Компоненты оптимального решения двойственной задачи (оптимизации и по ценам ресурсов, и по их распределению с учётом дефицитности\избыточности) и были названы академиком Канторовичем объективно-обусловленными оценками. Они обладают рядом свойств[97]:
Леонид Витальевич Канторович
1. Величина двойственной оценки того или иного ресурса показывает на сколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если объём данных ресурсов увеличить на одну единицу (т. е. двойственные оценки измеряют эффективность малых приращений объёмов ресурсов конкретных условий данной задачи).
2. Двойственные оценки отражают сравнительную дефицитность различных видов ресурсов. Оценки показывают — какие ресурсы являются более дефицитными, какие совсем недефицитными или избыточными.
3. Двойственные оценки позволяют определить нормы заменяемости ресурсов.
4. Двойственные оценки служат инструментом определения эффективности отдельных хозяйственных решений, с их помощью можно определить выгодность разработки новых решений, эффективность новых технологических способов.
Именно эти свойства данных математических объектов (объективно-обусловленных оценок) реализует ЭВМ, разрабатывающая оптимальную систему заданий участникам современных комплексов позаказных производств (на основе метода последовательных итерационных приближений к оптимальным параметрам системы линейных уравнений). Но двойственность задачи оставляет возможность волюнтаристских решений при окончательном принятии планов, ведь ЭВМ обеспечивает лишь поддержку принятия решений. Управленцы способны спекулировать как приоритетностью задач, основываясь на своих субъективных соображениях, так и своей возможностью влиять на дефицитность/избыточность ресурсов. Если угодно — для волюнтаризма можно использовать понятие «агентская проблема» (преследование управленцами собственных интересов в ущерб интересам стейкходеров).
Если же вместо сочетания цен и дефицитности/избыточности использовать параметр затрат (экономии) рабочего времени, пространства для волюнтаризма не остаётся.
Применение последовательных итерационных приближений к минимизации необходимого для выполнения заказа времени — то есть использование математического программирования на основе ЭВМ для составления плана заданий участникам позаказного производства — не только превращает двойственную задачу в задачу на поиск экстремума (то есть делает её действительно оптимизационной), но и снимает возможность злоупотреблений управленцев за счёт этой двойственности.
3. Оптимизация использования ресурсов через оптимизацию затрат рабочего времени с целью расширенного воспроизводства труда
При программировании оптимизационных моделей критерии оптимальности не следует брать изолированно от ограничивающих условий. Понимание этого принципа позволяет строить оптимизационные модели, связанные друг с другом тем, что функции, являющиеся ограничениями в одной модели, становятся критериями оптимальности в другой, и наоборот. Речь идёт об оптимизации взаимодействия частей производственного комплекса, которые могут быть юридически обособлены, но связаны исполнением единого заказа. Причём если одна модель решает задачу определения условий максимума эффекта, то вторая — минимума затрат. Такие задачи называются взаимными[98].
В этом счёте становится очевидно преимущество использования объективно существующего и измеряемого показателя затрат времени на работы как критерия, который позволяет брать модели оптимизации деятельности формально обособленных, но практически связанных кооперацией предприятий как интегральную модель оптимизации работы народнохозяйственного комплекса. То есть оптимизация затрат рабочего времени (труда), в отличие от оптимизации затрат капитала (овеществлённого прошлого труда, вовлечённого в товарные отношения. Нельзя же суммировать прошлый и предстоящий труд для повышения предстоящего КПД хозяйственного комплекса! Мы же говорим об оценке эффективности инновационного проекта), сводят взаимные задачи к единой задаче оптимизации.
97
98