Работая архитектором. Горного правления, Свиязев не только давал устные практические советы по ведению строительства, но и часто выступал со статьями в «Горном журнале». Были опубликованы его статьи «Замечания о нововведенном устройстве кричных фабрик с помещением молотов на двух сторонах внутри фабрики», «О гидравлической извести и некоторых мастиках», «О камнях строительных», «О приготовлении земленых строительных камней», «О способе узнанию камней, могущих противиться морозу», «Способ сохранить от гнилости вбитые сваи», «Сохранение и окрашение дерева», «Средство против влажности на строениях».
Одновременно с работой в Уральском горном правлении Свиязев составлял проекты отдельных зданий в Перми.
В 1827 году по его проекту и под его наблюдением был выстроен дом для подрядчика Крылова. Это здание, простое по наружному виду, имело внутри замечательные лепные украшения и камины. Оно сохранилось до сих пор; находится на углу улиц Куйбышева и Пушкина.
В 1828 году в Перми И. И. Свиязев встретился с проезжавшим в Тобольск композитором Александром Алябьевым, с которым был знаком ранее.
Много вечеров жители города имели возможность слушать возле дома Свиязева чудесную музыку Алябьева. Композитор исполнял на клавесине «Соловья», «Вечерний звон», «Из страны, страны далекой», «Я вас люблю» и другие произведения.
В один из вечеров, после успешного исполнения «Вечернего звона», Алябьев смущенно обратился к хозяину квартиры:
— Иван Иванович, слова «Как много нет теперь в живых» из любезно прослушанной вами песни дают мне смелость просить вас об одной услуге.
— О какой, Александр Александрович?
Алябьев заговорил о могиле майора Н. А. Теплова на Пермском кладбище, о том, что покосившийся на ней крест никому ничего не говорит, а он, Алябьев, под началом Теплова сражался на Бородинском поле, выносил его раненым и отправлял в Пермь на излечение. Композитор выразил желание так устроить могилу дорогого ему человека, чтобы посетители кладбища знали, кто в ней похоронен.
Свиязев горячо откликнулся на просьбу Алябьева. Им был разработан проект намогильного памятника майору Теплову. Мастеровые Пожевского завода отлили чугунные плиты с барельефными рисунками. На могиле появился саркофаг, облицованный этими плитами. На верхней плите памятника имеется надпись: «Под камнем сим лежит тело майора Николая Афанасьевича Теплова, родившегося 1776 года, скончавшегося 1813, в октябре, от сильной контузии, на знаменитом Бородинском сражении полученной.
На боковых продольных чугунных плитах дано барельефное изображение эпизодов Бородинского сражения.
Несмотря на 130-летнюю давность, памятник сохранился до наших дней.
Академик архитектуры
Деятельность архитектора И. И. Свиязева на Урале, его статьи в печати привлекли внимание работников Петербургского горного института. Иван Иванович получил приглашение преподавать горнозаводскую архитектуру в институте. На приглашение он ответил согласием и в 1832 году приехал в Петербург, осенью начал читать лекции. Преподаватели института, зная, что Свиязев не имеет законченного высшего образования, несколько настороженно отнеслись к своему новому коллеге.
По сложившемуся обычаю первая лекция начинающего преподавателя института должна была быть публичной — для всех желающих. Свиязев свою первую лекцию посвятил теме «Введение в горнозаводскую архитектуру».
С первых же слов лектор привлек внимание слушателей. Ведь до него ни один профессор не читал лекции о горнозаводской архитектуре, даже выражение «горнозаводская архитектура» раньше ни одним профессором не употреблялось. Поражало и другое: стены аудитории, в которой читалась лекция, были увешаны схемами, чертежами, рисунками уральских заводов, доменных печей, плотин.
Два часа прошло незаметно. Как только кончилась лекция, студенты окружили молодого архитектора и стали расспрашивать его о плане курса и просили не лишать их возможности пользоваться его пособиями.
Иначе восприняли лекцию некоторые профессора. При обсуждении ее они обвинили Свиязева в том, что за два часа он ни разу не упомянул об архитектуре древней Греции, Рима, Египта и этим самым предал забвению классическое наследие и в то же время говорил о каких-то архитекторах на Урале, имена которых им, ученым, неизвестны. Предлагалось Свиязеву перестроить свои лекции.