Главные силы под личным предводительством хана Батыя наступают из-под Киева кратчайшим путем на Будапешт, пересекая Карпаты. Действия боевых отрядов должны были облегчить им форсирование этой оборонительной линии. К окончательной разведке в Венгрии боковые отряды должны были присоединиться к главным силам. Все эти задачи были успешно выполнены. Назначенный для вторжения в Польшу отряд, предводимый царевичем Бандаром, которому, по-видимому, подчинялся и отряд, направленный в Силезию и Моравию, нанес полякам решительное поражение под Шидловым; после этого монголы взяли и сожгли Краков, переправились через Одер и повели наступление на Бреславль. Город был брошен и сожжен своим же населением, но цитадель его оказала упорное сопротивление. Получив сведения, что против его отряда собираются большие силы у Лигница, на р. Кацбах, Бандар снимает осаду Бреславльской цитадели и, сосредоточив силы обоих подчиненных ему отрядов, выступает навстречу полевой армии противника, достигавший численностью 30000 человек. После ожесточенного боя 9 апреля 1241 г. под Лигницем, в котором погиб цвет немецкого и польского рыцарства, но и таnары понесли тяжкие потери, победа осталась на стороне Бандара. Был момент во время боя, когда победа склонилась было на сторону рыцарей, но монголы, не потерявшись, вырвали её у неприятеля, применив прием, о котором с удивлением пишут как польские, так и немецкие летописцы, потому что европейцам он представлялся совершенно необычным, между тем, как у таnар это вещь самая заурядная. Это был способ заманивания противника притворным бегством с тем, чтобы после, как он при преследовании потеряет порядок, и разбросается, внезапно напасть на него и разбить по частям. Этот прием таnары и применили в данном случае с таким успехом, как и при битве на р. Калке с половцами и русскими. Победа таnар над рыцарями знаменательна тем, что под Лигницем выявилось превосходство военного искусства Азии над Западной Европой, так как тюрки были у себя в Азии первыми, а рыцари — в Западной Европе. Эта победа таnар над рыцарством доказала полную возможность завоевания тюрками всей Западной Европы».
Тут венгерские феодалы испугались, поняв, что им не справиться с таnарами, возглавляемые ханом Батыем и они начали подстрекать венгров против половцев. Это привело «к тому, что местная знать решила, устранить последних от управления государством. Для этого надо было убрать со сцены хана Котяна. И это им удалось. Народные массы, поднятые феодалами, подошли к королевскому дворцу, требуя смерти хана. Последний был обвинен в измене, сговоре с таnарами и русскими против венгров. Король, испугавшись восстания, собрал совет из духовенства и баронов. Было решено посадить Котяна с женой, сыновьями и дочерьми в тюрьму». «Половецкий князь хотел видеть самого короля, — пишет П. В. Голубовский, — и легко оправдаться в возводимых на него обвинениях, но его не допустили для объяснения. Народ желал его смерти. Венгры и немцы ворвались в тюрьму и, после упорной самозащиты половцев, схватили всю семью князя, тотчас же отрубили им головы и выбросили через окошко народу. Жестоко отомстили половцы за смерть старого Котяна. Они массой стали опустошать деревни, наголову разбили вышедшие против войска, затем разорили область Мархию, разрушили много городов. Убивая, они всякому приговаривали; „Это тебе за Котяна!“ Отомстив они ушли в Болгарию, куда активно проникали половцы ещё до таnаромонгол и где половцы-куманы стали играть видную роль в жизни государства, захватив власть, в результате чего болгарскими царями были Асен I (с 1187 г.), затем его племянник Асен II (с 1208 по 1241 гг.). Так погибли старый хан и его семья, за исключением дочери, будущей королевы». «Но предательство не спасло Венгрию от таnаро-монгольского удара, так как венгры вероломно убили и таnарских послов. Они сделали то, что таnаро-монголы не прощали, и Венгрия была разгромлена». «После смерти Белы IV страной стал править его сын Стефан. Елизавета (Эржебет), дочь Котяна, стала королевой, что способствовало улучшению положения половцев, оставшихся в Венгрии. У Стефана и Елизаветы (Эржабет) родилось 7 детей. В том числе будущий король Венгрии Ладислав (Ласло) IV (Кун). Мать старалась привить им любовь к половцам, их и традициям, она научила их говорить на своем родном языке. После смерти Стефана V королем Венгрии стал его сын Ладислав (Ласло) IV (Кун). Он правил Венгрией в течении 18 лет: 1272-го по 1290 г. Добавление прозвища „Кун“ было не случайным. Так венгры называли половцев». Вот откуда второе название Венгрии — Хунгария. Ладислав (Ласло) IV (Кун) он очень любил кыпчаков соплеменников матери.