Имеется в виду один из знаменитых аргументов представителя элейской философии Зенона (перв. пол. V в. до н.э.) против движения, или, апорий (от греч. απορια – безвыходное положение, затруднение). Этот аргумент гласит, что быстроногий Ахилл никогда не сможет догнать черепаху, так как (при наглядном представлении их взаимного положения в виде проекции на прямую) в момент появления Ахилла на месте пребывания (в точке) черепахи, она уже пройдет некоторое расстояние, что будет повторяться во всех отдельных точках пути их движения (о деятельности Зенона см. также: [72, 62]). Лосев анализирует этот и другие аргументы Зенона в ИАЭ [49, 1, 305 – 307], отмечая как образец их диалектической критики рассуждения Г. Гегеля (подробнее см.: Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии. Книга 1-ая. СПб., 1993). Приводимый далее Лосевым пример со стоптанной галошей ярко показывает логическую несостоятельность абсолютного разделения конечного и бесконечного в случае рассмотрения движения (интересный аспект рассмотрения указанной апории Зенона Лосев приводит в работе «О методе бесконечно-малых в логике» [55, 723]). Кроме этого, укажем еще небольшую работу С.А. Богомолова «Актуальная бесконечность» (1923), в которой апории Зенона разрешаются с помощью методов, предложенных Г. Кантором (Лосев ссылается на эту книгу в ДХФ). См. также комм. 67* к ВИ.
Учение Гегеля о дурной и истинной бесконечности развито им в §§ 93 – 95 «Энциклопедии» (11, 1, 160 – 164) и во второй главе первой книги «Науки логики» [10, V, 136 – 153]; учение Кантора изложено в § 6 его работы «Основы общего учения о многообразиях» (См.: Новые идеи в математике. СПб., 1914. № 6).
Первая, третья и четвертая из указанных антитез более подробно проанализированы Лосевым в ДМ (соответственно: [40, 163; 159, 223 – 224; 162 – 163]); для исследования взаимоотношения сознательного и бессознательного в ДХФ в качестве примера приводится ссылка на работу С. Грузенберга «Гений и творчество» (1924).
Проблеме развития категории «бытие» посвящен весь Первый отдел первой книги (Учение о бытии) «Наука логики» Г. Гегеля (10, V, 66 – 196), а также §§ 84 – 98 его «Энциклопедии».
Положение о том, что если есть что-нибудь одно, то непременно есть и иное, Лосев называет «простейшим, но совершенно неумолимым законом диалектики» [43, 358; 57, 515]. Формулировку этого принципа можно встретить у Платона («Теэтет» 176a), а его логический анализ – в комментариях Лосева к диалогам «Теэтет» [85, 2, 470 – 472, 475] и «Федон» [57, 418]. В связи с этим, становится понятным и высказываемое далее утверждение о существовании небытия. Как известно, Парменид утверждал невозможность существования не-сущего наравне с сущим (Фрг. B7 по Дильсу), Платон же в диалоге «Софист» (237 – 250e) диалектически опровергал это положение [см.: 57, 503 – 504; также: 14, 710 – 711; 96, 640]. Указанной проблеме уделил особое внимание Аристотель в «Метафизике» (XIV 2, 1089a 1 – 5 и сл.). Его высказывания по этому поводу были тщательно проанализированы Лосевым [см.: 51, 598 – 601, 662 – 663]. См. также комм. 54* к ВИ.
Имеются в виду положения Платона, высказанные им в диалоге «Софист» (259ab), и Г. Гегеля, приведенные в самом начале его труда «Наука логики» [10, V, 66 – 67]. Весьма важны разъяснения Лосева по поводу диалектики бытия и небытия в ОАСМ [57, 482 – 484, 494 – 512].
См.: [27, 5, 19 – 26].
Краткий анализ этого учения приведен в статье Лосева «Стоицизм» для «Философской энциклопедии». См. также: [63, 80 – 82].
Образ мирового пожара у Гераклита проанализирован Лосевым в ИАЭ [49, 1, 348, 359]. Также см.: [90, 189 – 191].
Четкая критика указанного положения приводится Лосевым на аналогичном примере в работе ОАСМ [57, 510, 546].
См. комм. 57* к ВИ.
Категория границы выводится Лосевым как первый синтез бытия и небытия, внутреннего и внешнего [см.: 43, 72, 475]. При дальнейшем диалектическом развитии этого синтеза получается категория становления, что и разъясняется Лосевым далее в настоящей работе. В работе ОАСМ на примере границы круга дается более подробное разъяснение диалектики тождества и различия [57, 508 – 509]. Весьма важными в этой связи представляются также рассуждения Г. Гегеля о логической природе границы и необходимости различения качественной и количественной границ [11, 1, 231].