ГЛАВА ТРЕТЬЯ (Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре)
По средней же фигуре вообще можно из ложных посылок вывести истинные заключения, (независимо от того), будут ли (при этом) обе посылки взяты целиком ложными пли одна из них будет ложной только отчасти, и точно так же если одна из них будет истинной, а другая — целиком ложной, (все равно), какая из них ложная, или обе отчасти ложные, или одна из них безусловно истинная, а другая — отчасти ложная; или одна целиком ложная, а другая — отчасти истинная; и это имеет место в силлогизмах как с общими, так и с частными заключениями. В самом деле, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, как, например, если быть живым существом не присуще ни одному камню и присуще каждой лошади и если (затем) взять посылки, противные этому, и принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то из целиком ложных посылок получится истинное заключение[461]. Точно так же, если А присуще всем Б и не присуще ни одному В, ибо получится тот же самый силлогизм[462]. Далее, (заключение будет истинным), если одна посылка целиком ложная, другая же целиком истинная, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б не было бы присуще ни одному В, как, например, род присущ видам, не подчиненным один другому. В самом деле, быть живым существом присуще и каждой лошади и каждому человеку, однако ни один человек не есть лошадь. Если же принять, что быть живым существом одному присуще полностью, другому же. вовсе не присуще, то одна посылка будет целиком ложной, другая — целиком истинной, а заключение — истинным, (безразлично) к какой бы из посылок отнести отрицание[463]. Точно так же, если одна посылка отчасти ложная, а другая — целиком истинная. В самом деле, возможно, что А присуще некоторым Б и всем В, а Б не присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и каждому ворону; белое же не присуще ни одному ворону. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще всему В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка АВ — целиком истинной, и истинным будет заключение[464]. И точно так же — при перестановке отрицания, так как доказать это можно посредством тех же терминов[465]. То же самое, если утвердительная посылка отчасти ложная, отрицательная же — целиком истинная. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б не было бы присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и не присуще никакой смоле, как не присуще никакой смоле и белое. Поэтому, если принять, что А присуще всему Б и не присуще ни одному В, то посылка АБ будет отчасти ложной, посылка же АВ — целиком истинной, и истинным будет заключение[466]. Истинным будет заключение и (в том случае), если обе посылки отчасти ложные. Ибо возможно, что А присуще некоторым Б и некоторым В, а Б не присуще ни одному В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и чему-то черному, тогда как белое не присуще ничему черному. Следовательно, если принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то обе посылки будут отчасти ложными, а заключение — истинным[467]. Подобным же образом (доказывают) посредством тех же терминов и при перестановке отрицания[468].
461
Каждый камень (Б) есть живое существо (А). Ни одна лошадь (В) не есть живое существо (А). Ни одна лошадь (В) не есть камень (Б).
462
Ни одна лошадь (Б) не есть живое существо (А). Каждый камень (В) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть лошадь (Б).
463
а. Каждая лошадь (Б) есть живое существо (А). Ни один человек (В) не есть живое существо (А). Ни один человек (В) не есть лошадь (Б).
б. Ни одна лошадь (Б) не есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (А). Ни один человек (В) не есть лошадь (Б).
464
Ничто белое (Б) не есть живое существо (А). Каждый ворон (В) есть живое существо (А). Ни один ворон (В) не бел (Б).
465
Каждый ворон (Б) есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть живое существо (А). Ничто белое (В) не есть ворон (Б).
466
Все белое (Б) есть живое существо (А). Никакая смола (В) не есть «живое существо (А). Никакая смола (В) не бела (Б).
467
Все белое (Б) есть живое существо (А). Ничто черное (В) не есть живое существо (А). Ничто черное (В) не есть белое (Б).
468
Ничто белое (Б) не есть живое существо (А). Все черное (В) есть живое существо (А). Ничто черное (В) не есть белое (Б).