Как и после прежних заграничных поездок, я вернулся домой с целым рядом планов о дальнейшей работе и с азартом принялся за дела. Учебные занятия отнимали мало времени. Лаборатория не была еще готова и лабораторных занятий не было. Были только практические занятия в решении задач по сопротивлению материалов и по теоретической механике. В общем, кажется, восемь недельных часов. Остальное время я тратил на свою научную подготовку. В это время я прочел «Уравнения в Частных Производных» Римана изд. Хаттендорф. Посещал лекции по теории упругости Бубнова и начал чтение книги Рейлея «Теория Звука». Эта книга произвела на меня большое впечатление. Особенно меня увлек приближенный способ вычисления частот колебаний сложных систем. В то время меня заинтересовала работа Фрама о крутильных колебаниях. Он рассматривал вал постоянного диаметра с двумя массами на концах. Пользуясь методом Рейлей, я показал, что влияние массы вала на период колебаний может быть легко учтено. Показал также, что тем же способом легко решается задача о крутильных колебаниях вала с несколькими дисками по длине. Эти результаты были опубликованы в моей первой печатной работе «О Явлениях Резонанса в Валах». Кажется, это было первое применение метода Рейлей в технической литературе. В дальнейшем я не раз пользовался методами Рейлей и его книга оказала на мою последующую научную работу очень большое влияние.
Учебный год 1904-1905 был неспокойным. После убийства Плеве правительство сделало попытку примирения с обществом. Министром Внутренних Дел был назначен либеральный князь Святополк-Мирский. Но это не внесло успокоения. Японская война развивалась неудачно. Студенты волновались, но все же до Рождества занятия шли более или менее нормально. За Рождество беспорядки достигли небывалых прежде размеров. Теперь это были не студенческие, а рабочие беспорядки.
Священник Гапон, работавший в согласии с правительством, организовал ряд рабочих союзов на Петербургских заводах. В начале января 1905 г. он резко изменил свою политику и, вопреки запрещению правительства, вызвал организованных рабочих на демонстрацию. По его плану рабочие окрестных заводов должны были организованно идти к Зимнему Дворцу и представить Царю петицию. Демонстранты были встречены в нескольких местах войсками, которые открыли стрельбу. Число убитых было свыше ста человек. Масса раненых. Такое избиение, небывалых прежде размеров, привело все общество в большое возбуждение. Нечего было и думать о спокойном продолжении учебных занятий. Все высшие учебные заведения были закрыты до сентября. Но этим дело не ограничилось. В Москве террористы убили Великого Князя Сергея Александровича, Московского генерал-губернатора. Из Манджурии шли все худшие и худшие вести. Под Мукденом русская армия потерпела страшное поражение и отступила на север. Главнокомандующий Куропаткин был смещен. Общество волновалось. Для успокоения было объявлено о назначении Булыгина для подготовки закона о привлечении народных представителей к участию в управлении страной.
Трудно было в это время спокойно работать в Петербурге. Я решил воспользоваться тем, что Политехникум закрыт и использовать время для занятий в одном из германских университетов. Случайно мне попалась заметка о работе Л. Прандтл’я, посвященной вопросу устойчивости балок. Вопросы устойчивости упругих систем меня интересовали еще со времени лекций Ясинского в Путейском Институте и я решил отправиться в Германию и поработать у Прандтл’я в Гёттингенском университете. В Гёттингене в это время окончательно восторжествовали идеи Ф. Клейна. Были открыты при философском факультете институты: прикладной математики — проф. Рунге, прикладной механики — проф. Прандтл и электротехники — проф. Симон. Основная идея Клейна была установить более тесную связь между математикой и ее приложениями. Объявлено было несколько курсов прикладного характера и семинар, под руководством Ф. Клейна, в котором должны были участвовать все профессора прикладных наук и старшие студенты, интересующиеся приложениями математики в технике. Все эти идеи меня очень привлекали и я ехал в Гёттинген с большими надеждами. Первые недели в Гёттингене оказались для меня трудными. Не учел, что конец апреля и начало мая там холоднее, чем в Киеве и что дома там мало отапливаются. К холоду в комнате я не привык. Заниматься в пальто и шапке, когда руки и ноги мерзнут, было трудно. Скоро я открыл существование «Лезециммер», специальной библиотеки для старших студентов математики, в которой помещались главные математические книги и справочники. За две марки студент получал ключ от этой библиотеки, мог там работать в тепле, а главное мог пользоваться без всяких формальностей всеми книгами на полках. Это очень полезное учреждение и там я, хоть поверхностно, ознакомился впервые с книгами, близкими к моей области, о которых раньше ничего не знал.