Любая малая вещь – микрокосм, любая большая вещь – макрокосм, а любой масштаб – отголосок другого масштаба.
Конечно, дерево за окном моего офиса не ветвится до бесконечности. Ну разве что раз восемь. Тем не менее этого достаточно, если верить книге «Фрактальные миры» математика Майкла Фрейма и поэтессы Амелии Урри. «Фракталом» мы называем фигуру, самоподобную по крайней мере на трех уровнях. «Супер-крестики-нолики», где поле представляет собой квадратную сетку квадратных сеток, соответствуют этому критерию. Хотите подняться еще на один уровень и сыграть на поле с 729 клеточками?[19] В добрый путь!
Не буду отрицать, что «Супер-крестикам-ноликам» не хватает драматизма раздвоенной молнии. Это такой же рукотворный фрактал, как и конденсаторы, пьесы Тома Стоппарда и картины Сальвадора Дали. Тем не менее, как и все плоды человеческой изобретательности, «Супер-крестики-нолики» уходят корнями в бездонный кладезь природы, до краев наполненный фракталами.
«Фрактальные структуры наблюдаются всюду, от планковского масштаба до масштаба всей Вселенной, – пишут Майкл и Амелия, – и, возможно, масштаба бурлящей и ветвящейся мультивселенной. Насколько нам известно, превысить этот масштаб уже невозможно».
Не исключено, что мои ученики подразумевали это, когда наделяли фрактальные крестики-нолики приставкой «супер».
Ускоренная победа. Выигрывает тот, кто первым одержит победу на одном мини-поле.
Чем больше, тем лучше. Вы должны завоевать больше мини-полей, чем ваш противник. Важно лишь их количество, а не то, как они расположены.
Общая территория. В обычной игре мини-поле на отшибе, которое не укладывается в линию, не учитывается. Но, если хотите, можете засчитать его двум игрокам одновременно (и, таким образом, помочь им выстроить три мини-поля в ряд).
Супердроп три. Эту идею подсказал мне Бен Исеке: приятное сочетание «Супер-крестиков-ноликов» и «Четырех в ряд». Играют так же, как в «Супер-крестики-нолики», но ваш крестик или нолик «опускается» до предела на каждой вертикали мини-поля. Завоевав одно мини-поле, вы одерживаете победу. (Альтернатива – выиграть три мини-поля на одной линии.)
При каждом ходе есть лишь три варианта: слева, по центру, справа. В итоге получается более напряженная, стесненная игра, но все равно достаточно сложная.
Супер-крестики-нолики наизнанку. По правилам ход вашего противника определяет мини-поле, на котором вы играете. В игре, вывернутой наизнанку, всё наоборот. Здесь ход вашего противника определяет клеточку, где вы должны поставить крестик или нолик, а выбор мини-поля за вами.
Вот метафора: в обычных «Супер-крестиках-ноликах» вы попадаете в один из девяти городов, а затем выбираете район; в этой же версии вы вправе выбрать город, а район в нем уже предопределен.
Это тяжелая игра. Мне с трудом удается планировать что-то дальше следующего хода. Следите за самым последним ходом; здесь легко заблудиться!
Одуванчики
Я знаю, о чем вы мечтаете, читатель. Вы хотите превратиться в одуванчик, мыслящую пушинку, подхваченную ветром и летающую над полями…
Нет-нет, постойте. Я неверно прочел ваши мысли. Вы хотите стать ветром, сдувающим пух с одуванчиков, несущим его вдоль…
Или вы хотите быть… и одуванчиком, и ветром одновременно?
А, ну тогда предлагаю вам сыграть в эту игру.
Сколько игроков? Двое. Один – одуванчик, другой – ветер.
Что потребуется? Бумага и карандаши. Нарисуйте «луг» 5 × 5 клеточек и розу ветров.
В чем цель? Одуванчик стремится засеять своими семенами весь луг. Ветер стремится, чтобы хотя бы одна клеточка осталась пустой.
Какие правила?
1. Одуванчик делает первый ход, выращивая цветок в любой клеточке (пометьте ее, например, звездочкой).
2. Следующий ход делает ветер, выбирая направление, в котором полетят семена одуванчика. Семена (пусть это будут точки) попадают во все клеточки с подветренной стороны. Пометьте выбранное направление на розе ветров: оно не должно повторяться на протяжении игры.
19
Какими будут правила? Например, пусть ваш ход определяют два предыдущих: предпоследний (ваш) определяет, на каком мини-поле из девяти вы должны играть, а последний (вашего противника) определяет, на каком микрополе внутри мини-поля. Всех, кто захочет (и осмелится) сыграть в эту игру, ждут мировые рекорды.