εmax = ρ0blmax .
Опыт свидетельствует о том, что в реальных кристаллических телах величина lmax оказывается небольшой, приблизительно равной 10-3—10-2 см; пройдя такой путь, дислокации «выходят из игры» по разным причинам: либо достигают границы зерна, либо выходят за пределы образца, либо, встретив стопор, теряют подвижность, а следовательно, и способность вносить вклад в формирование кристалла. При ρ0 ≈ 107 см-2 и b ≈ 3• 10-8 см оказывается, что εmax = 10-4 - 10-3. А в действительности, благодаря движению дислокаций, кристалл может деформироваться в несравненно большей степени. Это и означает, что в процессе деформирования в нем, видимо, должны рождаться новые подвижные дислокации.
Когда речь идет о размножении живых организмов, имеется в виду увеличение числа особей. В случае дислокаций имеется в виду нечто иное, а именно увеличение их плотности. А так как плотность дислокаций ρ0 = £/V , где £ — суммарная протяженность дислокационных линий в объеме V, то под размножением следует понимать увеличение £. Итак, оказывается, что размножение дислокации есть попросту ее удлинение.
Вот теперь можно поговорить о конкретном механизме размножения. Об одном из многих. В литературе он называется механизмом Франка — Рида.
Практически все необходимое для того, чтобы понять этот механизм, уже было рассказано в очерке о «росе», тормозящей движение дислокаций. После того, как участок дислокационной линии, заторможенный двумя неподвижными «росинками»-стопорами, напряжением σ > σ max будет «продавлен» сквозь стопоры, в плоскости скольжения он превратится в замкнутый круг и в участок дислокационной линии между стопорами. Этот участок так же может превращаться в круг, повторив предыдущий цикл. Он окажется очагом размножения дислокационной линии, так как ее суммарная длина в этом процессе возрастает. Разумеется, до тех пор, пока действует напряжение, способное «продавить» заторможенный участок дислокационной линии сквозь стопоры. Рисунок это отчетливо иллюстрирует.
В кристалле могут быть и одиночные замкнутые петли, и полупетли, которые обоими концами выходят на поверхность кристалла. Их расширение или сжатие также приводит к размножению или гибели дислокаций.
Коротко о механизмах «гибели» дислокаций. Один из механизмов может быть обратным тому, который приводил к размножению. Действительно, если перестать дуть в трубку, на торце которой расположен мыльный пузырь, он через трубку выдавит из себя газ и «схлопнется». Подобно этому «схлопнется» и замкнутая дислокационная линия («петля»), если внешние напряжения перестанут ее растягивать. То же относится и к «полу-петле», которая не замкнута на себе, а выходит на поверхность кристалла.
Описанным механизмом дислокационная линия гибнет медленно, обреченно. Есть, однако, и иные механизмы, при которых длина дислокационных линий сокращается скачком. Так произойдет, если в одной плоскости скольжения навстречу друг другу движутся две линии, каждая из которых ограничивает недостроенную плоскость над и под плоскостью скольжения. При встрече линий эти полуплоскости, дополнив друг друга, достроются, и из двух полуплоскостей образуется одна здоровая плоскость. Были две дислокационные линии и исчезли! И, наконец, совсем простой и очевидный механизм: движущиеся в кристалле дислокационные линии могут выйти на его поверхность и, таким образом, перестать существовать в объеме!
В этом очерке слова «размножение» и «гибель» я употреблял в прямом, не искаженном смысле: «размножение» — значит увеличилась мера, «гибель» — значит было и исчезло!
ЗВУЧАНИЕ КРИСТАЛЛА
Летом 1924 г. академик Абрам Федорович Иоффе получил письмо из Лейдена от своего друга — выдающегося физика-теоретика Пауля Эренфеста. В этом письме сообщалось, что Пауль Эренфест собирается приехать к Иоффе в гости где-то в августе — сентябре. В конце письма — совсем неожиданная просьба: рафинированный физик-теоретик, тончайший ценитель формальной строгости теоретических построений новой физики просит организовать ему возможность принять участие в не очень сложной экспериментальной работе. Что-нибудь с кристаллами.