Песня «Танцующие Эвридики» стала визитной карточкой певицы. Герман победила на очередном фестивале в Сопоте и была признана лучшей польской певицей. Однажды к ней подошёл пожилой любитель музыки. «Вы восхитительны! — сказал он. — Поверьте, Анна, мне довелось на своём веку повидать многих хороших певцов. Я счастлив, что слышал вас!» Такие слова запоминаются надолго.
Жизнь Герман проходила в непрерывных гастролях по всему миру. Польские эмигранты устроили ей восторженный приём в США. На сцену летели монеты. Несколько человек подбежали к краю сцены, протягивая певице стодолларовые купюры, как символ высшего одобрения.
На несколько недель Анна выезжала в ГДР и Чехословакию, потом колесила по дорогам Франции и Португалии, десять дней провела в туманном Лондоне. Проворный итальянский импресарио устроил ей концерты в Милане. Первое выступление состоялось в Доме прессы. После концерта Буонассизи из «Коррьере делла сера» поздравил Анну с успехом: «О поверьте, синьора, итальянцы знают цену настоящему пению!» Счастливый импресарио Пьетро Карриаджи не скрывал своего удовлетворения: «Браво! Мы не ошиблись: полька покоряет Италию».
Герман летала из Варшавы в Милан как признанная европейская звезда. Её узнавали туристы из ФРГ и деловые люди из Чикаго. К ней подходили, просили автографы, говорили добрые слова, желали удачи. Популярность не изменила Анну: она оставалась скромной, застенчивой, искренней.
В знаменитом парижском зале «Олимпия» Герман пела в одном концерте вместе с Далидой. Польскую певицу принимали очень тепло. Потом она выступала на фестивале в Сан-Ремо, участвовала в конкурсе неаполитанской песни в знаменитом Сорренто. Анне удалось пленить сердца неистовых итальянцев, ей был присуждён «Оскар симпатий» за 1967 год.
Карьера Герман находилась на взлёте, когда случилась трагедия: по дороге из Форли в Милан она попала в страшную автокатастрофу. Сознание вернулось к певице лишь на двенадцатый день. Врачи считали, что Анна на всю жизнь останется калекой. Три года она пролежала в гипсе — то одна часть тела, то другая…
Каждое утро она получала письма. Неизвестные корреспонденты признавались ей в своей любви и клялись в верности, желали скорейшего выздоровления. Знаменитый путешественник Леонид Телига, пустившийся в кругосветное плавание, написал Анне из Гонконга: «Я не сомневаюсь в том, что это Ваша главная и единственная цель. Вы рождены для искусства так же, как искусство рождено для Вас. Я верю, я надеюсь, я не сомневаюсь, что Вы вернётесь». В письме были его стихи «Ночь над Меконгом», посвящённые Анне.
И Герман вернула себя к жизни! Она написала книгу воспоминаний «Вернись в Сорренто?», в которой тепло вспоминала советского слушателя: «Я была в СССР четырежды и всякий раз убеждалась в необыкновенной музыкальности и отзывчивости публики. Такой благодарной, душевной, отлично разбирающейся в музыке публики я не встретила нигде. Её нельзя обмануть. Она всегда сделает верный выбор, самыми горячими аплодисментами наградит отнюдь не самую эффектную, а именно хорошую песню. А на концертах реагируют и решают тут же — ведь времени на размышления, повторного прослушивания нет. Нас принимали необыкновенно сердечно, приглашали домой, на семейные торжества».
В 1970 году Анна вышла на сцену в Опале. Её появление публика встретила овацией. «Человеческую судьбу» она пела на бис три раза… Ей аплодировали артисты, принимавшие участие в концерте. У служебного входа Герман встречала толпа поклонников. При появлении Анны все хором запели здравицу «Сто лят!». У поляков это высшая форма уважения, благодарности и восхищения.
Если можно концерт назвать праздником, то таким праздником стал первый концерт Герман в Москве. Певица вышла на сцену и почувствовала расположение к себе всех собравшихся в Летнем театре сада «Эрмитаж». Анастасия Цветаева писала: «ЗАПЕЛА! Половодьем — берега, ты затопила и нетерпение зала, и рукоплесканье, — всё…» Когда Герман спела старинный русский романс «Гори, гори, моя звезда», публика разразилась такими аплодисментами, что, казалось, они разрушат зал.
Одной из любимейших песен в Советском Союзе становится «Надежда» Добронравова и Пахмутовой. В некоторых письмах, адресованных Герман, было по несколько строк: «Спасибо за „Надежду“. Ждём вас в Ленинграде»; «Когда слушаю „Надежду“, радуюсь и плачу»; «Слушаю „Надежду“ по радио, и как будто силы прибавляются. Хочется жить и работать лучше».