В 1970—1985 годах, до самой кончины, Павел Петрович Коровкин возглавлял кафедру математического анализа Калужского государственного педагогического института им. К.Э. Циолковского. Его многолетняя научно-педагогическая деятельность в Калуге способствовала общему подъёму математической культуры в этом вузе и в городе.
Профессор П.П. Коровкин — автор двухтомного вузовского курса «Математический анализ». Широко известны его математические труды «Определённый интеграл и ряды» и «Неравенства». Последний труд завоевал мировую известность и переведён на многие языки. Высокую научную ценность имеют его труды по теории функций действительного переменного, функциональному анализу (теоремы Коровкина, Поповича—Коровкина), теории приближений, алгебре (аппроксимационная теория Коровкина в коммутативных банаховых алгебрах), теории дифференциальных уравнений. Он создал также ряд учебных пособий для педагогических институтов. Наиболее известным из них является «Сборник задач по математическому анализу», написанный в соавторстве с Н.А. Давыдовым и В.Н. Никольским и переведённый на иностранные языки.
Павел Петрович участвовал в написании серии брошюр для педагогов и старших школьников «Популярные лекции по математике», инициатором издания которой был Алексей Иванович Маркушевич.
В 1970—1980-е годы П.П. Коровкин был членом Президиума Научно-методического совета по математике Министерства просвещения СССР, членом Научно-методического совета Министерства высшего образования СССР.
За боевые подвиги и заслуги в развитии отечественной математики Павел Петрович Коровкин был награждён орденами Отечественной войны, Красной Звезды, Знак Почёта, медалями «За оборону Москвы», «За трудовую доблесть», знаками «Отличник народного просвещения РСФСР» и «Отличник просвещения СССР». В 1981 году за заслуги в развитии науки и подготовку научных кадров ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки РСФСР.
Статью, опубликованную в 1983 году к его 70-летию в журнале «Математические науки», написал великий русский математик академик Сергей Михайлович Никольский, предшественник П.П. Коровкина на должности заведующего кафедрой высшей математики Московского автодорожного института.
Павел Петрович Коровкин скончался 11 августа 1985 года. Его памяти была посвящена проведённая в 1989 году на базе университета Бариликата (Италия) международная конференция. Один из томов издания о великих математиках вышел под названием «Идеи Коровкина в теории аппроксимации и приближения» (Италия, Бариликата, 1996). В мировой науке теорема о трёх функциях названа «ядром Коровкина».
В 2007 году в Весьегонске, на родине Павла Петровича Коровкина, в учебном корпусе Весьегонского филиала Московского автодорожного института по инициативе Ассоциаций Тверских землячеств была установлена памятная доска с барельефом учёного (скульптор В.Г. Арефьев). В церемонии открытия участвовала дочь выдающегося математика Татьяна Павловна Сергеева — талантливый композитор и музыкант, заслуженный деятель искусств РФ, секретарь Союза композиторов России.
Мы публикуем ниже небольшой фрагмент из книги весьегонского краеведа Б.Ф. Купцова «Весьёгонск. Вехи истории. Кн. 1» (Тверь, 1996), посвящённый Павлу Петровичу Коровкину. Часть биографических данных в нём дублируется сказанным выше, но мы приняли решение не изменять тот и другой тексты.
«Неопубликованная запись беседы, состоявшейся в Весьегонске 14 августа 1968 г. с профессором, доктором физико-математических наук П.П. Коровкиным долго хранилась в личном архиве известного весьегонского краеведа Н.С. Зелова. И только в 1999 г. она появилась в нашей районной газете «Весьегонская жизнь». Вот что рассказал о себе учёный:
«Родился 9 июля 1913 года в городе Весьегонске. Моя мать Ирина Арсеньевна Коровкина, урождённая Мосина, прачка Весьегонского приюта. Родилась она в деревне Слуды. Умерла в Москве 20 марта 1954 года.