Недостатком этого рисунка является, однако, то, что на нем не показано ни время, ни искривление времени. И хотя, с одной стороны, это вполне корректно с математической точки зрения, с другой стороны — это в корне неправильно. Ведь ведущий фактор, воздействующий на движение планет, — это не искривление пространства, а искривление времени, которое, как оказывается, может быть связано с изменяющейся скоростью света в гравитационном поле. Итак, мы, к собственному удивлению, вернулись к давнишней мысли Эйнштейна о том, что скорость света можно рассматривать в качестве гравитационного потенциала, и это еще одно свидетельство силы научной интуиции Эйнштейна. Кривизну времени нельзя изобразить столь же наглядно, как кривизну пространства. Не будем пытаться сделать это, а просто введем на втором рисунке еще одно измерение — время — и обозначим его как направление снизу вверх. Двойной линией показано положение Солнца в каждый момент времени — иначе говоря, это мировая линия Солнца. Закрученная в виде спирали линия — это мировая линия планеты, т. е. геодезическая линия в искривленном пространстве — времени, связанном с Солнцем. Представим себе, что мы находимся на какой-то платформе, символизирующей «настоящий момент». Поскольку «настоящий момент» движется в будущее, то платформа, на которой мы стоим, будет на рисунке подниматься вверх — напомним, что мы условились изображать время направленным снизу вверх. По мере подъема платформы вверх спираль будет пересекать ее, и каждая из последовательного ряда точек пересечения будет представляться на платформе конкретной точкой околосолнечной орбиты.
Оба рисунка заведомо далеки от совершенства. В то же время каждый по-своему отражает суть дела. И если нам удастся без особого напряжения сохранить их в памяти, то мы сумеем не так уж плохо представить себе мир, каким его увидел Эйнштейн.
Что же сказать об эйнштейновских гравитационных уравнениях поля, управляющих искривлением пространства — времени? Этих уравнений десять, и все они чрезвычайно сложны. Если записать их полностью, а не в сокращенной записи тензорного исчисления, то придется испещрить замысловатыми символами толстенный том. Эти уравнения впечатляют своей величественной красотой, граничащей с чудом. Пусть эти слова после недвусмысленного намека на уродство и излишнюю тяжеловесность этих уравнений не покажутся вам нелепыми. Давайте попробуем ответить на такой вопрос: каким образом пришел Эйнштейн к своим уравнениям? Мог ли он предвидеть все их разнообразные и, надо сказать, крайне неприятные элементы, ведь элементов этих не просто много — их сотни тысяч, а в одном случае и миллионы? Нет, это невозможно. Но ведь все-таки он нашел их?! И здесь разговор о красоте и чуде перестает казаться нелепым и становится уместным. Дело в том, что правила тензорного исчисления чрезвычайно строги. Исходя из чисто физических соображений, Эйнштейн ввел несколько почти пустячных условий, которые по большей части были вызваны требованиями простоты. И когда после этого он начал поиски десяти тензорных уравнений, чтобы гравитация могла быть представлена только посредством десяти величин gμν,он обнаружил, что руки у него связаны. Эйнштейн настойчиво стремился к простоте, а в результате тензорное исчисление не давало ему никакого выбора. Уравнения поля определялись однозначно. Тензорная запись этих уравнений компактна. Таким образом, как по форме, так и по содержанию уравнения поля предельно естественны и позволяют с единой точки зрения объяснить огромное количество фактов, что и придает им невыразимую красоту. Представим себе, что кто-то на самом деле стал записывать эти уравнения в полной форме, элемент за элементом. Стоит допустить одну-единственную ошибку на целый том, например случайно пропустить 1/2 или заменить число 2 на 3, - и уравнения уже не будут удовлетворять условию общей ковариантности.