Читать онлайн "Аналитики. Первая и Вторая" - Аристотель - RuLit

В силлогизмах с частным заключением общую посылку доказать посредством других нельзя, частную же можно. Очевидно, что общую (посылку) нельзя доказать, ибо общее доказывается через общее же, заключение же здесь не общее, а доказательство приходится вести именно из заключения и другой посылки. Кроме того, здесь вообще не получится силлогизма при обращении посылки, ибо обе посылки делаются здесь частными[501]. Напротив, частную посылку доказать можно, В самом деле, допустим, что следует доказать, что А приписывается некоторым В посредством (среднего термина) Б. Если же принять, что Б присуще всем А и заключение остается неизменным, то Б будет присуще некоторым В; и получается именно первая фигура с средним термином А[502]. Если же силлогизм имеет отрицательное заключение, то общую посылку нельзя доказывать по причине, указанной раньше. Частную посылку нельзя доказывать, если АБ подвергается такому же обращению, как и в силлогизмах с общим заключением[503], но посредством прибавления (доказать) можно. Например: части чего А не присуще, части того Б присуще[504], ибо иначе не получится силлогизма, так как частная посылка отрицательная.

ГЛАВА ШЕСТАЯ (Доказательство по кругу во второй фигуре)

По второй же фигуре утвердительное суждение нельзя доказать этим способом, но отрицательное (доказать) можно. Утвердительное нельзя доказать потому, что не обе посылки утвердительные. Действительно, (прежнее) заключение[505] отрицательное[506], а между тем утвердительное суждение доказывалось из двух утвердительных же посылок. Отрицательное же (суждение) доказывается таким образом: пусть А будет присуще всем Б и не присуще ни одному В; заключением тогда будет, что Б не присуще ни одному В. Если же принять, что Б присуще всем А[507] и не присуще ни одному В, то А необходимо не присуще ни одному В. В самом деле, получается вторая фигура с средним (термином) Б[508]. Если же (суждение) АБ взять отрицательным, а другое — утвердительным, то получится первая фигура. Ибо (тогда) В присуще всем А, а Б не присуще ни одному В; так что Б не присуще ни одному А, точно так же как и А — ни одному Б. Таким образом, посредством заключения и одной посылки (здесь) не получится (искомого) силлогизма, но если ввести и другую посылку, то силлогизм получится[509]. Если же заключение не общее, то общая посылка не может быть доказана по той же причине, о которой мы говорили раньше[510]. Частная же (посылка) может быть доказана, когда общее (суждение) утвердительное. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б и не всем В, тогда выводится заключение БВ. Если же принять, что Б присуще всем А и не всем В, то А не будет присуще некоторым В; средним (термином) будет Б[511]. Если же общая посылка отрицательная, то посылку АВ нельзя доказать через обращение АБ, ибо (тогда) оказалось бы, что или обе посылки, или одна из них будут отрицательными, так что (искомого) силлогизма не получится[512]. Если, однако, принять, что А присуще части того, части чего Б не присуще, то можно доказать точно так же, как и в силлогизмах с общим (заключением)[513].

ГЛАВА СЕДЬМАЯ (Доказательство по кругу в третьей фигуре)

По третьей фигуре нельзя доказывать одно (положение) из другого, когда обе посылки взяты общими, ибо общее доказывается из общих (посылок), заключение же в этой фигуре всегда является частным. И, таким образом, очевидно, что по этой фигуре (прежняя) общая посылка вообще не может быть доказана (по кругу). Если же одна из посылок общая, а другая частная, то (частную) в одних случаях можно доказать, в других — нет; именно можно (доказать), если обе посылки взяты утвердительными и меньший крайний (термин) взят в общей (посылке); если же другой (крайний) термин взят в общей (посылке), то нельзя доказать. В самом деле, пусть А будет присуще всем В, а Б — некоторым (В). Заключением будет АБ. Если же принять, что В присуще всем А, то (хотя) будет доказано, что В присуще некоторым Б, но не будет (еще) доказано, что Б присуще некоторым В[514]. Между тем необходимо, чтобы (в случае), если В присуще некоторым Б, то и Б было бы присуще некоторым В. Однако не одно и то же, присуще ли первое второму или второе первому; но здесь следует принять еще (и следующее): если одно присуще части другого, то это другое также присуще части первого. Однако если принять это последнее, то силлогизма не получится из заключения и из одной посылки[515]. Напротив, если Б присуще всем В и А — некоторым В, то можно будет доказать (посылку) АВ, если принять, что В присуще всем Б и А — некоторым (Б), ибо если В присуще всем Б и А — некоторым Б, то А необходимо присуще некоторым В. Средним термином будет (здесь) Б[516]. Если же одна посылка (при этом) утвердительная, другая — отрицательная, а утвердительная — общая, то можно доказать другую. В самом деле, пусть Б присуще всем В, тогда как А некоторым (В) не присуще; выводится заключение, что А некоторым Б не присуще. Если принять еще, что В присуще всем Б, то А необходимо не присуще некоторым В. Средним термином будет Б[517]. Если же отрицательная (посылка) общая, то другая не может быть доказана, разве только в таких случаях, как в предыдущих, когда принималось, что части чего одно не присуще, части того другое присуще, как, например, если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым (В), то выводится заключение, что А не присуще некоторым Б. Если же принять, что части чего А не присуще, части того В присуще, то В необходимо присуще некоторым Б[518]. Иным способом нельзя при обращении общей (посылки) доказать другую (посылку), ибо силлогизма никоим образом не получится[519].