Очевидно также и то, что из ложных посылок, как раньше было сказано[621], можно выводить истинное заключение, но из противоположных — нельзя. Ибо (в таком случае) силлогизм всегда оказывается противным (самой) вещи, как, например, если (это) есть благо, (делается вывод), что (оно) не есть благо. Или, если то-то есть живое существо, — что оно не живое существо. Это потому, что (такой) силлогизм строится из противоречия, а термины, лежащие в (его) основании, или тождественны, или один представляет собой целое, а другой — часть. Далее, ясно также, что в паралогизмах[622] ничто не мешает, чтобы получилось противоречие (сделанному) предположению, как, например, когда про нечетное (число) утверждают, что (оно) не есть нечетное, ибо из противоположных посылок получалось заключение, противное (принятому). Поэтому, если взять такого рода (посылки), то получится противоречие (сделанному) предположению[623]. При этом следует обратить внимание, чго из одного силлогизма так нельзя выводить заключение, противное (принятому), например, о том, что не есть благо, что оно благо, или что-либо в этом роде, если сразу же не взять и такого же рода посылку, как, например, каждое живое существо бело и не бело, а человек есть живое существо[624]. Или же следует сначала взять (в качестве предположения) противоречие (например, что каждая наука есть догадка), и принять затем, что всякая врачебная наука есть наука, но никакая (врачебная наука) не есть догадка[625], как это бывает при опровержениях[626], или следует (вывести противоречивое заключение) из двух силлогизмов. А что принятые (посылки) в действительности противоречат (друг другу) — этого нельзя (доказать) никаким иным способом, кроме указанного[627].
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ (Постулирование основания[628])
Постулировать и принимать основание (силлогизма) по своему роду есть (доказательство), в котором не доказывается (первоначально) принятое, что бывает различным образом. Именно, или вообще не выводится заключение, или оно выводится посредством менее известного либо одинаково неизвестного, или предыдущее посредством последующего. На самом же деле доказательство должно идти от более достоверного и предыдущего. Однако из этих (случаев)[629] ни один не является постулированием основания. Но так как иное по своей природе познается через само себя[630], иное же через другое, именно: начала познаются через самих себя, а то, что им подчинено, — через другое[631], то когда познаваемое не через само себя пытаются доказать через него же, тогда постулируется основание. Это можно делать таким образом: или прямо принять доказуемое за доказанное, или, перейдя к чему-то другому, что по своей природе доказуемо через (первое), через него доказывать первоначально (принятое), как, например, если А доказывают через Б, Б — через В, а В по самой своей природе доказуемо через А. (В этом случае) дело происходит так, что те, кто таким образом выводит заключение, доказывают А через него же. Так поступают (например) те, кто думает проводить параллельные линии. В самом деле, они, сами того не зная, (в основу доказательства) берут то, что (само) не может быть доказано, если (линии) не параллельны[632]. Поэтому выходит, что те, кто таким образом выводит заключение, утверждает, что каждая (вещь) существует, если она существует. Но таким образом все было бы познаваемо через само себя, что невозможно.
Итак, если неизвестно, что А присуще В, и равным образом (неизвестно), что А присуще Б, и все же постулируют, что А присуще Б, то (отсюда) еще не ясно, что постулируется основание, но ясно, что (ничего) не доказывается, ибо то, что в одинаковой мере неизвестно, не есть основание доказательства[633]. Но если отношение Б к В таково, что оба они тождественны (в том смысле), что пли очевидно, что они переставляемы, или одно присуще другому[634], то в этих случаях постулируют основание. В самом деле, можно было бы доказать, что А присуще Б, через (два) других (суждения), если они обратимы. Но в данном случае мешает (именно) это[635], а не самый способ (обращения). Но если бы это[636] сделали, то сделали бы то, что было указано[637], и имело бы место обращение как бы посредством трех (суждений)[638]. Точно так же, если бы было принято, что Б присуще В, и оставалось бы одинаково неизвестным, что А присуще (В), то еще не постулируется основание, но (и) не доказывается. Но если А и Б тождественны, поскольку они или переставляемы, или А сопутствует Б, то постулируется основание, по той же самой причине. А что значит (постулировать) основание, это мы сказали выше, именно: доказывать через само себя нечто не самоочевидное.
623
Пример этого см. в конце главы 4 книги II «Первой аналитики», где выводится, что Б велико, если оно не велико.
625
Здесь перевод дается по изданию Вайца. Разночтение издания Берлинской Академии наук («каждая наука есть догадка и не догадка») явно неправильное.
626
Каждая наука есть догадка. Всякая врачебная наука есть наука, но не догадка. Всякая врачебная наука есть догадка и не догадка.
Таким образом, этот случай получения утвердительного заключения из двух противоположных посылок отличается от предыдущего тем, что там (прим. 14) противоречие дано в большей посылке, а здесь – в меньшей.
627
Только что указанного способа получения утвердительного заключения из двух противоположных посылок.
628
Petitio principii. Постулировать основание значит ошибочно принимать за доказуемое положение то, что должно служить основанием доказательства (посылкой), и, наоборот, брать посылкой то, что есть следствие положения.
632
Когда две параллельные линии пересекаются третьей линией, то соответственные углы равны между собой. Это равенство углов хотят доказать на основании того, что линии параллельны. Между тем сначала следует доказать, что линии параллельны. Равенство соответственных углов Аристотель считает следствием параллельности линий, а не наоборот.
633
Должно быть доказано положение «все В суть А» через посылки «все Б суть А» и «все В суть Б». Если доказываемое положение В А столь же неизвестно, как Б А, то очевидно, что это не есть правильное доказательство, ибо правильное доказательство всегда идет от более известного к менее известному. Но по Аристотелю, это неправильное доказательство еще не есть petitio principii, то-есть еще неизвестно, может ли то, что принято за основание, само быть следствием, а то, что приняли за следствие, – основанием. Для того, чтобы получилась petitio principii, надо, чтобы посылка БА, известная не более, чем положение ВА, могла быть доказана через это положение и другую посылку, а это (по правилам первой фигуры) возможно лишь тогда, когда посылка В А допускает чистое обращение (остается общей и после обращения), ибо только тогда получится силлогизм: все В суть А (прежнее положение), все Б суть В (прежняя посылка, подвергнутая обращению); следовательно, все Б суть А.
634
Здесь Аристотель указывает условие получения petitio principii – это чистая обратимость общеутвердительной посылки В Б. Это возможно, по Аристотелю, тогда, когда В и Б тождественны в своих объемах: или когда В и Б суть одно и то же по содержанию, или когда (будучи различны по содержанию) они одинаково могут быть присущи друг другу.
638
Переставив суждения, мы можем принять заключение за посылку, и наоборот: вначале через Б А и ВБ доказывалось АВ, а теперь через В А и ВБ доказывается Б А. Это и есть очевидная petitio principii.