Посылки же о каждом предмете следует выбирать таким образом: сначала следует брать предмет (доказательства), а также (его) определения и отличительные признаки; далее — то, что сопутствует, и то, чему он сопутствует, и, (наконец), то, что не может ему быть присуще[290]. С другой стороны, то, чему (сам предмет) не может быть присущ, не следует брать, ибо (обще)отрицательные (суждения) обратимы[291]. Среди же сопутствующих (предмету доказательства) свойств необходимо различать те, которые составляют его существо[292], и те, которые (ему) приписываются как отличительные, и те (которые ему приписываются) как случайные, а из последних — те, которые (приписываются), согласно (ходячему) мнению, и те, которые (соответствуют) истине. Ибо чем большее количество подобного рода (признаков) кто-либо находит, тем скорее сделает он заключение, и чем более несомненными будут они, тем лучше он будет доказывать. Надо (при этом) выбирать не то, что сопутствует (лишь) некоторой части предмета, а то, что всему ему (сопутствует), например не то, что сопутствует (лишь) некоторым людям, а то, что (сопутствует) всякому человеку. Ибо силлогизм (может быть построен) только посредством общих посылок. Поэтому если (посылка) является неопределенным (суждением), то неясно, общая ли она (или нет); но если она является определенным (суждением), то это очевидно.
Равным образом нужно выбирать и то, чему всему сопутствует предмет (доказательства), по той же самой причине, что и выше. Само же то, что сопутствует предмету, не обязательно брать во всем объеме (говорю, например, что (термину) "человек" сопутствует (термин) "всякое живое существо" или что (термину) "музыка" — (термин) "всякая наука"), а (следует указать), что он просто сопутствует, как мы это и предлагаем, ибо другое[293] — бесполезно и невозможно, например, (если бы кто-нибудь сказал), что всякий человек есть всякое живое существо или что справедливость есть всякое благо[294]. О том же, чему что-нибудь сопутствует, (следует указывать), что оно всему (ему сопутствует). Когда подлежащее, сопутствующие (признаки) которого следует найти, (само) подчинено какому-то другому (термину), то не надо выбирать то, что сопутствует или не сопутствует этому общему (термину) (ибо это уже взято (в подлежащем). В самом деле: то, что сопутствует живому существу, сопутствует и человеку, и точно так же, что не присуще (живому существу), не присуще (и человеку)), но следует брать отличительные свойства каждого (предмета), ибо есть нечто такое, что свойственно виду помимо того, что (свойственно) роду: ведь необходимо, чтобы разным видам были присущи некоторые особые свойства[295]. И точно так же нельзя выбирать для общего то, чему сопутствует подчиненный ему (термин); нельзя, например, для живого существа брать то, чему сопутствует человек, ибо если (признаки) живого существа сопутствуют человеку (вообще), то необходимо и каждому человеку. Но (признаки отдельного человека) более пригодны, когда отыскивается (определение) человека (вообще). Далее, следует брать и то, что в большинстве случаев сопутствует другому, как равно и то, чему другое (в большинстве случаев) сопутствует[296]. Ибо при (решении) вопросов о часто встречающемся силлогизм также основан на посылках, из которых или все, или некоторые есть (суждения) о часто встречающемся, а ведь заключение каждого (силлогизма) соответствует началам[297]. Наконец, нельзя выбирать то, что сопутствует всем (терминам), ибо из таких (посылок) не получится силлогизма, а по какой именно причине — это станет ясным в последующем[298].
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ (Построение силлогизмов (продолжение))
Если хотят утверждать что-либо о чем-либо целом, то следует относительно его сказуемого рассмотреть, каким (другим) подлежащим оно приписывается, а относительно его подлежащего — какие ему (другие сказуемые) сопутствуют. Если же какое-нибудь из этих (подлежащих) окажется тождественным с (одним из сказуемых), то одно будет необходимо присуще другому[299]. Но если (надо доказать), что нечто присуще не всем, а некоторым, то надо найти те (термины), которым сопутствует то и другое[300], и если какое-нибудь (из них) окажется одним и тем же для обоих, то (сказуемое) необходимо будет присуще части (подлежащего)[301]. Если же (надо доказать), что одно другому вовсе не присуще, то в отношении того, чему (первое) не должно быть присуще, следует рассмотреть те (термины), которые ему сопутствуют; а в отношении того, что должно быть не присуще, — те, которые не могут быть при нем, или, наоборот: в отношении того, чему (первое) должно быть не присуще, (следует рассмотреть) те, которые не могут быть при нем; в отношении же того, что не присуще, — те, которые ему сопутствуют. И если какие-нибудь из этих (терминов) тождественны, то один не может быть присущ другому[302]. Именно, здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре[303]. (Наконец), если (надо доказать), что (нечто) некоторым не присуще, (следует найти) те (термины), которым сопутствует то, чему (сказуемое) не присуще, и те (термины), которым не может быть присуще то, что не присуще (подлежащему)[304]. Если же какое-нибудь из этих (терминов) окажется одним и тем же (для обоих), то (сказуемое) необходимо не присуще части (подлежащего)[305]. Может быть, каждый из указанных (случаев) станет более ясным (из следующего): пусть Б обозначает то, что сопутствует А; то, чему А сопутствует, пусть обозначает В, а то, что ему не может быть присуще, (пусть обозначает) Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает 3; то, чему само (Е) сопутствует, пусть обозначает Э, а то, что ему не может быть присущим, — Ф[306]. Итак, если некоторые В и некоторые 3 тождественны, то А необходимо присуще всем Е, ибо 3 присуще всем Е, а А — всем В, и, следовательно, А присуще всем Е[307]. Но если В и Э тождественны, то А необходимо присуще некоторым Е, ибо А сопутствует всем В, а Е — всем Э[308]. Если же 3 и Д тождественны, то А не будет присуще ни одному Е на основании просиллогизма[309]. Так как отрицательное (суждение) обратимо, а 3 — тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному 3, 3 же присуще всем Е[310]. Далее, если Б и Ф тождественны, то А не присуще ни одному Е. Ибо Б присуще всем А, следовательно, Е не присуще ни одному А, ведь (Б) и (Ф) тождественны, а Ф не было присуще ни одному Е[311]. Если же тождественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е. Ибо (А) не присуще Э, поскольку оно вовсе не присуще Д. Но Э подчинено Е, и, следовательно, (А) не будет присуще некоторым Е[312]. (Наконец), если тождественными будут Э и Б, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению (посылками): Э будет присуще всем А (ведь Б присуще А), а Е будет присуще Б (ибо (Б) было тождественно с Э). С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым (Е) оно необходимо присуще, так как общеутвердительное (суждение) обратимо в частное[313].
290
То, что сопутствует предмету, – это его атрибут (сказуемое). То, чему сам предмет сопутствует, – это субъект, подлежащее, которому предмет приписывается в качестве атрибута. То, что не может быть присуще предмету, – это то, что ему противоречит. Выражения «то, что сопутствует», и «то, чему сопутствует», в дальнейшем часто будут встречаться в тексте. В этих случаях следует иметь в виду, что речь идет о сказуемом и подлежащем суждения.
294
Сказуемое общего суждения (все А суть Б) не берется общим, иначе было бы тождество (все А суть все Б).
296
Для построения силлогизма о данном предмете следует брать как те суждения, в которых этот предмет является подлежащим (то-есть искать, что ему сопутствует), так и те, в которых он является сказуемым (то-есть искать то, чему он сопутствует).
298
Причина состоит в следующем: если в каком-либо силлогизме один и тот же термин в качестве сказуемого приписывается утвердительно двум другим терминам, то получается силлогизм по второй фигуре с двумя утвердительными посылками. Но из таких посылок заключение по второй фигуре невозможно.
299
Сказуемое заключения необходимо присуще подлежащему заключения. Должно быть доказано заключение: В есть А. Следует найти другие подлежащие, которым приписывается А (сказуемое заключения), скажем Б, Д, Е, и, далее, найти понятия, которые сопутствуют подлежащему заключения (В) как сказуемые, скажем Б, 3, И. Б есть подлежащее для А, сказуемое для В. Получается силлогизм: Б есть А, В есть Б; следовательно В есть А. Таким образом Б – средний термин. Пример: Б – человек, В – Каллий, А – смертный (человек смертен; Каллий – человек; Каллий смертен).
301
Речь идет о частноутвердительном заключении: А есть Б, А есть В; некоторые В суть Б (фигура 3-я, модус АА1): Каждый человек (А) разумен (Б). Каждый человек (А) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) разумны (Б).
303
Получить общеотрицательное заключение можно, по Аристотелю, двояким путем:
-1. Следует найти сказуемые, присущие подлежащему заключения (В), и подлежащие, которым сказуемое заключения (А) не присуще. Одно из этих сказуемых тождественно с одним из этих подлежащих (Б). Получится первая фигура, модус ЕАЕ. Пример: Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А).
-2. Следует найти сказуемые, не присущие подлежащему заключения (В), и сказуемые, присущие сказуемому заключения (А). Общим сказуемым пусть будет Б. Получится вторая фигура, модус АЕЕ. Пример: Каждый человек (А) есть «живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть живое существо (Б). Ни один камень (В) не есть человек (А).
304
Если доказываемое положение частноотрицательное, следует рассмотреть те термины (понятия), которым присуще подлежащее отрицательного суждения, и те термины (понятия), которым не присуще его сказуемое.
305
Получить частноотрицательное заключение (например: некоторые живые существа не суть лошади) можно, по Аристотелю, таким путем: следует найти термин, которому подлежащее заключения (В) присуще, а сказуемое (А) не присуще. Для нашего примера – человек (Б).
Ни один человек (Б) не есть лошадь (А). Каждый человек (Б) есть живое существо (В). Некоторые живые существа (В) не суть лошади (А).
306
Надо доказать отношение между А и Е, где Е — подлежащее, А – сказуемое, причем суждение АЕ может быть или обще- или частноутвердительным, или обще- или частноотрицательным.
Все А суть Б, все В суть А, ни одно А не есть Д, все Е суть 3, все Э суть Е, ни одно Е не есть Ф. Аристотель говорит здесь о шести случаях доказательства.
Первый случай. Для того чтобы доказать, что все Е суть А, В должно быть тождественно с 3: все В суть А, все Е суть 3 (= В); следовательно, все Е суть А (модус AAA первой фигуры).
Второй случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, В должно быть тождественно с Э: все В суть А, все Э (= В) суть Е; следовательно, некоторые Е суть А (модус AAI третьей фигуры).
Третий случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, 3 должно быть тождественно с Д: ни одно А не есть Д, все Е суть 3 (= Д); следовательно, ни одно Е не есть А (модус ЕАЕ второй фигуры, а через обращение большей посылки – «ни одно Д не есть А» – получаем модус ЕАЕ первой фигуры).
Четвертый случай. Для того чтобы доказать, что ни одно Е не есть А, Б должно быть тождественно с Ф: все А суть Б, ни одно Е не есть Ф (=Б); следовательно, ни одно Е не есть А (модус АЕЕ второй фигуры).
Пятый случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е не суть А, Д должно быть тождественно с Э: ни одно Д не есть А (ибо ни одно А не есть Д), все Э (= Д) суть Е; следовательно, некоторые Е не суть А (модус ЕАО третьей фигуры).
Шестой случай. Для того чтобы доказать, что некоторые Е суть А, Э должно быть тождественно с Б: все Э (= Б) суть Е, все А суть Б; следовательно, все А суть Е, а через обращение: некоторые Е суть А.
307
Каждое живое существо (В) есть сущность (А). Каждый человек (Е) есть живое существо (3 = В). Каждый человек (Е) есть сущность (А).
308
Каждый человек (В) разумен (А). Каждый человек (Э = В) есть живое существо (Е). Некоторые живые существа (Е) разумны (А).
310
Ни один порок (А) не есть благо (3 = Д). Всякое знание (Е) есть благо (3). Никакое знание (Е) не есть порок (А).
Большая посылка получается посредством силлогизма:
Ничто безнравственное не есть благо. Каждый порок есть нечто безнравственное. Ни один порок не есть благо.
311
Все нравственное (А) достойно желания (Б). Никакая боль (Е) не достойна желания (Ф = Б). Никакая боль (Е) не нравственна (А).
312
Частноотрицательное заключение получаем в том случае, если одному и тому же понятию (термину) (Д и Э) сказуемое заключения (А) не приписывается, а подлежащее заключения (Е) приписывается. Например:
Ни один человек (Э = Д) не есть лошадь (А). Все люди (Э) суть живые существа (Е). Некоторые живые существа (Е) не суть лошади (А).
313
Частноутвердительное заключение получаем в том случае, если одно и то же понятие (термин) (Б = Э) приписывается сказуемому заключения (А), а ему самому (Б = Э) приписывается подлежащее заключения (Е). Например;
Все двуногие (Б) суть живые существа (Е). Все люди (А) суть двуногие (Э = Б). Все люди (А) суть живые существа (Е).
Через обращение получаем:
Некоторые живые существа (Е) суть люди (А).