ОСТРЫЙ РАКУРС
Рассказ о забытом законе
С понятием теплоемкости мы знакомимся в школе. И знаем, что это количество тепла, необходимое для нагревания одного кг вещества на один градус Цельсия. Теплоемкость измеряется в килоджоулях на килограмм и градус.
У воды от — 4,2 кДж/кг/град, у алюминия — 3,69, у свинца — только 0,756 — в общем у всех веществ разная. Величина теплоемкости любого вещества зависит еще от его температуры.
Для расчета устройств, при работе которых температура вещества сильно меняется, например, печей или тепловых двигателей, знать эту зависимость совершенно необходимо. Даже сегодня для этих целей приходится вести дорогостоящую, как правило многолетнюю, экспериментальную работу с целью составления справочных таблиц. Промышленность остро нуждается в таких данных, и не поддается учету, сколько ученых и лабораторий занято этим делом!
А теперь вернемся к делам знакомого уже нам с вами профессора МВТУ Алексея Нестеровича Шелеста (см. «ЮТ» № 9, 1999 г.).
В 1914 году при расчете своего тепловозного двигателя Алексей Нестерович получил столь высокое значение КПД, что отказался в это поверить.
Ученый разобрался, что повинны в этом таблицы теплоемкостей. Хоть и выпущенные разными очень серьезными научными школами, но данные их местами различались между собою на 50 и более процентов! Что прикажете делать при таких обстоятельствах? Составлять собственную правильную таблицу? Но на это потребуется полжизни! Да и где гарантия, что именно она будет точнее других?
И вот недавний выпускник института, инженер, занимавшийся вещами сугубо практическими: вагонами, рельсами, паровыми машинами и дизелями, даже водонапорными башнями — садится за квантовую механику.
Науку еще очень молодую, непонятную, почти никем не признанную. На ее основе выводит некие математические зависимости, позволяющие точно рассчитывать теплоемкость любых веществ, и формулирует закон теплоемкости.
В 1922 году в Лейпциге на немецком языке вышла из печати книга А.Н.Шелеста «Теплоемкости газов и паров». В ней впервые был сформулирован закон теплоемкостей, объективно действующий в природе независимо от воли людей. Согласно этому закону молярные (относящиеся к одному молю вещества) теплоемкости всех тел прямо пропорциональны числу атомов в молекуле. Были разработаны формулы для определения молярных теплоемкостей жидкостей, твердых тел и газов.
Теплоемкость твердых и жидких тел по закону профессора А.Н.Шелеста определяется по формуле:
Cp= Z x 4,157(lnT/36,09 + 1) кДж/молК.
Теплоемкость газов в зависимости от температуры находится по другой формуле:
Cv= Z х 4,157(lnT/98,1 + 1) кДж/молК,
где Z — число атомов в молекуле, Т — температура в градусах Кельвина.
(Чтобы перейти от молярной к более привычной теплоемкости одного кг вещества, достаточно ее разделить на молекулярный вес.)
Надо сказать, что потребность техники в точном знании теплоемкости с каждым годом росла. И ученые-экспериментаторы всячески шли ей навстречу, хотя это было не просто. Вот как, например, выяснили теплоемкость газов. Из-за малой плотности определять ее непосредственно, как, например, это делается для твердых тел на лабораторных работах в школе, не удавалось. Приходилось прибегать к косвенным методам.
Один из них основан на измерении скорости звука в газе. Газом наполняется длинная труба. С одной стороны она закрыта упругой стальной мембраной, по которой ударяют молотком.
АППАРАТ ШЕНТЬЕ ДЛЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ.
Четыре одинаковых по размерам и массе цилиндра из различных металлов нагревают в ванне с кипятком и ставят на брусок парафина, и каждый из них погружается в парафин па глубину, пропорциональную теплоемкости вещества, из которого он сделан.
ДВИЖЕНИЕ БРОУНОВСКОЙ ЧАСТИЦЫ под микроскопом, зарисованное наблюдателем, характеризует тепловое движение атомов и молекул, своеобразный образец хаоса.
Время распространения звуковой волны в газе регистрируется точным прибором. Зная температуру и плотность газа, расчетным путем по формуле Лапласа находится теплоемкость.