В 1869 году попечительный комитет был утвержден, получил устав, училищу было присвоено название Арнольдовского. Вначале занятия с глухонемыми живой речью были поставлены довольно примитивно, и Павел Михайлович на свои средства отправил директора Д. К. Органова за границу ознакомиться с постановкой дела в аналогичных школах. Помимо общеобразовательных предметов, детям преподавались и ремесла. Училище, или, как его звали в обиходе, заведение глухонемых получило в собственность большой каменный дом с огромным садом, где учились и жили 156 учеников и учениц, а в начале 1890-х годов Павел Михайлович построил на свои средства больницу на 32 кровати.
Попечительство над училищем, начавшееся в 60-е годы, продолжалось в течение всей жизни Павла Михайловича и после его смерти. В своем завещании Павел Михайлович предусмотрел огромные капиталы для училища глухонемых. Мальчики и девочки воспитывались до 16 лет и выходили в жизнь, получив профессию. Третьяков подбирал лучших преподавателей, знакомился с методикой обучения, следил, чтобы воспитанников хорошо кормили и одевали. В каждый приезд в училище он обходил классы и мастерские в часы занятий, всегда присутствовал на экзаменах.
В 1871 году по инициативе Павла и Сергея Третьяковых был проложен проезд между Никольской улицей и Театральным проездом на месте существовавшего ранее, но застроенного в XVIII веке проезда. На участке, приобретенном Третьяковыми специально для устройства проезда, архитектор А. С. Каминский в 1870–1871 годах возвел два здания с проездными арками, обращенными на Никольскую улицу и на Театральный проезд; фасад здания со стороны Театрального проезда был встроен в Китайгородскую стену рядом с башней (1534–1538 годы) и решен в романтическо-средневековом духе. Внутри проезда находились магазины. Подобное градостроительное решение уникально для Москвы. Новая конструкция получила название Третьяковского проезда.
Толковый словарь определяет благотворительность как «безвозмездные действия и поступки, направленные на общественную пользу». Применительно к жизни Павла Михайловича Третьякова хочется добавить: «и которые не забудутся никогда».
Характер Павла Михайловича сохранил некоторые черты, напоминающие о купеческих традициях семьи и личного опыта. К счастью для великого дела – создания галереи, он был совершенно бескорыстен, руководствовался интересами России и русской культуры, обращенными на пользу большого культурного начинания. Третьяков привык уважать данное раз слово и делал все для того, чтобы вести дела с художниками честно и открыто, внушая им веру в солидность и прочность предпринятого им дела – создания галереи русской живописи.
Все люди, знавшие П. М. Третьякова, поражались его колоссальной работоспособности. Рабочий день Павла Михайловича был заполнен до отказа. Служащий его фирмы А. Рихау вспоминал: «Павел Михайлович Третьяков прежде всего был замечательный труженик. Вставал он в 6 утра, наверное, одним из первых в Москве, и просиживал за делами иногда до часу ночи. Когда он успевал спать – оставалось загадкой… Я уверен, что он умер бы со скуки, если бы его заставили ничего не делать».
Следует заметить, что рабочий график Павла Михайловича оставался неизменным на протяжении всей его деятельности в качестве главы фирмы. Любопытно, что Павел Михайлович не имел отдельного кабинета, а сидел в той же комнате, что и старший бухгалтер.
Неизменным из года в год был не только режим дня Третьякова, но даже маршрут его ежедневных деловых поездок. Кучер говорил, что он зря получает жалованье: в пути не приходилось править вожжами. Лошадь знала, по каким улицам ехать, на каком перекрестке куда сворачивать. Она сама останавливалась у тех подъездов, где хозяин обычно выходил из экипажа.