Читать онлайн "Аналитики. Первая и Вторая" - Аристотель - RuLit

Очевидно, что то же самое будет и в силлогизмах с частным заключением, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку и чему-то белому, тогда как быть человеком чему-то белому не присуще. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то общая посылка будет целиком ложной, частная же — истинной, и заключение — истинным[469]. Точно так же обстоит дело, если посылку АБ взять утвердительной. В самом деле, возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б не присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще ничему неодушевленному и не присуще чему-то белому. Неодушевленное же (также) не присуще чему-то белому. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще некоторым В, то общая посылка АБ будет целиком ложной, посылка же АВ — истинной, и заключение — истинным[470]. Точно так же, если общую (посылку) взять истинной, а частную — ложной, ибо ничто не мешает, чтобы А не сопутствовало ни одному Б и ни одному В, а Б не было присуще некоторым В, как, например, живое существо не сопутствует ни одному числу и ни одному неодушевленному, тогда как число не сопутствует (лишь) некоторым неодушевленным (предметам). Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то заключение и общая посылка будут истинными, частная же — ложной[471]. То же самое, если общую посылку взять утвердительной, ибо возможно, что А присуще всему Б и всему В, а Б не сопутствует некоторым В, как, например, род — виду и разновидности. В самом деле, живое существо сопутствует каждому человеку и каждому, имеющему ноги, тогда как человек сопутствует не всем, имеющим ноги. Поэтому, если принять, что А присуще всему Б и не присуще некоторым В, то общая посылка будет истинной, частная же — ложной, а заключение — истинным[472]. Очевидно также, что и из двух ложных посылок может получиться истинное заключение, поскольку вполне возможно, что А присуще всему Б и (ни одному) В, а Б не сопутствует некоторым В. Действительно, если принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то обе посылки будут ложными, но заключение будет истинным[473]. Точно так же, если общая посылка утвердительная, а частная — отрицательная, ибо возможно, что А не сопутствует ни одному Б, но сопутствует всем В, а Б не присуще некоторым В, как например, живое существо не сопутствует никакому знанию, но сопутствует каждому человеку, тогда как знание сопутствует не каждому человеку. Если же принять, что А присуще всему Б и некоторым В не сопутствует, то посылки будут ложными, а заключение — истинным[474].

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ (Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по третьей фигуре)

В последней фигуре также можно выводить истинное (заключение) из ложных (посылок) и тогда, когда обе посылки целиком ложные, и тогда, когда каждая из них отчасти ложная, как равно и тогда, когда одна целиком истинная, а другая — ложная или когда одна — отчасти ложная, а другая — целиком истинная, и наоборот, или каким еще другим образом могут быть взяты посылки, ибо ничто не мешает, чтобы ни А, ни Б не были присущи ни одному В, но А было присуще некоторым Б, как, например: ни человек, ни существо, имеющее ноги, не сопутствуют ничему неодушевленному, тогда как быть человеком присуще некоторым (существам), имеющим ноги. Если же принять, что А и Б присущи всем В, то посылки будут целиком ложными, а заключение — истинным[475]. Точно так же, если одна посылка отрицательная, а другая — утвердительная. Ибо возможно, что Б не присуще ни одному В, тогда как А присуще всем (В) и не присуще некоторым Б, как, например: быть черным не присуще ни одному лебедю, а быть живым существом присуще каждому лебедю, а между тем быть живым существом присуще не всему черному. Так что если принять, что Б присуще всем В, тогда как А не присуще ни одному (В), то А не будет присуще некоторым Б, и заключение будет истинным, в то время как посылки — ложные[476]. Далее, и тогда, когда каждая посылка отчасти ложная, заключение будет истинным. Ибо ничто не мешает, чтобы А и Б были присущи некоторым В, и А — также некоторым Б, как, например, белое и прекрасное присущи некоторым живым существам, а белое присуще и чему-то прекрасному. Если же принять, что А и Б присущи всем В, то посылки будут отчасти ложными, заключение же — истинным[477]. Точно так же, если посылку АВ взять отрицательной, ибо ничто не мешает, чтобы А некоторым В не было присуще, а Б некоторым (В) присуще и чтобы А было присуще не всем Б, как, например, белое не присуще некоторым живым существам, тогда как прекрасное некоторым (живым существам) присуще, и белое присуще не всему прекрасному. Так что, если принять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще всем (В), то обе посылки будут отчасти ложными, заключение же — истинным[478]. Точно так же, если одна (посылка) взята целиком ложной, а другая — целиком истинной. В самом деле, возможно, что А и Б сопутствуют всем В, тогда как А некоторым Б не присуще, как, например, живое существо и белое сопутствуют каждому лебедю, но быть живым существом присуще не всему белому. Если же при этих терминах принять, что Б присуще всему В, тогда как А вовсе не присуще (В), то (посылка) БВ будет целиком истинной, а посылка АВ — целиком ложной, заключение же — истинным[479]. Точно так же, если (посылка) БВ ложная, а АВ — истинная. Для доказательства можно взять такие термины: черное — лебедь — неодушевленное[480]. Но и (в том случае), если обе посылки взяты утвердительными, (будет то же самое), ибо ничто не мешает, чтобы Б сопутствовало всем В, тогда как А вовсе не присуще (В) и присуще некоторым Б, как, например, каждому лебедю присуще быть живым существом, но черное не присуще ни одному лебедю, между тем как черное присуще некоторым живым существам. Так что если принять, что А и Б присущи всем В, то посылка БВ будет целиком истинной, а посылка АВ — целиком ложной, и заключение — истинным[481]. Точно так же, если посылку АВ взять истинной. (Доказывается это) посредством тех же самых терминов[482]. И точно так же, если одна посылка целиком истинная, а другая — отчасти ложная, ибо возможно, что Б присуще всем В, тогда как А — некоторым (В) и некоторым Б, как, например, быть двуногим присуще каждому человеку, быть же прекрасным — не каждому (человеку) и некоторым двуногим. Если же принять, что как А, так и Б присущи всему В, то посылка БВ будет целиком истинной, посылка АВ — отчасти ложной, заключение же — истинным[483]. Точно так же, если посылку АВ взять истинной, а посылку БВ — отчасти ложной. Доказать здесь можно посредством перестановки тех же самых терминов[484]. И (точно так же), если одна посылка отрицательная, а другая — утвердительная, ибо возможно, что Б присуще всему В, тогда как А — некоторым (В) и что при таком отношении терминов А присуще не всем Б. Если же принять, что Б присуще всему В, тогда как А не присуще ни одному (В), то отрицательная посылка будет отчасти ложной, другая же — целиком истинной, и истинным будет и заключение[485]. Далее, так как уже было доказано, что если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым (В), то А возможно не присуще некоторым Б. В таком случае очевидно, что когда посылка АВ целиком истинная, а посылка БВ отчасти ложная, то заключение может быть истинным. В самом деле, если принять, что А не присуще ни одному В, а Б присуще всем (В), то посылка АВ будет целиком истинной, а посылка БВ — отчасти ложной[486].