В Опочецком уезде сын поэта занимался делами общественными — был мировым судьей и присяжным заседателем. Даже в чинах продвинулся, дойдя до статского советника. Сохранившиеся о нем воспоминания (внука А. П. Керн Ю. М. Шокальского, С. Яблоновского и других) рисуют очень симпатичного, ранимого и гордого человека с родовой пушкинской внешностью и мягким материнским характером. В молодости, как говорили, был он красив и, по некоторым отзывам, чем-то напоминал мать. Но видевший его уже в пожилых годах мемуарист писал: «Я невольно поразился огромным сходством Г. А. с отцовскими портретами, такой же нос, такой же лоб, тот же склад лица, только волосы не вьются, да длинная седая борода». Рассказывали, что Григорий Пушкин пробовал свои силы в юмористическом стихотворстве, но никогда ни строки не напечатал. Внук Евпраксии Вульф (Вревской) вспоминал о знакомстве с младшим сыном поэта: «Не только внешностью, но и характером был очень похож на отца. Та же живость, подвижность, здоровая нервность, быстрая восприимчивость и отзывчивость, жизнерадостность, пожалуй, такая же страстность». Больше тридцати лет прожил Григорий Александрович там, где отец его «провел изгнанником два года незаметных». И никто, включая окрестных крестьян, худого слова о нем не сказал; наоборот — шапки снимали и низко кланялись при встрече с этим благородным человеком. Был он отличный хозяин: настроил теплиц, оранжерей, поддерживал любимый отцовский, и дедовский еще, фруктовый сад; привел в порядок дом, который совсем было разрушился; страстно любил охоту. В доме у него было много книг, в том числе все отцовские, которые он неизменно перечитывал. На известной картине Н. Н. Ге «Пушкин в Михайловском» изображен кабинет Григория Александровича.
Как и для всех детей поэта, память отца была для Григория Александровича святыней — с тех самых пор, как, впервые оказавшись в Михайловском, летом 1841 г. шестилетним ребенком он бросил горсть земли на могилу отца. В юности он первый выступил против публикации писем Пушкина, требуя, чтобы «цензура… не одобряла к печати записок, писем и других литературных и семейных бумаг отца моего без ведома и согласия нашего семейства». Резкий протест его вызвало опубликование И. С. Тургеневым по доверенности младшей дочери поэта писем отца к матери. Насколько прав он был, сказать трудно. Конечно, детям поэта и близким друзьям не всегда приятно было разглашение биографических подробностей. Но, как известно, в пушкинских шутках неизменно есть доля правды, а поэт 25 сентября 1832 г. писал жене: «Вчера был я у Вяземской, у ней отправлялся обоз, и я было с ним отправил к тебе письмо, но письмо забыли, а я его тебе препровождаю, чтоб не пропала ни строка пера моего для тебя и для потомства».
Постоянной заботой Г. А. Пушкина была могила отца в Святогорском монастыре, где любил он слушать звон колоколов; приходилось много раз укреплять могильный холм; небольшая площадка у стены Успенского собора, где поныне покоятся Надежда Осиповна, Сергей Львович и Александр Сергеевич Пушкины, оползала и, если бы не энергия сына и внука, могилы остались бы в небрежении. Григорий Александрович много раз предлагал перенести прах отца в Михайловское, где ему легче будет ухаживать за могилой, но это не осуществилось. В 1870–1880 гг. он часто бывал в Петербурге, живя на Большой Конюшенной улице (ныне — ул. Желябова). В 1880 г. совершил редкую для себя поездку в Москву — на открытие памятника отцу. Там, видимо, в последний раз встретился с братом и сестрами. 19 октября 1880 г. в 69-ю лицейскую годовщину принял приглашение на памятный обед в Лицей, который когда-то закончил его отец.
Григорий Пушкин бережно хранил немногие доставшиеся ему отцовские реликвии: саблю, подаренную поэту в память Арзрумского похода, портрет отца работы Жюля Верне, жестяную масляную лампу — по преданию, ту самую, при свете которой был написан «Борис Годунов».
После открытия памятника в Москве необычайно возрос интерес к потомкам Пушкина, к тем местам в России, которые хранили память о поэте. Приятель Г. А. Пушкина, внук А. П. Керн, писал в связи с этим: «Надо войти в его положение, ведь его преследуют всю жизнь не только отродье репортеров <…>, но и все глупцы общества. Ведь это можно остервениться, когда к вам постоянно обращаются с вопросом: „а вы не пишете стихов?“, „а вы помните вашего отца?“, „ах, вы сами поэт, как это интересно“. Не мало раз я это видел, и, право, предпочитаю быть сыном не знаменитого человека, и в особенности писателя».