Очевидно также и то, что рассмотрение других (случаев) выбора (среднего термина) бесполезно для построения силлогизма, как, например, (случай), когда то, что сопутствует одному (крайнему), тождественно с тем, что сопутствует другому (крайнему), или когда то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е[323], или, наконец, когда то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, ибо из этого не получится силлогизма. Если тождественны те (средние термины), которые сопутствуют (крайним), как, (например), Б и 3, то получается средняя фигура с двумя утвердительными посылками[324]. Если же то, чему сопутствует А, тождественно с тем, что не может быть присуще Е, как, (например), В и Ф, то получается первая фигура с отрицательной меньшей посылкой[325]. (Наконец), если то, что не может быть присуще одному, тождественно с тем, что (не может быть присуще) другому, как, (например), Д и Ф, то обе посылки будут отрицательными и (притом) или по первой, или по средней фигуре. Но при таких (отношениях) никоим образом нельзя построить силлогизм.
Ясно также, что в этом исследовании нужно найти те (термины), которые тождественны, а не те, которые различны или противны (друг другу): во-первых, потому, что это исследование ведется ради среднего (термина), а в качестве среднего (термина) следует брать не различное, а тождественное; (во-вторых), потому, что в тех случаях, когда силлогизм может быть построен также посредством (терминов), противных (друг другу), или посредством таких, которые не могут быть присущими одному и тому же, — все сводится к вышеуказанным способам, например, если Б и. В противны друг другу или не могут быть присущими одному и тому же, ибо если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако это явствует не из самих (посылок), но вытекает из указанного выше способа[326], ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут приписываться одному и тому же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И, таким образом, получится средняя фигура: Б присуще всем А и не присуще ни одному Э[327]. Следовательно, Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. Ибо (положение), что Б и Э не могут быть присущи одному и тому же, означает то же. самое, что Б тождественно с некоторыми Ф. Ведь в (Ф) содержится все, что не может быть присуще Е[328].
Очевидно, таким образом, что из самих этих рассуждений не получается никакого силлогизма, но если Б и 3 противны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этого (тождества) получится. Поэтому бывает, что те, кто рассуждает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, упуская из виду тождество Б и Ф.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ДЕВЯТАЯ (Построение силлогизмов (продолжение))
Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, заключения которых доказываются посредством приведения к невозможному, ибо и они строятся посредством того, что сопутствует, и того, чему сопутствует каждый (из терминов). Самый (способ) рассмотрения в обоих (видах силлогизма) — один и тот же[329], ибо то, что доказывается прямо, может быть доказано и посредством приведения к невозможному и (притом) посредством одних и тех же терминов[330]. Таким же образом и то, что доказывается посредством приведения к невозможному, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. Предположим, что оно присуще некоторым (Е); но так как Б присуще всем А, а А — некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но оно ведь не было присуще ни одному (Е)[331]. Далее (доказывается), что (А) присуще некоторым (Е). Если бы А не было присуще ни одному Е, то, так как Е присуще всем Э, А не было бы присуще ни одному Э, но (А) ведь было присуще всем Э[332]. Подобным же образом обстоит дело и с другими задачами, ибо всегда и во всех (случаях) доказательство посредством приведения к невозможному ведется исходя из того, что сопутствует (обоим терминам), и чему оба (крайних) сопутствуют. И в отношении каждой задачи исследование остается одним и тем же, (независимо от того), желают ли доказывать прямо или посредством приведения к невозможному, ибо оба (вида) доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, (положение), что А не присуще ни одному Е, доказывается тем, что (иначе) Б было бы присуще некоторым Е, что невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо выводится заключение, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что (А) присуще некоторым (Е), будет доказано посредством приведения к невозможному, что (А) не присуще ни одному (Е)[333]. Подобным образом (обстоит дело) и в других (случаях), ибо во всех (случаях) необходимо взять некоторый, отличный от данных терминов общий (термин), к которому относится заключение о ложном, так что если эту посылку подвергнуть обращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами[334]. Различается же непосредственный силлогизм от (силлогизма, заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, (тогда как) в силлогизме, (заключение которого доказывается) посредством приведения к невозможному, одна ложная.
324
А есть Б (3). Е есть Б (3).
Из предшествующего уже известно, что утвердительные посылки по второй фигуре никакого заключения не дают.
325
Все В (Ф) суть А. Все люди суть живые существа.
Ни одно Е не есть В (Ф). Ни одна лошадь не есть человек. Из этих посылок заключения не получается. См. главу 4, примечание 8б.
326
При помощи просиллогизма:
Все А суть Б. Ни одно 3 не есть Б. Ни одно 3 не есть А.
Ни одно 3 не есть А. Все Е суть 3. Ни одно Е не есть А,
327
Все А суть Б. Ни одно Э не есть Б. Ни одно Э не есть А.
Ни одно Э не есть А. Все Э суть Е. Некоторые Е не суть А.
328
Б противоположно Э. Э есть Е; следовательно, некоторые Е суть Э. А раз так, то некоторые Е не суть Б. Но А ведь есть Б, следовательно, некоторые Е не суть А.
331
Ни одно Е не есть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Б было тождественно с Ф, и поэтому ни одно Е не есть Б (= Ф).
332
Некоторые Е суть А. Посредством приведения к невозможному получаем силлогизм:
Ни одно Е не есть А. Все Э суть Е. Ни одно Э не есть А, что противоречит первоначально принятому положению, ибо Э было тождественно с В, и поэтому все Э суть А.
Пример: некоторые живые существа (Е) белы (А). Посредством приведения к невозможному: Ни одно живое существо (Е) не бело (А). Все лебеди (Э) – живые существа (Е). Ни один лебедь (Э) не бел (А), что невозможно.
333
Все А суть Б. Ни одно Е не есть Б. Ни одно Е не есть А.
Посредством приведения к невозможному:
Все А суть Б. Некоторые Е суть А. Некоторые Е суть Б, что противоречит первоначально принятому положению.
Пример:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не достойно желания (Б). Никакое чувственное удовольствие (Е) не есть благо (А).
Посредством приведения к невозможному:
Всякое благо (А) достойно желания (Б). Некоторые чувственные удовольствия (Е) суть благо (А). Некоторые чувственные удовольствия (Е) достойны желания (Б).
Это заключение противоречит первоначально принятому положению, что никакое чувственное удовольствие не достойно желания.
334
Общий термин в последнем примере – Б. Посылка, которая должна быть подвергнута обращению, вернее, превращению, – это ложная посылка. Посылка: «некоторые Е суть Б» (например, некоторые чувственные удовольствия достойны желания) должна быть подвергнута превращению в посылку: «Ни одно Е не есть Б» (например, ни одно чувственное удовольствие не достойно желания). Эту посылку следует связать с большей посылкой: «все А суть Б».