В ходе боя экипаж «Азова» проявил великолепную слаженность и мужество. Лейтенант И.П. Бутенев, которому ядром раздробило руку, продолжал командовать батареей и отправился к врачу только по приказу Лазарева, причем настоял, чтобы сперва операция была сделана раненому раньше, чем он, матросу. Самых высоких оценок был удостоен также командир линкора. Его подчиненный П.С. Нахимов вспоминал: «Я до сих пор не знал цены нашему капитану. Надобно было на него смотреть во время сражения, с каким благоразумием, с каким хладнокровием он везде распоряжался. Но у меня не достаёт слов описать все его похвальные дела, и я смело уверен, что русский флот не имел подобного капитана».
В ходе Наваринского сражения «Азов» получил тяжелейшие повреждения: семь пробоин ниже ватерлинии и 146 – выше, были повреждены все без исключения мачты, стеньги и реи, практически ничего не осталось от такелажа, в парусах зияли многочисленные дыры. Погибли 24 матроса, были ранены 6 офицеров и 61 матрос. Однако потери турецкого флота были несоизмеримо больше. Его главные силы были уничтожены, погибло более 60 кораблей, из 20 тысяч моряков были убиты около 7 тысяч. В союзном флоте потерь в кораблях не было вовсе, убитых было 181 человек, раненых – 480.
Подвиг «Азова» получил очень широкий резонанс, и участники сражения были удостоены высоких наград. Л.А. Гейден был произведен в вице-адмиралы, М.П. Лазарев – в контр-адмиралы, лейтенанты П.С. Нахимов и И.П. Бутенев были произведены в капитан-лейтенанты и получили ордена Святого Георгия 4‐й степени, мичман В.А. Корнилов стал лейтенантом и получил орден Святой Анны 4‐й степени «За храбрость», гардемарин В.И. Истомин удостоился Знака отличия Военного ордена. Однако главная награда ожидала сам корабль. 17 декабря 1827 г. указом императора Николая I ему впервые в русском флоте был присвоен кормовой Георгиевский флаг (Андреевский флаг, в центре которого красный щит с изображением Святого Георгия Победоносца). Впоследствии этой чести был удостоен также бриг «Меркурий».
После Наварина «Азов» перешел на Мальту для ремонта и долго стоял в Ла-Валетте. Именно там 22 марта 1828 г. состоялась церемония торжественного поднятия на корабле Георгиевского флага, причем русская эскадра салютовала кораблю-герою пятьюстами выстрелами. В ходе Русско-турецкой войны 1828–1829 гг. «Азов» выполнял вспомогательные функции: действовал в Эгейском море, блокировал Дарданеллы. В 1830 г. корабль совершил переход от острова Порос через Мальту, Гибралтар и Копенгаген в Кронштадт, после чего в июле – октябре совершал практическое плавание в Финском заливе.
К сожалению, век «Азова» оказался недолгим. Уже в 1831 г. линкор был разобран ввиду сильной изношенности: сказались полученные в Наварине «раны» и трудности многочисленных дальних плаваний. Однотипный «Азову» линкор «Иезекииль» служил на Балтике до 1842 г.
Тем не менее память о легендарном линкоре на флоте ревностно сберегалась. Кормовой Георгиевский флаг был передан 86‐пушечному линкору «Память Азова», которым командовал последний командир «Азова» С.П. Хрущов. После списания этого корабля флаг перешел на новый 74‐пушечный линкор «Память Азова», который был списан в 1863 г. После этого флаг линкора хранился в музее. В 1890 г. вступил в строй крейсер «Память Азова», на котором в 1906 г. произошло восстание, после чего корабль был переименован в «Двину» и лишен Георгиевского флага. После Февральской революции 1917 г. ему вернули прежнее название, но кормовым флагом на этом корабле был уже красный. В 1919 г. последняя «Память Азова» была потоплена английскими торпедными катерами в Кронштадте. Ныне оригинальный Георгиевский флаг с «Азова» хранится в Центральном военно-морском музее.
В ноябре 1998 г. название «Азов» впервые после большого перерыва было присвоено большом десантному кораблю БДК-54, спущенному в 1990 г. и входящему в состав Черноморского флота. В 2021 г. традиция подъема Георгиевского флага была возрождена в соответствии с п. 12 Указа Президента Российской Федерации от 23.07.2021 г. № 428 «О Военно-морском флаге Российской Федерации». Тогда же впервые более чем за столетие состоялась торжественная церемония подъёма Георгиевского военно-морского флага в городе-герое Севастополе на большом десантном корабле «Азов».