2) Продолжительность светового дня на разных широтах.
Рассмотрим отрывок из авторского примечания 9 к тексту "Поражение в Ирисной низине" в "Неоконченных преданиях":
"В день гибели отряда на широте Имладриса (которой они почти достигли) световой день на открытой местности длился одиннадцать часов, а в середине зимы [в оригинале - день зимнего солнцестояния] - менее восьми"[16].
Имладрис (Ривенделл) расположен, как мы выяснили, на широте 52 градуса. Световой день на этой параллели в момент зимнего солнцестояния действительно длится менее восьми часов, точнее - около 7 ч 45 мин. Относительно же 11 часов Толкин немного напутал.
День гибели отряда, согласно тексту "Поражения" - 30-й день пути, то есть 4-й день месяца нарквелиэ (нарбелет) (в прим. 9 сказано, что отряд Исильдура вышел в путь в 5-й день месяца йаванниэ (иваннет)), или 26 сентября в пересчете на наш календарь[17]. Но 26 сентября на широте 52 градуса продолжительность светового дня составляет без нескольких минут 12 часов (прошло 3 дня после осеннего равноденствия). Предположим, что Толкин забыл про разницу между Королевским счислением и григорианским календарем и 4-й день нарквелиэ принял как соответствующий нашему 4 октября. Но и в этот день светлое время суток длится 11 ч 30 мин вместо указанных 11 часов. Долгота дня 11 часов бывает лишь 10 октября (или 19 нарквелиэ). Но этот день никак не отражен в тексте (есть еще только один точно указанный день - 15-й день месяца нарбелет (нарквелиэ), но в этот день, 6 октября, долгота дня равна 11 ч 20 мин). Следовательно, в данном случае мы видим явную ошибку в толкиновских расчетах.
Но, может, еще есть возможность разгадать эту загадку? Дело в том, что параметры орбиты Земли постепенно меняются (эксцентриситет, линия апсид и т.д.), поэтому продолжительность времен года не постоянна. Если, например, сейчас астрономическая осень (от осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния) длится около 90 суток, то 5 тысяч лет назад она длилась 88,6 суток. Согласно расчетам, начало Третьей Эпохи отстоит от нашего времени на 10 тысяч лет (около 8000 лет до н.э.)[18]. В то время астрономическая осень имела продолжительность около 92 суток. То есть осеннее равноденствие наблюдалось на 2 дня раньше современного, если зафиксировать дату зимнего солнцестояния. Следовательно, долгота дня 4 нарбелета будет равна долготе дня современного 30 сентября. Но и этот день далек от 10 октября. Еще одна попытка не увенчалась успехом. К тому же вряд ли Толкин знал о такой астрономической тонкости, как тысячелетние изменения длительности сезонов.
3) Прецессия.
В главе 3 первой книги 1-го тома "Властелина Колец" есть замечательная картина звездного неба, многократно исследованная на предмет отождествления звезды Боргиль. Кристина Ларсен убедительно и окончательно доказала, что Боргиль - это Альдебаран, альфа Тельца[19]. Итак, читаем:
"Высоко на востоке покачивалось в небе созвездие Реммират - Звездная Сеть, а над туманами медленно вставал красный Боргиль, разгораясь, как огненный рубин. Подул ветер, развеялись последние остатки тумана, и взору открылся Небесный Воин, опирающийся мечом о край земли, - великан Менельвагор, опоясанный блистающим поясом"[20].
Упомянутые объекты имеют авторское отождествление (кроме Боргиля). Так, Реммират - звездное скопление Плеяды[21], а Менельвагор - созвездие Ориона с его знаменитым Поясом[22].
Действие происходит около полуночи 24 сентября 3018 г. ТЭ, что соответствует нашему 16 сентября. Действительно, моделирование показывает очень красивую картину: высоко на востоке, чуть к югу, видны Плеяды, под ними Гиады с ярким оранжево-красным Альдебараном, а еще ниже, у горизонта, - созвездие Ориона.
Но такая картина может наблюдаться только в наши дни. Из-за явления прецессии (конусовидного движения земной оси с периодом около 26 тысяч лет) звездное небо как бы медленно поворачивается. И те звезды, которые мы видим осенней ночью, через 13 тысяч лет будут видны ночью весенней. Так как действие "Властелина Колец", как неоднократно в своих письмах утверждал Толкин[23], происходит на нашей Земле, под нашими небесами с нашей луной, только в воображаемом прошлом с воображаемой географией, следует принять, что явление прецессии, которое обуславливается гравитацией Солнца и Луны, присуще и Арде-Земле, описанной в текстах "ардического цикла". Промежуток времени, отделяющий воображаемые события конца Третьей Эпохи от настоящего известен. Он составляет по Толкину 6-8 тысяч лет (согласно расчетам автора - около 7000 лет)[24]. Какова же картина звездного неба была 7 тысяч лет назад около полуночи в середине тропического сентября? Она существенно отличалась. Высоко на востоке располагалось созвездие Льва, а ниже него восходило созвездие Девы. Орион же был в южной стороне неба у самого горизонта. Точка осеннего равноденствия располагалась в созвездии Стрельца.
Таким образом, Толкин изобразил современную картину неба без учета прецессии[25]. Вероятно, он не задумывался об этом явлении для уточнения видимости созвездий, либо просто не мог рассчитать положения созвездий точно (для середины прошлого века это довольно сложная и трудоемкая задача, сейчас она легко реализуется с помощью компьютерной техники).
4) Длительность тропического года и календари.
Проблема построения точного и удобного календаря относится к астрономическим проблемам. У Толкина представлены две основные календарные системы, привязанные к тропическому году. Первая - Королевское счисление и его различные варианты (Наместническое, Ширское, Новое). Второе - Календарь Имладриса. Все они, несмотря на разные способы високосов, продолжительность недель, месяцев и сезонов, довольно точны и удобны (можно добавить - "симметричны"). Системы високосов, то есть добавление или изъятие дней, чтобы календарный год не сильно расходился с годом тропическим, основаны на принятом Толкином значении продолжительности тропического года в 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд (Приложение Г к "Властелину Колец"), то есть его современном значении. Толкин оговаривал, что, "хотя времена, о которых идет речь, по человеческим меркам могут считаться весьма от нас отдаленными, для Земли это не такая уж глубокая древность"[26]. Это можно понимать как намек на то, что Толкин знал об изменении длины тропического года во времени.
Из-за приливного действия Луны и Солнца вращение Земли постепенно замедляется, продолжительность суток увеличивается. В году укладывается все меньшее число суток. Зависимость выражается следующей формулой[27]:
1 троп. год = 365,24219878 – 0,00000014 (Т – 1900) средн. солн. сут.
Здесь Т - год в астрономическом счислении. Сейчас в тропическом году укладывается 365 дней 5 часов 48 минут 45 секунд. Пять тысяч лет назад тропический год насчитывал 365 дней 5 часов 49 минут 45 секунд. Вроде бы разница небольшая, всего одна минута, однако за прошедшие 5000 лет мы потеряли сутки!
Теперь рассчитаем продолжительность тропического года в 11500-м и 8000-м годах до н.э. (приблизительное начало Второй и Третьей Эпох[28]). Следует заметить, что для таких давних времен с формулой надо обращаться аккуратно и указывать точность полученных значений до разумных пределов.
1 троп. год (–11500) = 365,24407 сут., или 365 дней 5 часов 51 минута 28 секунд.
1 троп. год (–8000) = 365,24358 сут., или 365 дней 5 часов 50 минут 46 секунд.
Продолжительность календарного года в Королевском счислении составляла 365,242 суток (365 дней 5 часов 48 минут 29 секунд)[29]: обычный год насчитывал 365 дней, каждый четвертый год, кроме последнего в столетии, добавлялся еще один день, а раз в тысячу лет добавлялось 2 дня - но не один, так как только двумя днями можно объяснить "тысячелетнюю погрешность" в 4 часа 46 минут 40 секунд и указанную Толкином в письме 176 точность нуменорского календаря в 17,2 секунд[30].