И наоборот, предметы, видимые невооруженным глазом, как бы малы они ни были, велики по сравнению с длинами волн света: именно поэтому световые волны их не огибают, а отражаются, и позади таких предметов образуются резкие тени. Если препятствие достаточно мало, то световые волны будут огибать его (такое явление называется дифракцией). Это и доказал Френель.
Вернемся теперь к звуку. Длины звуковых волн должны быть гораздо больше длин световых, ибо звук огибает даже те препятствия, которые совершенно преграждают дорогу свету. (Однако же, хотя дерево не отражает обычных звуковых волн, горы это делают, — именно так получается эхо; а в больших помещениях звуки реверберируют вследствие повторных отражений звуковых волн от стен.)
Длину волны всякого определенного звука можно точно вычислить, разделив скорость распространения звука на его частоту (то есть на число колебаний источника звука в секунду).
Что же касается скорости распространения звука, то даже первобытный человек, должно быть, знал, что звук имеет какую-то конечную скорость. Уже с небольшого расстояния мы можем заметить, как топор дровосека ударяет по дереву, а звук удара доносится лишь спустя некоторое время. Если предположить, что скорость света бесконечно велика (а это и в самом деле так в сравнении со скоростью звука), то для определения скорости звука нужно всего лишь измерить промежуток времени между увиденным и услышанным и расстояние до дровосека.
Еще сравнительно недавно измерение коротких интервалов времени было весьма трудным делом. Маятниковые часы были изобретены только в 1656 году (между прочим, тем же Христианом Гюйгенсом — основоположником волновой теории света). Только после этого стало возможным с достаточной точностью измерять отрезки времени меньше часа.
В 1738 году французские ученые установили по пушке на двух холмах, расстояние между которыми было 27 километров. Стреляя из пушки на одном холме, они засекали промежуток между вспышкой и звуком с другого холма; затем, стреляя из пушки на другом холме, засекали время с первого холма (это делалось, чтобы учесть поправку на ветер). Таким способом впервые была измерена скорость звука. Сегодня принято считать, что звук распространяется со скоростью 331 метр в секунду при 0° Цельсия, или примерно 1200 километров в час.
Скорость распространения звука зависит от упругости воздуха, то есть от естественной быстроты, с которой могут раскачиваться вперед-назад молекулы воздуха. Упругость повышается с температурой, поэтому увеличивается и скорость распространения звука — на каждый градус повышения температуры примерно по полметра в секунду.
Нота «до» первой октавы скрипичного ключа (на рояле — середина клавиатуры) имеет частоту 264 колебания в секунду; следовательно, длина волны звука среднего «до» равна 331/264, или 1,25 метра. Частота увеличивается с высотой звука (это открыли пифагорейцы), а длина волны соответственно уменьшается. Чем ниже звук, тем меньше его частота и больше длина волны.
Самая низкая нота, которую можно взять на рояле, имеет частоту 27,5 колебания в секунду, а самая высокая — 4224 колебания в секунду. Следовательно, длина одной волны составляет 331/27,5 = 12 метров, а длина другой волны — 331/4224 = 0,076 метра (то есть 7,6 сантиметра).
Даже диапазон рояля, очень широкий, не охватывает всех звуков, воспринимаемых человеческим ухом. Человек с нормальным слухом способен слышать самые низкие звуки, до 15 колебаний в секунду, и чрезвычайно высокие звуки, в зрелом возрасте выше 15 000 колебаний в секунду, а в детстве — даже вплоть до 20 000 колебаний в секунду. Этот максимальный интервал охватывает более десяти октав (каждую следующую октаву составляют звуки удвоенной частоты), тогда как наше зрение чувствительно к световым лучам в пределах одной-единственной октавы. В пересчете на длины волн наше ухо улавливает звуки в диапазоне от 22 метров до 2 сантиметров.
Но даже самый высокий звук, доступный нашему слуху, имеет длину волны в 20 000 раз большую, чем длина волны красного света, так что мы вполне имеем право ожидать, что при встрече с препятствиями звук и свет будут вести себя совершенно по-разному.
И все же, чем меньше длина волны (то есть чем выше звук), тем более успешно препятствие определенного размера остановит и отразит звуковую волну. Дерево должно отражать 2-сантиметровые звуковые волны; но оно не окажет никакого воздействия на 22-метровую волну.