Т.И. Ойзерман: Проблема точности в равной мере является как гносеологической, так и практической, в особенности научно-технической проблемой. Этой констатацией я хотел бы вместе с тем ограничить круг поставленных на обсуждение вопросов, так как, по моему убеждению, точность не относится к явлениям природы, существующим безотносительно к познанию и практике. Мы, конечно, можем сказать, что Солнце восходит в такой-то день, в такое-то время, в таком-то месте с точностью до ничтожных долей секунды. Но речь в этом случае идет не о пунктуальности Солнца, а о точности астрономических измерений. Пчелиные соты, как известно, разделены на ячейки, и специалисты утверждают, что ни один математик не смог бы использовать площадь сот с большей рациональностью, точностью, чем это делают пчелы. Однако я полагаю, что такого рода факты не относятся к обсуждаемой теме, поскольку мы имеем в виду человеческие действия, осуществляемые сознательно, планомерно, соответственно предварительному расчету. Поэтому переносить понятие точности на природные процессы, совершающиеся без вмешательства человека, значит обсуждать уже другую проблему, например, проблему целесообразного устройства и функционирования живых организмов, их приспособленности к среде обитания. Конечно, ученому, занимающемуся, скажем, бионикой, нередко приходится констатировать весьма совершенные устройства в живых организмах, но поскольку эволюция, выработавшая такие «механизмы», не является сознательным, целеполагающим, планомерным процессом, понятие точности к ней не может быть применено. Если мы, конечно, не придадим ему иного, нового значения.
Итак, проблема точности есть прежде всего гносеологическая проблема, так как точность созданных людьми механизмов, техники измерения и т.д., несомненно, предполагает все более глубокое постижение закономерностей, процессов, на основе которых изобретаются, конструируются все более точные технические устройства и средства измерения. Атомные часы измеряют время с точностью, которая в миллион раз превосходит точность обычных механических часов. Но ясно, что такие совершенные часы могли быть созданы лишь на основе современной физики, открывшей законы внутриатомных процессов, законы взаимодействия элементарных частиц и т.д. Впрочем, и атомные часы, хотя их показания, как утверждают специалисты, независимы от отсчета времени, основанного на астрономических наблюдениях, не являются абсолютно точными. Всякая точность включает в себя момент погрешности; абсолютной точности ни познание, ни научно-техническое творчество никогда не достигают.
Правильная постановка проблемы точности предполагает прежде всего констатацию того, что всякое познание, знание по природе своей приблизительно, т.е. достигает в лучшем случае лишь относительной точности. Это касается не только относительных истин, но и истин абсолютных, границы которых, несомненно, относительны.
Приблизительность познания обусловлена, во-первых, фактом отражения, во-вторых, субъективностью процесса познания, которая характеризует не только его форму, но в известной мере и содержание, поскольку никакой образ не обладает свойствами отражаемого объекта. В-третьих, приблизительность познания детерминируется самим развитием познания, которое выявляет эту приблизительность, частью ее преодолевает, порождая вместе с тем новое приблизительное знание.
В свете этих констатаций следует, на мой взгляд, уточнить понятие «точные науки». Оно фиксирует прежде всего тот факт, что математика и естествознание дают количественно измеримое описание явлений, и открываемые ими существенные отношения, связи и взаимообусловленности представляют собой не качественные законы, а такие объективные отношения, которые получают определенное количественное выражение, что дает наиболее эффективную основу для предвидения, технических расчетов и т.д. В этом смысле понятие «точные науки» вполне оправдано, если, конечно, не противопоставлять точность приблизительности всякого знания, т.е. сознавать, что сама эта точность приблизительна. Здесь налицо, таким образом, единство точности и неточности, единство противоположностей, противоречие между ними.
В классической механике закон всемирного тяготения всегда считался примером высокой точности, поскольку на основании его осуществлялись вполне подтверждаемые астрономическими наблюдениями предсказания положения планет в определенное время года, солнечных затмений и т.д. И в настоящее время этот и другие законы классической механики вполне работают в космонавтике, несмотря на то, что теория относительности доказала приблизительный характер положений классической механики, открыв новые закономерности и соответствующие им не только качественные, но и количественные характеристики движения, пространства и времени. Однако задолго до теории относительности приблизительный характер закона всемирного тяготения был известен ученым и, по-видимому, также самому Ньютону. Ведь этот закон анализирует, вычисляет силу тяготения между двумя телами и прежде всего между Солнцем и любой другой планетой Солнечной системы. Этот закон отвлекается от силы тяготения других планет, поскольку их масса незначительна по сравнению с массой Солнца. Тем не менее гравитационное поле других планет иной раз нельзя сбрасывать со счета. Возмущение орбиты Урана, которое не могло быть объяснено лишь силой солнечного притяжения, получило правильное объяснение благодаря допущению существования еще не известной в то время планеты, которая и была открыта путем математического анализа орбиты Урана и последующими, основанными на результатах этого анализа, наблюдениями, которые и обнаружили планету, названную Нептуном.