Вообще софизмы широко используются в политике, чтобы сбить массы с толка. Мне вспоминается эпизод из заседания Государственной Думы, когда представитель правительства предлагал отменить детские пособия.
Свои доводы он излагал примерно так (не буквально, конечно):
— Детские пособия мы все равно не платим — нет денег. Если мы их отменим, мы сможем заплатить долг по зарплате бюджетникам.
Если нет денег для уплаты долга по детским пособиям, которые по размерам ничтожны, то как это позволит расплатиться с бюджетниками?
Вернемся к формальной логике. Правильное умозаключение называется силлогизмом и выражается так
Все растения суть организмы.
Сосны суть растения.
Отсюда мы можем сделать умозаключение, вывод, что сосны суть организмы.
Суждения, из которых состоит силлогизм, называются предпосылками или посылками. В зависимости от их объема, они различаются как большая, средняя или малая посылки.
У нас различались логики формальная и диалектическая. С точки зрения формальной логики есть задачи неразрешимые. В Древней Греции их называли апории. Вот, например, апория “Стрела”. Выпущенная из лука стрела никогда не долетит до цели, поскольку в ее траектории количество точек равно бесконечности; в каждый данный момент времени (их число тоже бесконечно) стрела находится в данной точке. Когда же она летит?
Или апория “Ахиллес и черепаха”. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, которая несколько раньше отправилась в путь, ибо когда он достигнет точки, из которой она вышла, она пройдет некоторое расстояние дальше, когда он достигнет этой второй точки, она достигнет следующей точки и т.д. Конечно, это будут бесконечно малые величины, но они никогда не достигнут нуля.
На этом основании ряд ученых философов делал вывод, что движения не существует или оно существует только в наших представлениях, но не в действительности. В одном древнем анекдоте перед таким отрицателем движения его противник встал и начал ходить. Но это не было доказательством с точки зрения логики. Мы, конечно, знаем, что стрела долетит до цели, а Ахиллес догонит черепаху, но это надо доказать логически. Логического решения в формальной логике нет.
В другом случае один мудрец определил понятие человека, как двуногое, лишенное перьев. Его оппонент ощипал петуха, принес к мудрецу и сказал: “Вот твой человек!”
Решить апории позволяет диалектическая логика. Так, в апории “Стрела” стрела в каждый данный момент находится и не находится в данной точке, входя в нее, одновременно выходит. Движение нельзя рассматривать ни как прерывное, разбитое на отрезки, ни как непрерывное, неделимое. То же со временем. Одновременно оно и то и другое. С точки зрения формальной логики такой ответ невозможен, оно либо то, либо другое.
Но вернемся к формальной логике и ее законам.
Учебник логики профессора Г.И.Челпанова — один из немногих дореволюционных учебников, применявшихся в советских вузах и переиздававшихся в советское время. Автор пишет,-
Иногда посылки могут быть ложными, а заключение будет все-таки истинным, как это можно видеть из следующего силлогизма, посылки которого состоят из очевидно"ложных суждений:
Львы суть травоядные.
Коровы суть львы.
Коровы суть травоядные.
Дело в том, что у формальной логики есть свои законы. Челпанов объясняет аксиому силлогизма:
Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение.
Это объясняется тем, что если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей. И наоборот, если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей.
Аксиома силлогизма формулируется так:
Все, что утверждается относительно целого класса, утверждается относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот, все, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе.
Подчеркну, что вывод вытекает необходимо.
Но объект может быть причислен к данному классу ошибочно и из этого неизбежны ошибки в выводах.
Не буду останавливаться на видах силлогизмов, упомяну только паралогизмы — ошибочные умозаключения, возникающие непреднамеренно, как в легенде об Икаре. Автор этой легенды на основе своего опыта знал, что чем ближе к огню, тем жарче. Икар сделал себе крылья из перьев и скрепил их воском. Полетев, он приблизился к солнцу. Солнце — огонь. Следовательно, воск растаял, и Икар упал. Автор легенды не знал, что на высоте холоднее.