1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой.
3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой[4].
До сих пор все шло хорошо. Однако пятый постулат гласит:
5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Проще говоря, если рядом с прямой существует точка, то через эту точку можно провести только одну прямую, которая будет параллельна первой прямой. Поэтому пятый постулат Евклида носит также название аксиомы параллельности. Все это кажется логичным и находит отражение на шахматной доске. Однако эта аксиома не столь безупречна и ясна, как другие. Светлейшие умы вынуждены были в двух последующих тысячелетиях ломать об нее копья. Ибо они тщетно пытались дать аксиоме параллелей то, в чем ей, вероятно, на полном основании отказал Евклид: доказательство.
Попытки дедуцировать аксиому параллелей из других Евклидовых аксиом не увенчались успехом.
Только в первой половине XIX столетия дело дошло до так называемого коперниканского переворота в математике. Независимо друг от друга немец Карл Фридрих Гаусс, венгр Янош Больяй и русский Николай Иванович Лобачевский разработали неевклидову геометрию, пробелы которой в 1899 году восполнил немец Давид Гильберт. Неевклидова геометрия просто пропускает аксиому параллелей. На место представления «прямого» пространства приходит картина «искривленного» пространства, в которой позднее благодаря теории относительности Эйнштейна появилось новое измерение. Тем не менее «Начала» Евклида и в ныне не утратили своего значения для математики.
9. Чтобы вести людей за собой, иди за ними
Лао-цзы (предположительно IV/III век до н. э.)
Однажды старый мудрый Лао-цзы, не в силах более выносить нарастающий упадок в родной провинции, решил, несмотря на свой преклонный возраст, покинуть страну. Когда он достиг располагавшейся на горном перевале пограничной заставы, стражник заставы узнал его и, опасаясь, что вместе с Лао-цзы исчезнут все его знания, попросил мудрого человека изложить их в книге. Лао-цзы исполнил просьбу. Лишь потом он удалился, и «никто не знает, где он скончался». Так, в виде своеобразной таможенной пошлины, уплаченной знаниями, должно быть, и возникло одно из самых важных произведений дальневосточной философии, «Дао дэ цзин». Это сообщает китайский летописец Сыма Цянь в своем труде «Ши цзи» («Исторические записки») около 100 года до н. э.
По смыслу заголовок «Дао дэ цзин» можно перевести как «О смысле и силе»[5]. Восемьдесят одна главка, чуть более пяти тысяч слов содержат главные мысли одного из величайших мастеров китайской философии.
Лао-цзы и «Дао дэ цзин» по времени совпадают с концом династии Чжоу. Этот крупный род в 1122 году до н. э. захватил тогдашнюю столицу Инь и в течение столетий выстраивал широко разветвленное ленное государство. С начала VIII века региональные феодалы принялись бороться друг с другом, и единая империя распалась. Период окончательного упадка династии Чжоу, период Сражающихся царств (около 475 — около 121 до н. э.), даровал Китаю небывалый расцвет интеллектуальной жизни. Его наиболее значительные мыслители даже в Европе стали известны довольно рано: Кун-цзы (более известный как Конфуций) и Лао-цзы.
О жизни Лао-цзы сохранилось мало сведений. Единственным историческим источником остается упомянутое уже сочинение «Ши цзи» летописца Сымы Цяня, содержание которого опирается на давнее предание. Сыма Цянь сам делает оговорку о ненадежности сообщаемых им сведений. Предполагают, что Лао-цзы работал архивариусом и управляющим при дворе властителя его родной провинции, сегодняшней Хэнань. Предположительно он родился в IV или III веке до н. э. Другие источники утверждают, что он жил в VI веке до н. э., а некоторые — даже в VII веке. Нет даже полной уверенности в том, что Лао-цзы — реальная личность, а не легендарный персонаж. Если верно последнее, значит, «Дао дэ цзин» вовсе не принадлежит перу Лао-цзы. И действительно, новейшие исследования показывают, что у книги было несколько авторов.
Легендарность образа Лао-цзы подтверждают и сообщения, согласно которым мудрец прожил более ста шестидесяти лет. Даосисты — приверженцы Лао-цзы — уверены, что он смог дожить до такого преклонного возраста, поскольку сам следовал собственным максимам. Лао-цзы означает «старик», «старший сын» либо «старый мастер». Его настоящее имя было Ли Эр. Является ли «старик» лишь персонификацией некой идеи или сам Лао-цзы решил сохранить себя в памяти «стариком»? Ибо если верно то, что о нем рассказывают, он был человеком скромным и сдержанным, и совершенно в духе своего учения пожелал остаться без имени.
5
Проблема перевода названия не разрешена до сих пор. Есть несколько вариантов перевода на русский: «Книга о Пути и Силе», «Учение о Пути и Благой Силе», «Завет Пути Силы», «Канон Пути и благодати» и т. д.; кроме того, есть другое название «Три телеги» — написанный на бамбуке труд занимал три телеги.