Рис. 2.3 помогает понять значение и пределы использования пропорциональной шкалы в картах мира в виде двухступенчатого процесса. На первом этапе Земля предстает в виде шара, в котором шкала отношений действует везде и в любых направлениях. На втором этапе символы с глобуса проецируются на разворачиваемую поверхность, представляющую собой плоскость, конус или цилиндр, которые связаны с глобусом в какой-то точке или по одной или двум эталонным линиям. На плоских картах масштаб постоянен только в районе этих эталонных линий. На рис. 2.2 изображена цилиндрическая проекция, называемая плоской картой (plane chart), где эталонной линией служит экватор, а меридианы показывают истинный масштаб.
Как правило, искажения масштаба возрастают по мере удаления от эталонной линии. Обычные развертываемые поверхности — плоскость, конус и цилиндр – позволяют картографу уменьшить искажения, сделав центром проекции тот район, который изображается на карте. В картах мира обычно используется цилиндрическая проекция с центром на экваторе. На рис. 2.4 изображена секущая цилиндрическая проекция, которая прорезает земной шар по двум эталонным линиям, и касательная проекция, которая только касается его поверхности по одной эталонной линии. Средний уровень искажений в секущей проекции меньше, поскольку средняя точка в ней ближе к одной из стандартных линий. Конические проекции хорошо подходят для карт, показывающих большие территории в средних широтах, например Северную Америку, Европу или Россию. При этом секущие конические проекции дают меньше искажений, чем касательные конические проекции. Азимутальные проекции проецируют картографические данные на плоскую поверхность, касающуюся поверхности Земли. Обычно они используются для составления карт полярных районов планеты.
Рис. 2.2. Экваториальная цилиндрическая проекция с подлинными меридианами
Для отображения выбранной поверхности составитель карт может воспользоваться любой из проекций, каждая из которых будет характеризоваться собственным уровнем искажений. Некоторые проекции, называемые эквивалентными или равновеликими, позволяют картографам сохранять реальные относительные размеры территорий. Так, если на земном шаре Южная Америка в восемь раз больше Гренландии, то и на эквивалентной проекции она тоже будет в восемь раз больше. На рис. 2.5 показаны два способа уменьшить искажения, возникающие на обычной плоской карте (изображенной на рис. 2.2). Изображенная в верхней части рисунка равновеликая цилиндрическая проекция компенсирует огромные искажения в полярных районах, уменьшая расстояния между параллелями по мере того, как увеличивается расстояние от них до экватора. Напротив, изображенная внизу синусоидальная проекция отображает подлинный масштаб вдоль экватора и других параллелей, а также центрального меридиана и в то же время сближает меридианы по мере их приближения к полюсам, компенсируя таким образом искажения, которые возникли бы в противном случае. Искажения являются наименьшими в районе пересечения экватора и центрального меридиана и нарастают по мере приближения этих осей к границам проекции. Несмотря на то что географические объекты в этих «углах» приобретают очень странную конфигурацию, площади континентов и стран, а также промежутков между соседними параллелями сохраняют правильное пропорциональное соотношение.
Уменьшение искажений в районе центрального меридиана позволяет предположить, что синусоидальная проекция с центром в области меридиана, проходящего, скажем, через Канзас, даст вполне приличное равновеликое изображение Северной Америки, а такая же проекция, ориентированная по прямому центральному меридиану, проходящему между Варшавой и Москвой, даст адекватное сравнительное представление Евразийского материка. В начале 1920-х годов профессор географии Чикагского университета Дж. Пол Гуд развил идею «зонированной» карты мира и создал композитную проекцию, изображенную на рис. 2.6.