ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ (Отрицания в доказательстве)
При утверждении или опровержении небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение (такие выражения, как) "не быть этим" или "быть не этим", например, "не быть белым" или "быть не белым". Действительно, они не означают одного и того же, и отрицанием (выражения) "быть белым" будет не (выражение) "быть не белым", а (выражение) "не быть белым". Это доказывается так: (выражение) "он способен ходить" относится к (выражению) "он способен не ходить" точно так же, как (выражение) "это бело" к (выражению) "это не бело", или (выражение) "он знает благо" к (выражению) "он знает не благо". Так как безразлично, (скажем ли мы) "он знает благо" или "он является знающим благо", или также "он способен ходить", или "он является способным ходить", то также безразлично, когда (говорим) противоположное: "он не способен ходить" и "он не является способным ходить". Если же (выражение) "он не является способным ходить" означало бы то же самое, что "он является способным не ходить", тогда то и другое было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же (человек) способен и ходить и не ходить, знать благо и не благо). Но противоположные (друг другу) утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время[409]. Точно так же не одно и то же: не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из соответствующих (друг другу предметов) одни были бы иными, то (иными) были бы и другие. Точно так же не одно и то же: быть не равным и не быть равным. Ибо одному (то есть) "являющемуся не равным" подчинено что-то, и это есть неравное, другому же ничего (не подчинено)[410]. Поэтому не обо всем можно сказать, что оно есть равное или есть неравное; но обо всем можно сказать, что оно есть равное или не есть равное[411]. Далее, (сказуемые) "есть не белое дерево" и "не есть белое дерево" одновременно не могут быть присущи (одному и тому же), ибо если дерево есть не белое, то (все равно) оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не необходимо есть дерево. Очевидно, таким образом, что по отношению к (положению) "(это) есть благо" (положение) "(это) есть не благо" не будет его отрицанием. Поэтому, если в отношении каждого (предмета) истинным является или утверждение, или отрицание, то ясно, что если (последнее положение) не есть отрицание, то оно каким-то образом есть утверждение. Но всякое утверждение имеет (свое) отрицание, и, следовательно, по отношению к данному (утверждению) его отрицанием будет: "не есть не благо". (Эти положения) находятся в отношении друг друга в таком порядке: пусть А означает "быть благом", Б — "не быть благом", В — "быть не благом", (притом) В подчинено Б. Д (пусть означает) "не быть не благом", (и притом оно) подчинено А. Таким образом, всему будет присуще либо А либо Б, но (никогда) оба (вместе) не будут (присущи) одному и тому же. И точно так же либо В, либо Д, но (никогда) оба (вместе) не будут (присущи) одному и тому же. Далее, всему тому, чему присуще В, необходимо присуще также и Б[412]. Действительно, если (о чем-то) правильно сказать "(оно) есть не белое", то правильно также сказать: "(оно) не есть белое". Ибо нельзя одновременно быть белым и быть не белым, или быть не белым деревом и быть белым деревом; и, следовательно, (тому, чему) не присуще утверждение, будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо то, что вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. И наоборот, всему тому, чему присуще А, тому присуще и Д, ибо (всему этому присуще) либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть одновременно не белым и белым, то (ему) будет присуще Д. Так что о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое. Однако не всем Д приписывается А, ибо тому, что вообще не есть дерево, неправильно приписывать А, именно, что оно есть белое дерево. Так что приписывать Д будет правильно, (тогда как приписывать) А, именно, что (это) есть белое дерево, будет неправильно. Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д (одновременно) могут быть присущи чему-нибудь одному и тому же.
Таково же положение и отрицательных (суждений) по отношению к утвердительным[413]. В самом деле: пусть А означает равное, Б — не равное, В — неравное и Д — не неравное[414]. И относительно многих (предметов), одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, (скажем ли мы): "все не суть (нечто) белое" или "каждое не есть (нечто) белое", но ложным будет утверждение: "каждое есть (нечто) не белое" или "все суть (нечто) не белое". Точно так же по отношению к утверждению "всякое живое существо есть (нечто) белое" отрицанием не будет "всякое живое существо есть (нечто) не белое" (ибо оба (положения) ложны), а (таким отрицанием будет): "всякое живое существо не есть (нечто) белое". Но так как ясно, что смысл суждений "есть не белое" и "не есть белое" различен и первое есть утверждение, а второе отрицание, то очевидно, что и способ доказательства будет в обоих (случаях) не одним и тем же, как, например, нельзя доказывать одинаковым образом (суждения): "то, что есть живое существо, не есть (нечто) белое или может не быть белым", и "правильно, что (то, что есть живое существо), есть (нечто) не белое", ибо это (последнее) и означает быть не белым. Но для (суждений) "правильно, что оно есть (нечто) белое", или "правильно, что оно есть (нечто) не белое", — способ доказательства будет одним и тем же, ибо оба (суждения) доказываются как утвердительные (заключения) по первой фигуре. В самом деле, (слово) "правильно" ставится подобно (слову) "есть", ибо по отношению к суждению "правильно, что (оно) есть (нечто) белое", отрицанием не будет "правильно, что (оно) есть (нечто) не белое", а "неправильно, что (оно) есть (нечто) белое". Поэтому, если (нужно доказать положение) "правильно, что всякий человек образован или не образован", то нужно принять (положение): "всякое живое существо образовано или не образовано", и таким образом доказать[415]. Напротив, (суждение) "ни один человек не образован" доказывается путем опровержения тремя указанными способами[416].
409
Доказательство состоит здесь в следующем: выражение «он может (или способен) не ходить» может быть заменено выражением «он может ходить» (см. выше гл. 14, прим. 11). Если, следовательно, выражение «он может не ходить» можно было бы заменить выражением «он не может ходить», то и выражение «он может ходить» можно было бы заменить выражением «он не может ходить», что нелепо, ибо очевидно, что такие выражения прямо противоречат друг другу.
410
Понятию «не быть равным» ничего не подчинено. Смысл этого места следующий: понятию «быть не равным» подчинено понятие неравного, то-есть неравное есть подлежащее (субъект) для понятия «быть не равным». Действительно, неравное есть не равное (в этом суждении неравное – подлежащее, не равное – сказуемое). Для понятия же «не быть равным», говорит Аристотель, подлежащего нет, ибо «не равное» означает одно лишь голое отрицание.
411
На русском языке трудно передать различие между неравным и не равным. Первое означает некоторое положительное качество, подобно тому как слово «бессмертный» означает не простое отсутствие смерти, а вечно живущий в памяти людей. Второе же означает чистое отрицание, без всякого указания на что-либо положительное. Человек, отрицающий существование души, отрицает и бессмертие души. Но если этот человек скажет, что душа не смертна, то это утверждение не противоречит его убеждениям, ибо раз души нет, то она не обладает и признаком смертности.
412
К этому месту текста относится ставший впоследствии знаменитым квадрат противоположностей, впервые предложенный в качестве иллюстрации текста переводчиком и комментатором Аристотеля Юлием Пацием:
416
По модусам ЕАЕ первой и второй фигур (Calarent, Cesare) и АЕЕ второй фигуры (Camestres).