Алиса в стране математики

Индийские цифры так сильно упростили вычисления, что со временем завоевали весь мир. В Европу эти цифры попали благодаря арабам, поэтому индийские цифры часто называют арабскими.

До этого в Европе пользовались римскими цифрами. О том, насколько трудны были вычисления с этими цифрами, говорят слова одного европейского учёного, который жил около 700 года: «В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее четырёх действий арифметики»!

НЕБЫЛИЦА О ДЕТСКОМ САДЕ, КОТОРЫЙ БЫЛ УЖЕ ТОГДА, КОГДА СЧИТАТЬ ЕЩЕ НЕ УМЕЛИ

В лесу первобытном под грохот там-тама
Открыт первобытный детсад,
И каждое утро ведут туда мамы
Своих первобытных ребят.

Приходят они в этот сад очень рано,
Но дети не плачут совсем.
И каждый ребёнок несёт по банану —
Вы скоро поймёте, зачем.

С улыбкою доброю няня встречает
Детей возле самых ворот,
И сразу бананы она собирает
И в сумку большую кладёт.

С детишками няня по джунглям гуляет,
Пока не стемнеет совсем,
И сумку с собою всё время таскает —
Сейчас вы поймёте, зачем.

Когда возвращаются дети с гулянья,
От шума устав и от игр,
Должна обязательно выяснить няня:
Не съел ли кого-нибудь тигр?

В кружок тогда няня детишек сажает
И сумку свою достаёт,
И всем по банану она предлагает,
И каждый, конечно, берёт.

И если кончаются в сумке бананы,
Уверена няня — все тут!
И прыгают дети тогда на лианы
И песни, качаясь, поют.

Качаются джунгли от шума и гама,
Когда забирают ребят.
И счастлива нянечка, зная, что мамы
Сегодня её не съедят.

НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД В НАТУРАЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ

Пройдя мимо нескольких чисел, Алиса оглянулась и с удивлением обнаружила, что перед единицей появилось что-то круглое.

— Это нуль! — воскликнула Алиса. — Но как я не заметила его раньше?

Она повернула обратно, но, чем ближе к нулю она подходила, тем удивительнее он ей казался. Во-первых, сама его форма была странной — он почему-то был похож на яйцо. А во-вторых, Алиса ясно различила глаза, нос и рот!

— Да это же Шалтай-Болтай! — догадалась Алиса. И действительно, это был Шалтай-Болтай собственной персоной — он сидел на струне, скрестив по-турецки маленькие ножки. И Алиса начала тихонько напевать:

Шалтай-Болтай сидел на стене,
Шалтай-Болтай свалился во сне.
Вся королевская конница, вся королевская рать
Не может Шалтая,
Не может Болтая,
Шалтая-Болтая,
Болтая-Шалтая,
Шалтая-Болтая собрать!*

— Ну уж если он отсюда свалится, его вообще никто не соберёт! — рассудила вслух Алиса.

— «Никто» не соберёт, а кто-то соберёт! — неожиданно заявил Шалтай-Болтай и покачнулся. — Это твоя четвёртая ошибка.

— Почему четвёртая? — опешила Алиса: такого начала разговора она никак не ожидала!

— Во-первых, ты приняла меня за нуль, — начал загибать пальцы Шалтай-Болтай. — А это, знаешь, не очень приятно, когда тебя принимают за нуль!

— Простите, пожалуйста, — сказала Алиса. — Я совсем не хотела вас обидеть. А какая моя вторая ошибка?

— Ты приняла нуль за натуральное число, — произнёс Шалтай-Болтай. — Разве ты не знала, что это натуральный ряд? — показал он на ряд светящихся чисел.

— Мне об этом сказал Чеширский Кот, — ответила Алиса. — Но что это значит, я ещё не знаю.

— Натуральный ряд состоит из натуральных чисел, — важно пояснил Шалтай-Болтай. — Это числа, которые получаются при счёте, а счёт обычно начинается с единицы.

— Я постараюсь это запомнить, — пообещала Алиса. — А какая моя третья ошибка?

— Ты забыла представиться! — упрекнул Шалтай-Болтай.

— Но ведь и вы не представились, — попыталась оправдаться Алиса.

— Ты же знаешь, как меня зовут, — возразил Шалтай-Болтай, — только что ты даже пела обо мне песню!

— Пожалуй, он прав, — подумала Алиса и сказала:

— Меня зовут Алиса.

— Ужасное имя! — скривился Шалтай-Болтай.

— Почему? — обиделась Алиса.

— Алис много, — объяснил Шалтай-Болтай. — Разве у тебя не бывало такого: слышишь «Алиса!», оборачиваешься, а зовут, оказывается, совсем не тебя?

*

Английская старинная песенка-загадка. Перевод С.Я. Маршака.