светород на гросс в секунду. Но даже если взаимодействия происходят гораздо чаще, всякий раз, когда это случается, вероятность будет возрастать значительно слабее, чем в случае, если светород не вступал во взаимодействия более продолжительное время. Два эффекта – более низкая вероятность и большее число взаимодействий – практически полностью компенсируют друг друга, и в результате получается простая кривая экспоненциального затухания.
Она сделала набросок.
Ассунто это не впечатлило.
– Практически любой процесс выглядит линейным в достаточно малом масштабе, поэтому что бы ни происходило с патиной в действительности, конечный результат может оказаться похожим на экспоненциальное затухание. Если бы я выдал тебе солярит для очередного эксперимента, а ты бы вернулась ко мне вот с такой кривой, то что бы это доказало? Ничего.
– Одна кривая не несет никакого смысла, – согласилась Карла. – Но именно сейчас мы можем, наконец-то, реабилитировать плохую новость. Когда разница в уровнях энергии достаточно мала, чтобы с помощью света между двумя частотами можно было перебросить мост, скорость роста вероятности будет просто пропорциональна интенсивности света. Однако ряды, которые мы обнаружили в зеркалите, указывают на то, что разница между энергиями в четыре раза больше – а если речь идет о низкочастотном свете, то в пять. В этом случае скорость уже не будет пропорциональна яркости света – она будет пропорциональна ее четвертой или пятой степени.
Ассунто сразу же осознал значимость этого заявление.
– Стало быть, это эффект высшего порядка, – сказал он. – Световая волна вызывает в потенциальной яме малые возмущения, которые приводят к явлениям с некоторым нелинейным эффектом – а значит, полное описание процесса должно включать в себя все более мелкие слагаемые, зависящие от квадрата волны, ее куба, четвертой степени…
– А волна, взятая в четвертой степени, – добавила Карла, – содержит частоту, в четыре раза превышающую частоту исходной волны. Света, которому бы хватило частоты, чтобы покрыть разницу между энергетическими уровнями в стабильном твердом теле, просто не существует – но четвертая степень того же самого возмущения осциллирует в четыре раза быстрее.
– И как именно ты предлагаешь все это проверить? – настаивал Ассунто.
– Раньше я тратила солярит впустую, – призналась Карла. – Я могла бы снять кое-какие показания, но даже не попыталась их зафиксировать. Теперь я все сделаю правильно, с первого раза. С помощью системы щелей и затворов я смогу за один раз подвергнуть различные части зеркалитовой пластины воздействию света с различной интенсивностью и временем экспонирования. Изменение помутнения во времени должно соответствовать кривым экспоненциального затухания, а зависимость от интенсивности света – подтвердить закон четвертой степени для первого ряда и пятой – для второго. Обнаружив эти степенные закономерности, мы с уверенностью сможем сказать, что находимся на верном пути.