К сожалению, к работам своих учеников Амбарцумян не всегда проявлял такой же строгой требовательности, доверяя их личной ответственности. Можно вспомнить эпизод, когда его весьма преуспевающий ученик, уже доктор наук, из теоретического отдела, которым руководил Амбарцумян, представил доказательство знаменитой проблемы четырёх красок. Задачу безуспешно решали многие математики начиная с 1879 года (А. Кемпе и др.). Однако эти доказательства так и не получили всеобщего признания. Автор нового доказательства очень торопился застолбить своё первенство и, не посоветовавшись с математиками, уговорил Амбарцумяна представить статью к печати в Известиях АН Армении. Уже были получены оттиски, когда внучка Амбарцумяна, гостившая в Бюракане, аспирантка, математик, случайно просмотрев оттиск, обнаружила ошибку в доказательстве. Весь тираж был изъят из печати.
Самым ненавистным для Амбарцумяна были околонаучное мельтешение и использование псевдонаучной деятельности для достижения своих честолюбивых и корыстных целей, защиты сомнительных и малоценных диссертаций и добывания незаслуженных научных званий. Крайне негативно, но, как всегда, весьма сдержанно он отвергал подобострастие и преклонение перед собой со стороны коллег и учеников.
Хорошо известен случай, имевший место на учёном совете в Бюракане, когда один из посредственных астрономов обсерватории верноподданно провозгласил: «Мы сделаем всё возможное, чтобы наши работы подтвердили правильность концепции Амбарцумяна» — «…Или опровергли их», — под общий хохот последовала реплика самого Амбарцумяна.
Однако многие из его коллег вспоминали и такие моменты, когда Амбарцумяну не удавалось пресечь изворотливости и нахальства некоторых тщеславных сотрудников.
Любопытен тот факт, что исследователи, обладающие интуицией, сами, как ни пытались, не могли объяснить, по каким путям бродила их мысль, какими законами они руководствовались. Им казалось, что их собственная воля, логика мышления явно не принимала в этом глубоком познании деятельного участия. Сам Амбарцумян был очень заинтересован механизмом интуитивного познания, много размышлял над этим уникальным явлением, пытался проникнуть вглубь этого процесса. Однако он признавал, что распознать чудо интуиции — почти неразрешимое дело, и несколько успокаивался, вспоминая «Шестое чувство» Николая Гумилева:
Но Амбарцумяна не покидало желание хоть сколько-нибудь приблизиться к пониманию сути интуитивного познания.
Времени катастрофически не хватало. И так распорядилась судьба, что на это ему удалось вырвать небольшое время в последние годы своей жизни. Он вторично открыл для себя Канта, теперь уже не автора космогонической гипотезы, а глубокого мыслителя в теории познания. Кант говорил, что «гений сам не может описать, или научно показать, как он создаёт сам своё произведение. Сам не знает, каким образом у него осуществляются идеи для этого, и не в его власти произвольно или по плану придумать их и сообщить их другим в таких предписаниях, которые делали бы и других способными создавать подобные произведения. Все сходятся в том, что гения следует целиком противопоставить духу подражания»[197]. К Канту и к интуитивным суждениям мы вернёмся при описании последних дней жизни Амбарцумяна.