При всем этом Бертран Рассел не был в силах работать над своей книгой в одиночку, ведь он не был профессиональным математиком - он был философом, он вынашивал философские идеи касательно математики, - так что он сотрудничал с ученым по имени Уайтхед, который тоже имел философский склад ума и разбирался и в философии, и в математике.
И они сообща потратили долгие годы на написание «Основ математики», книги, которую никто не читает. Два гения потратили впустую немало лет. Эта растрата очевидна даже ребенку: двести шестьдесят пять страниц мощной логической аргументации, и все это ради каких-то «два плюс два равно четыре»! Эта книга была написана в начале века. Сегодня она уже никому не нужна.
Они изрядно потрудились. Вот вам, например, просто известно, что два плюс два будет четыре, но они доказали это равенство со всех возможных сторон. Но математики современности утверждают, что два плюс два - это вовсе не обязательно четыре. Иногда это может быть пять, а иногда - три. Все зависит от обстоятельств.
Их доводы глубоки, но вполне понятны. Они рассуждают так: утверждение, что если к двум прибавить два, то в результате получится цифра четыре, традиционно считалось непоколебимой истиной, потому что мы забыли об одном важном моменте - ведь все эти цифры не существуют, они выдуманы. Два стула и еще два стула - это реальность, но просто два и еще просто два?.. Вы когда-нибудь встречали цифру в природе? Господин Один пошел в магазин. Вся математика - это продукт людского воображения.
Новая же математика пытается установить связь с реальностью, но отсюда появляются сложности. В реальности два одинаковых предмета, на самом деле, не в точности одинаковые. Что уж говорить о четырех? Например, если есть две женщины и еще две женщины, то нельзя из них сделать четыре, потому что каждая из них по-своему особенна. Чтобы сложить четыре разных человека, нужно просто воспринимать их как четыре равные единицы, но это неправильно.
В реальности все зависит от обстоятельств. Иногда один человек может равняться сразу всему миру: Сократ, Будда, Эйнштейн - каждый из них может в одиночку стать целым человечеством или даже больше, потому что остальное человечество никак себя не проявляет, а они поодиночке подарили миру свое огромное видение всего сущего. Нельзя считать таких людей единицами, равными первому встречному; это будет неверно, потому что так вы не принимаете в расчет качество.
Но тут все усложняется. В общем, для обычных мирских дел два плюс два - это по-прежнему четыре, но с точки зрения экстраординарного понимания два плюс два может быть и пять, и три, и вообще что угодно, в зависимости от ситуации.
Старая математика свое отжила, былой определенности больше нет.
Евклидова геометрия имела определенность, и в этом была ее красота. Там не было и намека на неустойчивость - настолько ясными были все определения. Кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая линия. Но это чистая абстракция, потому что если вы на самом деле захотите провести совершенно прямую линию, то у вас ничего не выйдет.
Так что сегодня создается неевклидова геометрия, утверждающая, что прямых линий вообще не бывает. Вот, например, вы прочертите линию на полу в этой комнате, но ведь пол - это часть круглой земли. Если продолжить эту линию с обоих концов, то рано или поздно концы сомкнутся и образуют круг. Если прямая линия в результате становится кругом, то она и с самого начала не была прямой - она была дугой, частью круга; просто это была настолько незначительная часть настолько гигантского круга, что вы невольно впали в заблуждение определенности.
Прямых линий не бывает. Все евклидовы определения оказались ложными. В абстракции они верны, но в реальности никуда не годятся; между тем, современная наука старается подойти к реальности как можно ближе.
Именно поэтому я говорю, что она приближается вплотную к реальности со многих сторон и тем самым , даже о том не подозревая, соглашается с мистиками, потому что мистики тоже старались именно приблизиться к реальности и уйти от иллюзий. Разными путями они приближаются к одной реальности. И когда путь к реальности пройден, человек либо замолкает -потому что любые слова кажутся неверными, - либо начинает высказываться туманно, вроде Махавиры: «Возможно, да, а возможно, и нет», - одновременно выдавая в качестве аргумента и положительное, и отрицательное, в то время как в повседневности такая парадоксальность вызовет непонимание.