В следующий раз я постараюсь приготовить несколько различных клеев и мы вместе с вами на примерах научимся правильно клеить, помня, конечно, о четырех химических заповедях.
И тут же, смеясь, химик добавил:
— Советую помнить, так гласит пятая, мною придуманная заповедь: не следует склеивать очень старые и ненужные предметы. Жалко и времени и материала. Об этом-то хочу сказать и вашей маме. Сломанное блюдечко надо просто выбросить. Маме купим новое.
Александра Сенковская
Математика в часы досуга
Пусть сегодня каждый из вас будет Шерлоком Холмсом. О задачах нового детектива мы сейчас расскажем.
В игре примут участие два человека, которые должны будут спрятать по одному предмету. Сыщик-любите ль определит, кто что спрятал.
Итак, положите на столе два предмета, например, пуговицу и монету, а кроме того, 5 спичек.
Потом отвернитесь и скажите, чтобы оба участника игры спрятали по одному предмету в карман. Затем, не поворачивая головы, распорядитесь, чтобы первый, например, Саша, взял две спички, а второй — Миша — одну. На столе останутся две спички. Последнее поручение: пусть тот, у кого в кармане есть пуговица, возьмет еще столько же спичек, сколько взял в первый раз. После этого можете свободно повернуться. Посмотрев на стол, вы сразу же ответите, кто из ребят взял пуговицу, а кто монету.
На столе может лежать либо одна спичка, либо ни одной не будет. Если осталась только одна, значит вторую взял тот мальчик (в нашем случае Миша), которому вы велели раньше взять одну спичку, и значит у него как раз и есть пуговица. Если же не окажется на столе ни одной спички, значит обе спички во второй раз взял Саша, которому по вашему приказанию надо было во второй раз взять столько же спичек, сколько и в первый. Саше ничего не останется, как признаться, что действительно у него пуговица. Это, конечно, он может сделать только после того, как вы громогласно объявите у кого находится пуговица.
Игра удастся, если участники будут точно выполнять ваши распоряжения. А «Шерлок Холмс» должен не забыть, кому и какие распоряжения он давал.
Как видите, эта задача была довольно простая. А что, если на столе будет три предмета, а в игре будут принимать участие три человека?
Тогда догадаться, кто и что спрятал, будет гораздо сложнее. Давайте, однако, попробуем.
На столе находятся три предмета, которые мы условно назовем предмет А, В и С, и 17 спичек. Приглашаем трех участников, каждому из которых даем соответственно номера: 1, 2, 3. Чтобы каждый запомнил свой номер, да и чтобы «Шерлок Холмс» не ошибся, надо взять столько спичек, сколько следовало бы согласно нумерации участников. Например, первый участник с номером 1 должен взять одну спичку, участник с номером 2–2 спички и третий — с номером 3–3 спички. После этого на столе останется 11 спичек. Теперь можно, отвернувшись, каждому из участников дать распоряжение взять по одному предмету и спрятать в карман. Следующее распоряжение: тот, у кого имеется предмет В, должен взять столько спичек, сколько у него уже есть согласно его порядковому номеру, а тот, у кого в кармане находится предмет С, должен взять в три раза больше спичек, чем в первый раз согласно порядковому номеру. После этого повернитесь лицом к столу и быстро подсчитайте оставшиеся спички. Если участники игры соблюдали условия игры и слушали внимательно ваши указания, то определить после некоторых подсчетов у кого какой находится предмет, будет вполне возможно. Правда, в этот раз подсчет будет гораздо сложнее, поэтому не мешало бы обзавестись «шпаргалкой», которую, конечно, как каждую шпаргалку, надо спрятать от любопытных наблюдателей игры. Как должна выглядеть ваша «шпаргалка».
Буквой «а» обозначьте номер того из участников игры, который спрятал предмет А. Этот участник не имел права взять ни одной спички. Буквой «в» обозначьте второго участника, который из 11 спичек взял такое количество, которое соответствует его порядковому номеру. «С» — это тот из участников, который спрятал предмет С, и взял из 11 спичек такое количество, которое было в три раза больше его порядкового номера. При таких обозначениях из 11 спичек будет взято (в + 3с) штук, то есть останется 11 — (в + 3с) спичек. Для «в» и «с» сумма (в + 3с) различна. В нашей таблице показаны всевозможные случаи нахождения предметов А, В и С у участников с буквами «а», «в» и «с» (шесть вариантов в столбике).