'По полочкам всё раскладывает Андрей Николаевич. Учитель с большой буквы, однако'.
- ... Метод статистических испытаний, ('Монте-Карло') над которым мы сейчас работаем вместе с Александром Яковлевичем Хинчиным, свободен от всех этих недостатков. Идея применения метода для расчёта физико-математических задач сводится к эксплуатации двух сторон вероятностного процесса. С одной стороны его параметры можно выразить в виде математического ожидания случайных величин и их функций, то есть в виде формул с априорными вероятностями, а с другой - эти же параметры можно оценить экспериментально, расписав их в виде средних значений от наблюдаемых реализаций случайных величин. Последовательность решения задач методом статистических испытаний следующая: физическому явлению сопоставляется аналогичный вероятностный процесс, при этом доказывается, что искомые физические величины в точности равны математическим ожиданиям случайных величин вероятностного процесса; математические ожидания расписываются в виде статистических сумм с фиксированным числом слагаемых, являющихся реализациями случайных величин; определяется способ получения случайных реализаций; и производится численный счёт.
''Определяется способ получения случайных реализаций'... звучит просто, а ведь это ключевой вопрос, который определяет применимость метода - удастся ли найти такой способ? Конечно, теоретически вопрос реализации 'генератора случайных чисел' трудностей не вызывает. Если слушать математиков, то для этого можно применить ту же рулетку, записывать её показания, создать обширную таблицу случайных чисел, и задача решена. Правда имеется большое 'но', на современном компьютере память весьма ограничена. Тогда они предложили мне создать электронную рулетку, которая будет генерировать случайные числа 'на лету', ведь для её хранения нужна лишь одна ячейка памяти. Но тогда возникает другая проблема - невозможность воспроизвести уже сделанное вычисление, а также контролировать правильность работы генератора. Необходимо в параллель запускать тесты последовательности, что сильно влияет на производительность. С большим трудом удалось склонить математиков к использованию в расчётах программ-генераторов псевдослучайных чисел. Доказать теоретически, что тот или иной генератор даёт последовательность с нужными нам свойствами обычно довольно трудно, что сильно раздражало представителей точных наук, но деваться было некуда и мы согласились на компромисс: строгое доказательство заменяется некими интуитивными соображениями, но затем получаемая последовательность проверяется на специальных статистических тестах, на исполнение критериев согласия и по итогам проверки делается заключение - годен данный алгоритм или нет. При этом окончательно убедило Колмогорова пойти этим путём то, что первый же 'случайно' предложенный мной алгоритм 'генератора', основанный на рекуррентных соотношениях, показал результат, который почти совпадал с результатом, полученным на 'настоящей' случайной последовательности, имеющей равномерное распределение. Решаемая задача, кстати, была самая, что ни на есть актуальная - 'Расчёт внешней оболочки ядерного реактора для пропуска безопасного количества замедленных нейтронов'. Для простоты правда предполагалось, что защита имеет форму плоской пластины'.
* * *
- Скажите, Игорь Васильевич,- после заседания идём по аллее института, под ногами шуршит опавшая листва,- как идут дела у Ершовой?
- Всё также,- со вздохом отвечает он.
- Я понимаю, конечно, что фракционированная кристаллизация нитратов надёжный и действенный метод в смысле очистки радия, например, но нам нужен уран, уран для реактора-наработчика плутония, а это совсем другие объёмы. Мы не можем неделями ждать пока завершится этот кустарный процесс.
- Мы пробовали другой метод, Алексей Сергеевич, 'эфирный'. Это когда к водному раствору нитрата уранила добавляется эфир, и вся смесь взбалтывается. Нитрат уранила большей частью растворяется в эфире, а почти все примеси остаются в водной фазе...
- Это вам, Игорь Васильевич, академик Сажин посоветовал?
- Да, он так в лаборатории обогащал оксиды редкоземельных металлов. Но одно дело иметь дело с пробиркой, а другое с промышленной установкой. Пары эфира взрывоопасны, процесс должен проходить в закрытой герметичной аппаратуре. Для этого необходимы керамические сосуды, трубы и фланцы, выполненные с высокой точностью. В Союзе такого производства нет.
- Керамику для вас мы, конечно, на всякий случай закажем...
'Где лучше? Надежнее в Германии, пока такая возможность имеется. Да и после войны...'