В качестве истребительного 960-й авиаполк просуществовал до 1 мая 1998 г., когда был переименован в штурмовой (в составе 1-й гвардейской Сталинградской штурмовой ордена Ленина дважды Краснознаменной ордена Суворова и Кутузова авиационной дивизии).
Истребители МиГ-29 передали на базу хранения в Липецке и в другие части, а им на смену в апреле из Таганрога поступили 29 штурмовиков Су-25. Фактически получилось так, что 960 ШАП стал преемником расформированного 16 ШАП — ему передали Боевое знамя, награды и исторический формуляр таганрогского полка. Основу 960 ШАП составили пилоты 16 ШАП, а большая часть летчиков-истребителей перевелась служить в другие места. Но некоторые все же решили связать свою судьбу со штурмовой авиацией. Так, в части до сих пор служит бывший истребитель — штурман 2-й эскадрильи майор Игорь Резник. Командиром 960 ШАП был назначен Герой Советского Союза полковник Владислав Гончаренко, до этого возглавлявший 16 ШАП.
В тот период наша страна переживала не самые простые времена в своей новейшей истории — на территории Чеченской Республики и в прилегающих к ней районах Северного Кавказа проводилась контртеррористическая операция. Новый штурмовой полк практически сразу был привлечен для выполнения специальных задач в рамках поддержания конституционного порядка на этих территориях. В 1999—2001 и 2003—2005 гг. отдельные экипажи 960 ШАП постоянно поднимались в небо для боевой работы, осуществляя поддержку спецназа на земле, а также поиск и уничтожение баз боевиков в горах. Базирование и вылеты выполнялись с аэродромов Буденновск и Моздок.
О периоде участия полка в тех событиях напоминает боевая символика, появившаяся на большинстве самолетов Су-25 — акулья пасть и рисунок головы тигра на воздухозаборниках. Примечательно, что инициатором создания полковых эмблем стал командующий 4-й Армии ВВС и ПВО генерал-майор В.М. Горбенко. По его приказу каждый полк должен был разработать свою символику и нанести ее на самолеты.
Идея выбрать в качестве эмблемы полка тигра принадлежала заместителю командира полка по ИАС подполковнику В.А. Кречко.
В августе 2008 г. основная часть полка была по тревоге перебазирована на аэродром Краснодар. Отсюда штурмовики выполняли новые боевые задачи, принимая участие в «пятидневной войне» — операции по принуждению Грузии к миру.
В рамках проводившихся в Вооруженных силах РФ реорганизационных мероприятий по оптимизации численности с 1 декабря 2009 г. 960-й штурмовой авиационный полк, 466-я авиационно-техническая база и 1576-й отдельный батальон связи и радиотехнического обеспечения были расформированы и на их базе создана авиационная группа, которая вошла в состав авиационной базы, дислоцировавшейся в г. Буденновск Ставропольского края. Спустя ровно год приморско-ахтарская авиагруппа была переподчинена авиационной базе в г Крымск Краснодарского края, что сопровождалось приказом сдать Боевое Знамя и исторический формуляр полка в архив. Таким образом, летчики-штурмовики должны были писать свою историю с «чистого листа».
Историческая справедливость восторжествовала только после назначения нового министра обороны Сергея Шойгу. 10 января 2014 г. авиагруппе было возвращено прежнее наименование — 960-й штурмовой авиационный полк. Полк вошел в состав гвардейской смешанной авиационной дивизии, которая дислоцируется в Крымске. 23 декабря 2014 г. личному составу полка вручено Боевое Знамя части.
В настоящее время полк продолжает эксплуатировать штурмовики Су-25 (самолеты до 10-й серии, которые не подлежат модернизации до уровня Су-25СМ, но проходят ремонт) и учебно-боевые Су-25УБ. В этом году с завода получили еще два отремонтированных Су-25. Параллельно идет перевооружение на модернизированные Су-25СМ. 1-я и 2-я эскадрильи полка в полном составе прошли переучивание на новую технику на базе Липецкого авиацентра. Вслед за буденновским и черниговским штурмовыми авиаполками 960 ШАП стал третьим в ВВС России, получившим модернизированные «грачи». Процесс освоения новой техники начался в феврале 2013 г., когда в Приморско-Ахтарск перелетела первая десятка Су-25СМ. Перевооружение проходило под руководством командира полка летчика 1-го класса полковника Олега Молостова. Именно он, по заведенной традиции, стал первым летчиком полка, выполнившим самостоятельный полет на новом самолете.