Читать онлайн "Аналитики. Первая и Вторая" - Аристотель - RuLit

Далее, пусть по средней фигуре будет доказано, что А присуще всем Б. Предположением было, что А присуще не всем Б, тогда как было принято, что А присуще всем В, а В — всем Б; таким именно образом получится невозможное. Но это и есть первая фигура: А присуще всем В, а В — всем Б[602]. Точно так же, если было доказано (посредством приведения к невозможному), что (А) присуще некоторым (Б). В самом деле, предположением было, что А — не присуще ни одному Б, тогда как было принято, что А присуще всем В, а В — некоторым Б[603]. Если же заключение отрицательное, то предположением было, что А присуще некоторым Б, тогда как было принято, что А не присуще ни одному В, а В присуще всем Б, так что (опять) получается первая фигура[604]. Так же (обстоит дело), если заключение не является общим, а доказано, что А не присуще некоторым Б. В самом деле, предположением было (здесь), что А присуще всем Б, тогда как принято было, что А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б. И таким образом получается первая фигура[605].

Далее, пусть по третьей фигуре будет доказано, что А присуще всем Б. Предположением (здесь) было, что А присуще не всем Б, тогда как принято было, что В присуще всем Б, между тем как А — всем В. Так именно получится невозможное, и это будет первая фигура[606]. Точно так же, если доказывается, что (А) присуще некоторым (Б), ибо предположением было, что А не присуще ни одному Б, тогда как принято было, что В присуще некоторым Б и А присуще всем В[607]. Если же заключение отрицательное, то предположением было, что А присуще некоторым Б, тогда как принято было, что В не присуще ни одному А и присуще всем Б. Но это есть средняя фигура[608]. Точно так же, если доказывается не общее (суждение), ибо предположением будет, что А присуще всем Б, тогда как принято было, что В не присуще ни одному А и присуще некоторым Б. Но это есть средняя фигура[609].

Таким образом, очевидно, что каждое положение может быть доказано посредством тех же терминов и прямо и посредством приведения к невозможному. Точно так же силлогизмы, доказанные прямо, могут посредством тех же принятых терминов быть доказаны посредством приведения к невозможному (в том случае), если взята (как предположение) посылка, противоположная заключению[610]. В самом деле, (здесь) получаются силлогизмы, одинаковые с теми, которые (строятся) посредством превращения, так что мы сразу имеем также и те же фигуры, по которым (доказывается) каждое отдельное (положение). Таким образом, ясно, что всякое положение может быть доказано обоими способами: посредством приведения к невозможному и прямо. (Ясно) также, что нельзя один (способ доказательства) отделить от другого.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ (Силлогизмы из противоположных посылок)

Из последующего станет очевидным, по какой фигуре можно из противоположных посылок выводить заключение и по какой — нельзя. Противоположными же посылками по их выражению называю четыре (вида), именно: (быть присущим) всем — (не быть присущим) пи одному; всем — не всем; некоторым — ни одному и некоторым — не некоторым. Но в действительности их три (вида), ибо (положения) "некоторым (быть присущим" и "не некоторым (быть присущим)" противоположны только по выражению. Из этих противоположностей я называю противными общие (суждения): (быть присущим; всем — (не быть присущим) ни одному, как, например (суждения): "всякая наука достойна одобрения" и "ни одна наука не достойна одобрения"; все остальные я называю противоположными.

вернуться

602

I. Непосредственный силлогизм:

Всякий порок (В) есть зло (А). Всякое корыстолюбие (Б) есть порок (В). Всякое корыстолюбие (Б) есть зло (А).