Существует, однако, также альтернативный взгляд на имена, согласно которому сами имена являются замаскированными определяющими описаниями. Представим себе, что это верно, — тогда ложными окажутся утверждения Крипке. Определяющие описания не являются строгими указателями, поэтому и имена тоже ими не являются. Утверждения тождества, содержащие два имени, будут в обычных случаях выражать случайность, а не необходимость, потому что эти высказывания на самом деле содержат два определяющих описания. Рассел придерживался того мнения, что имена в том виде, в каком мы пользуемся ими в обыденном языке («Бенджамин Франклин», «Марк Твен», «Вечерняя Звезда»), не являются подлинными именами («логическими именами собственными»), но являются эквивалентами определяющих описаний. Сходный взгляд можно приписать и Фреге. Фреге не считал обычные имена логическими эквивалентами определяющих описаний; тем не менее он считал, что каждое имя имеет ассоциированный с ним смысл, каковой мы можем принимать за нечто похожее на определяющее описание, и этот смысл фиксирует значение имени. Так, Рассел мог полагать, что «Вечерняя Звезда» означает «планету, которая первой становится видимой на вечернем небосклоне», тогда как Фреге сказал бы, что «Вечерняя Звезда» имеет смысл, который можно передать выражением «планета, которая первой становится видимой на вечернем небосклоне». В обоих случаях «Вечерняя Звезда» обозначает какую-то планету, которая первой появляется на небосклоне в вечерних сумерках.
Крипке выдвинул несколько аргументов против взгляда на имена как на описания. Первый набор аргументов против такого взгляда является по сути своей модальным — то есть эти аргументы относятся к вопросу о том, являются ли определенные предложения предложениями необходимыми или случайными. Для сторонников описательного характера имен «Вечерняя Звезда — это Утренняя Звезда» есть однозначно случайное утверждение, потому что, согласно традиционному взгляду, утверждения, истинность которых проверяется апостериори, являются случайными. Но, как подчеркивает Крипке, в понятиях модальности этот взгляд имеет очень серьезный недостаток. Представим себе, что корректным для описания Моисея является следующее высказывание: «(уникальный) человек, выведший израильтян из египетского рабства». Если это так, то предложение «Моисей — это (уникальный) человек, выведший израильтян из египетского рабства» является (а) необходимым, (б) аналитическим, (в) априорным. Но ясно также, что это предложение не является ни тем, ни другим, ни третьим. Если бы Моисей по-другому распорядился своей судьбой, то мог бы вести безбедную жизнь при дворе египетского фараона; это случайный факт, что он взял на себя бремя вывести израильтян из Египта. Точно так же первыми кандидатами на определяющее описание, эквивалентное имени «Аристотель», могут быть: «последний великий философ античности» или «учитель Александра Великого». Если бы одно или другое было верным описанием, эквивалентным имени «Аристотель», то было бы необходимым, чтобы Аристотель был философом или учителем. Но это неверно, ибо Аристотель мог бы и не избрать карьеру философа или учителя (Аристотель не стал бы изучать философию, если бы его опекун не послал его в Афины или если бы его убили персы, захватившие его дом в Мизии); Аристотель мог бы иметь и более знаменитого ученика в философии (если бы Александр был бы так же хорош в философии, как в командовании армией, и прожил бы немножко дольше, тогда Аристотель мог бы и не оказаться последним великим философом античности).
Модальная критика Крипке описательного подхода зависит в какой-то степени от выбора мнимых описаний, связанных с именами «Аристотель» и «Моисей». Смог бы другой выбор имен спасти сторонников описательного подхода от критики Крипке? Сам Крипке не отрицает, что некоторые описания можно считать необходимыми для данного человека, и в самом деле приверженцы эссенциализма, о котором уже говорилось выше, заявляют, что Крипке полагает, будто существует много необходимых истин об индивидах, и этого может быть достаточно для их отождествления как уникумов. Крипке принимает некоторые положения дескриптивистов, например, что являющиеся предметом спора описания должны быть аналитическими эквивалентами соответствующего определяющего описания. Иначе говоря, определяющее описание придает имени смысл. Если это так, то релевантными следует признать такие описания, чтобы носитель имени был должен или по меньшей мере мог ассоциироваться с этим именем. Поскольку практически все, что мы знаем о Моисее, написано в Библии, постольку любой описательный эквивалент «Моисея» (или ряд описаний) должен содержаться в Библии. Так же понятно, что Крипке выбирает для эквивалентного описания «Аристотеля» те факты, касающиеся Аристотеля, которые известны лучше других.