Хотя незнание языка много мне помешало, но посещение Англии все же было для меня очень полезно. Я увидел, что научная работа была там не так организована, как в Германии, но что это не мешало способным молодым людям делать интересные оригинальные работы. Сделал я там еще одно интересное наблюдение. Работающие в лаборатории инженеры не так зависимы от помощи механиков, как в России или в Германии. Инженер, производящий испытание, не ждет, что механик подготовит ему машину, вставит образец и установит измерительные приборы. Исследователь делает это все сам своими руками и имеет возможность заметить гораздо больше, чем в том случае, когда все подготовляется посторонним лицом.
Преподавательская работа в Петербурге
В сентябре 1912 года я вернулся домой, чтобы продолжать преподавательскую работу в разных школах Петербурга. Я все еще был нештатным преподавателем. Нужно было набирать много преподавательских часов, чтобы заработать достаточно для жизни семьи.
Наиболее интересным для меня в эту осень был необязательный курс теории упругости, которую мне предложили читать в Путейском Институте. Таким образом возобновилась связь со школой, в которой я когда‑то учился и начинал свою учебную деятельность. Путейский Институт меня привлекал, так как только здесь можно было широко развить преподавание сопротивления материалов и теории упругости. Класс мой, около 20 человек, интересовался предметом, хотя и необязательным, и мне доставляло удовольствие читать эти лекции. Все эти занятия отнимали много времени и в эту осень я не сделал ничего нового.
К концу осеннего семестра наметились дальнейшие перемены в моей деятельности. А. Н. Крылов, читавший лекции теоретической механики в Путейском Институте, решил от этого курса отказаться и предложил меня, как подходящего кандидата на эту кафедру. Теоретическая механика не была моей специальностью. Кроме практических занятий по этому предмету в Политехническом Институте, я ничего в этой области не сделал и с точки зрения научного представительства предмета был кандидатом неподходящим, но я смотрел в то время на этот вопрос, как на задачу педагогическую. Курсы механики в технических учебных заведениях были мало приспособлены для нужд будущих инженеров и в Путейском Институте представлялась возможность реорганизовать преподавание этого предмета и заинтересовать им студентов. Я согласился взяться за это дело. Но обстоятельства сложились так, что механикой в Институте я занимался лишь один год — и не успел произвести нужную реорганизацию. Свои идеи относительно преподавания механики я смог развить полностью лишь позже в Америке и написал два курса по этому предмету: элементарный и другой — advanced. Книги эти были позже переведены на многие языки.
Зиму 1912-1913 годов пришлось немало работать для Морского Ведомства. По моему предложению делались испытания моделей поперечных переборок строившихся больших крейсеров. Опыты показали, что намеченная толщина переборок недостаточна. Чтобы устранить возможность выпучивания переборки у килевой балки при постановке крейсера в док, нужно было или увеличить толщину переборки или усилить ее листы наклепкой уголков жесткости. Последнее давало экономию в весе и я занялся вопросом устойчивости пластинок, подкрепленных уголками жесткости. Позже (летом 14‑го года) я закончил и опубликовал работу по этому вопросу.
В январе 1913 года кончилась моя опала. Министр Путей Сообщения утвердил меня в профессорском звании Путейского Института. За Путейским Институтом последовал и Электротехнический. Я оказался профессором двух Институтов. Вознаграждение увеличилось и я смог отказаться от других занятий, которые брал только для добавочного заработка. Можно было опять взяться за научную работу. В связи с курсом теории упругости я заинтересовался тогда теорией изгиба балок. Только в простейших случаях эта задача была полностью решена Сен-Венаном. Позже Прандтль значительно расширил наши познания в теории кручения призматических стержней, воспользовавшись «Аналогией Мембраны». Я заметил, что произведя некоторые преобразования можно распространить аналогию и на случай изгиба балок. Таким путем я исследовал несколько новых случаев изгиба. Между прочим я рассмотрел случай, когда поперечное сечение балки имеет форму полукруга и показал, что при действии силы параллельной диаметру изгиб без кручения получается тогда, когда точка приложения силы несколько отодвинута от центра тяжести сечения. Это, кажется, был первый случай, когда был определен «центр сдвига» поперечного сечения балки. Позже этой задачей занимались многие исследователи. Другой задачей, которую мне удалось в то время разрешить, была задача об асимметричной форме выпучивания центрально сжатой цилиндрической оболочки.