Актриса Ингрид Бергман приехала в Париж с единственной целью: увидеть Плисецкую в «Лебедином озере». В глазах у Ингрид стояли слёзы. «Вы рассказали о любви без единого слова, — говорила она русской приме. — У вас божественные руки. Меня покинуло ощущение времени. Я читала, что вас преследует русское правительство. Наши с вами фотографии были в американском „Вог“, на одной и той же странице. Вы в красно-кровавом хитоне, моё лицо — на обороте. Случайно на свету канделябра увидела нас совсем рядом, вместе. Мы должны были встретиться. Это судьба. Бегите от коммунизма. Я вам помогу…»
В Японии при выходе из служебного входа театра Майю ждал замечательный ритуал. Выстроившись в строгий ряд, любители балета брали у примы автографы. Испросив разрешения, фотографировались с ней, мигая электронными вспышками. Дарили Майе платки, косынки, куклы-колокольчики, свои рисунки. Самые смелые просили у балерины на память изношенные балетные туфли. Если Майя обещала захватить их завтра, можно было не сомневаться, что этот коллекционер будет дежурить у дверей в отель с раннего утра.
Плисецкая установила свой личный рекорд, сбисировав «Умирающего лебедя» четыре раза. Правда, позже она повторяла его в Лиссабоне, Нью-Йорке, а затем и в Париже… Однажды в Лиссабоне на сцену поставили три уходящие вверх к потолку корзины с цветами. Четыре «биса» «Лебедя» было публике мало. Зрители хотели, наверное, чтобы балерина до утра танцевала между этими гигантскими корзинами.
Отвечая на вопрос, любит ли она успех, Плисецкая не без юмора ответила: «Конечно! Чем больше успех, тем больше мы можем отдохнуть между танцами». Поэтому опытные балетоманы часто вызывают на поклон не только любимую танцовщицу, но и её партнёра. Пока кавалер выходит на аплодисменты, балерина набирается сил перед следующим номером.
Большим поклонником таланта Плисецкой был известный режиссёр-документалист Василий Катанян. «Вот сколько Плисецкая танцевала „Лебединое озеро“, столько раз я её и смотрел, — утверждает он в своей книге. — После спектакля всегда был огромный успех, овация и крики, а я любил кричать „Плисецкая, браво!“ посреди действия. Например, когда кавалер после адажио выводил её на поклон, я, видя, что они приближаются к центру, что было сил кричал „Плисецкая, браво!“, и она склонялась в глубоком реверансе как бы в ответ. Она бы всё равно поклонилась на аплодисменты публики, но получалось, что лично мне. И я бывал счастлив».
В 1982 году Майя Плисецкая танцевала в Тбилиси несколько спектаклей «Кармен-сюиты» и имела там триумфальный успех, грузины не отпускали её со сцены, пока в зале не гасили свет. Её партнёры рассказывали, что в Аргентине после «Болеро», которое идёт 17 минут, вызовы длились 45 минут и темпераментные аргентинцы так бесновались после спектакля, что пришлось вызвать полицию: «Они совершенно взбесились и хотели, чтобы я танцевала всю ночь!»
Сергей Параджанов не пропустил ни одного представления в Театре Руставели. Он посылал балерине изысканные, ювелирно составленные удивительные букеты, кричал и махал из ложи шарфом и отправил ей украшенное виньеткой с ангелочками приглашение, где «нижайше просил великую балерину посетить его приют на горе Давида».
О Плисецкой ходило огромное количество легенд. В одной из газет написали, что она коллекционирует бриллианты. Вероятно, артистку спутали с героиней балета Ролана Пети «Пожирательница бриллиантов», которая, прерывая танец, поёт о том, что она страсть как любит «проглотить натощак бриллиантик этак каратов в пять».
В 1999 году на Западе наделала шуму история с самозваной дочерью Майи Плисецкой. Израильтянка Юлия Глаговская рассказала корреспонденту «Московского комсомольца» душещипательную историю про то, как в 1976 году почти одновременно в ленинградском роддоме оказались две женщины: Майя Плисецкая и Людмила Глаговская, жена чекиста. Младенец чекиста родился мёртвым, и он по договорённости с врачами и Плисецкой якобы тайно взял себе ребёнка балерины…
Майя Михайловна подала на газету в суд. «Ну скажите, как это я могла на сносях в те же самые дни (день рождения лжедочери до смешного совпадает) танцевать в пятьдесят один год спектакль за спектаклем в Австралии, где гастроли именовались „Майя Плисецкая и Большой балет“? — возмущалась актриса. — Умудриться тайно слетать на несколько дней в СССР, и почему-то в Ленинград, и почему-то прямиком в родильный дом КГБ? Родить там наспех дочь и тотчас подарить её первой встречной бесплодной кагэбэшнице? Затем немедленно лететь в Париж на праздник газеты „Юманите“, где танцевать на десятиметровом столе бежаровское „Болеро“ для тысяч людей на открытом воздухе?»