Вертолет, 2004 №2

Рассмотрим теперь лопасти винтов. Вряд ли мы сильно ошибемся, представив себе лопасть самой простой конструкции — в виде прямоугольной в плане, плоской, незакрученной пластины из дерева. Такого вида лопасть Ломоносов применил для изобретенного им анемометра — прибора, «показывающего наибольшую быстроту любого ветра». В докладе об этом приборе, прочитанном на заседании конференции 18 ноября 1748 года, приводятся следующие сведения: «Каждое крыло числом 16 делается из бука длиной в 24 дюйма, шириной в 2, толщиной не более одной линии». Удлинение лопасти 24/2 = 12, досточно обычное по современным меркам, примем и для лопастей нашей машинки.

Выберем толщину лопасти. Для анемометра вес не столь важен, но все же Ломоносов ограничивает максимальную толщину «крыла» одной линией, что составляет одну десятую дюйма, или 2,54 мм. Применительно к лопасти летательного аппарата проблема веса становится первостепенной. В диапазоне значений диаметра винта лопасти до 1 м толщина деревянной пластинки в 1 мм достаточна для обеспечения жесткости и практического отсутствия прогибов, которые могли бы явиться причиной взаимного задевания расположенных на небольшой «дистанции» вращающихся навстречу друг другу лопастей. Толщина меньше 1 мм технологически достигается с трудом, а эффект дает небольшой. Толщина лопасти в 1 мм представляется оптимальной.

Для установления аэродинамических характеристик лопасти используем показанные на рис. 1 результаты продувок профиля «Плоская пластина» при малых скоростях обтекания (Re = 42000).

Видно, что наибольшее значение С _y°= 0,5, после превышения которого прекращается линейное увеличение С _y¹реализуется при угле атаки 5°. Зададимся углом в 4° Коэффициент профильных потерь С _хpпри этом равен 0,04, коэффициент обратного качества р = = С _хp/ С _y°= 0,1. По расчетной оценке, относительный КПД винта с такими лопастями η _o= 0,44.

Зададимся рядом значений радиуса винта: R = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 м. Для каждого из выбранных значений радиуса определим:

— вес лопасти и суммарный вес четырех лопастей;

— потребную мощность N _нал.с., для создания подъемной силы Т = 0,01 кг, используя формулу Вельнера: Т = (33,25*η _o*D _нв*N _на) ^2/3;

— по полученным значениям мощности определим работу пружинки А _пр= 75 — N _на— τ — для времени действия τ=3;

— используя формулу Вельнера Т _на= = (33,25*η _o*D _нв*N _на) ^2/3 , определим мощность, потребную для создания тяги 0,01 кг;

— исходя из величины работы, определим объем пружинки по формуле v = Апр/α, где α = δ²/6E где δ и Е — допускаемое напряжение изгиба и модуль упругости для стали (с учетом неравномерности нагружения витков спиральной пружины примем δ = 4000 кг/см², Е = = 2000000 кг/см²);

— исходя из объема пружинки, определим ее вес (удельный вес стали 7,8 г/см³);

— по формуле подобия Т = (С _yo)/6,4 * F _нв* ρ/2 * (ωR)² (здесь δ — коэффициент заполнения, равный отношению площади всех лопастей к площади винта; F _нв— площадь винта, м²; ρ — массовая плотность воздуха на уровне моря, ρ = 0,125 кг-с² /м ⁴) вычислим частоту вращения винта ω, 1/с, затем скорость вращения винта и скорость конца лопасти;

— определим суммарный вес лопастей и спиральной пружины.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Видно, что при увеличении диаметра винтов чрезмерно растет вес лопастей, а при малых размерах начинает превалировать вес пружины. Минимальный вес винтов с пружиной достигается при радиусе винта 0,2 м. Однако при этом слишком высоки обороты винтов — раскрутка потребовала бы значительной части энергии пружины. Реальнее всего выглядят результаты, которые дают винты с радиусом 0,3 м. Здесь вес лопастей и пружины немного выше минимума — 35 г, зато обороты винтов более реальны. С фюзеляжем — капсулой и деталями привода винтов вертолет Ломоносова такой размерности мог весить около 100 г.

Мысль об использовании закрученной стальной пружины в качестве источника энергии летательного аппарата за 266 лет до опытов Ломоносова высказал другой великий изобретатель — Леонардо да Винчи. Одно из примечаний Леонардо к известному эскизу прообраза вертолета гласило:

«Можно сделать себе маленькую модель из бумаги, ось которой — из тонкого листового железа, закручиваемая с силой, и которая, будучи отпущена, приводит во вращение винт».

Однако хотя стремление покорить воздушную стихию на протяжении всего жизненого пути Леонардо оставалось одним из важных стимулов его инженерного творчества, никаких свидетельств о реальном воплощении его идей в этой области не осталось.

Беспилотный летательный аппарат соосной схемы Ка-137.

Таблица 1. Результаты расчетов

Радиус винта, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
Вес лопастей, г	2	8	19	34	51
Потребная мощность, л.с.	3,0	1,5	1,0	0,75	0,6
Потребная работа, кгм	6,9	3,45	2,3	1,7	1,4
Объем пружины, см³	5,4	2,7	1,8	1,3	1Д
Вес пружины, г	42	21	14	10	8
Частота вращения винта, 1/с	179	45	20	11	7
Скорость вращения винта, об/мин	1710	430	190	105	67
Скорость конца лопасти, м/с	17,9	9	6	4,4	3,5
Вес лопастей и пружины, г	44	29	33	44	59

Ломоносов специально не занимался проблемами летания. С рукописями Леонардо да Винчи он не мог быть знаком, так как они были опубликованы лишь в 1880–1890 гг. Попытку построить летающую машинку русский ученый предпринял для решения сугубо практической задачи в связи со своими исследованиями атмосферных электрических явлений. Построенный по задумке Ломоносова аппарат имел все главные признаки современного вертолета: фюзеляж, несущие винты, источник энергии, трансмиссию. Впервые на модели был реализован способ взаимного уравновешивания реактивных моментов винтов путем их противоположного вращения.

Очевидно, что запасы энергии стальной пружины недостаточны для того, чтобы создать подъемную силу винтов фюзеляжной модели вертолета. Ломоносов, видимо, быстро осознал этот факт. Работу над аппаратом он прекратил и больше к нему не возвращался. «Аэродромическая машинка» осталась отдельным, но в то же время ярким и важным эпизодом в многогранной и плодотворной деятельности корифея русской науки.

Автор выражает признательность С.В. Селеменеву за помощь, оказанную при работе над статьей.

Юрий САБИНСКИЙ, фирма «Камов»