Таким образом, очевидно, что если невозможное не находится в связи с первоначально (принятыми) терминами, то ложное вытекает не из (принятого) положения. Или быть может и при таких условиях ложное не всегда вытекает из (принятого) предположения? Ибо если принять, что А присуще не Б, а К, а К присуще В и В присуще Д, то невозможное осталось бы и в этом случае[660]. Подобным же образом (обстоит дело), если термины берутся по направлению вверх[661]; следовательно, так как невозможное получается, (независимо от того), имеет ли это[662] место или нет, то оно может не вытекать из (первоначального) положения. Или (выражение) "если этого нет, то ложное тем не менее вытекает", следует понимать не в том смысле, что невозможное получается, если принято нечто другое, но (в том смысле;, что и по устранении этого (первого) то же самое невозможное выводится из остальных посылок, так как в том, что одно и то же ложное вытекает из нескольких предположений, нет, пожалуй, ничего нелепого, например: (вывод), что параллельные линии пересекаются, (может получиться), (предположено ли), что внутренний угол больше внешнего, или что треугольник имеет больше, чем два прямых угла.
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ (Ложность вывода при ложности посылок)
Ложный вывод проистекает вследствие того, что ложно первоначально (принятое), ибо всякий силлогизм строится или из двух, или из большего числа посылок. Итак, если из двух (посылок), то необходимо, чтобы одна или обе (посылки) были ложными. Ведь из истинных (посылок) не получается ложного силлогизма. Если же из большего числа (посылок), как, например, В доказывается через АБ, а АБ — через ДЕЗЭ, то нечто в этих выше находящихся (посылках) ложно, и поэтому ложен и вывод, ибо А и Б выводятся ведь из этих (верхних) посылок. Таким образом, из чего-то, (содержащегося) в них, проистекает и вывод и ложное.
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ (Правила спора)
Чтобы (положение) не было опровергнуто посредством силлогизма, следует обращать особое внимание вот на что: когда (противник) ведет доказательство при помощи вопросов, скрывая заключение, нельзя дважды допускать одно и то же в посылках, так как мы знаем ведь, что без среднего (термина) не получается силлогизма; средний же (термин) есть то, о чем высказываются несколько раз. А в каком (именно) смысле должно в отношении каждого отдельного заключения следить за средним (термином), это очевидно тогда, когда знают, какое (заключение) доказывается по какой фигуре. Но это не может быть нам неизвестно, так как мы знаем, каким образом следует нам отстаивать свои положения[663].
То, чего следует, по нашему совету, остерегаться, (защищаясь) при ответах, это же следует пытаться скрыто (применять) при нападении. Это прежде всего возможно, если не (сразу) выводят заключений из просиллогизмов, но и после того, как взяты необходимые (посылки), все еще держат (заключения) скрытыми. Далее, (и в том случае), когда вопросы ставятся не о том, что находится ближе всего, а о том, что[664] дальше всего отстоит от среднего (термина)[665]. Например, следует вывести заключение, что А приписывается З, через средние (термины) Б, В, Д, Е. В таком случае следует спросить, является ли А присущим Б, и, далее, не (сразу) о том, является ли Б присущим В, но о том, является ли Д присущим Е, и уже затем, является ли Б присущим В, и так все остальное. И если силлогизм строится посредством (лишь) одного среднего (термина), то с него и следует начинать, ибо таким образом (наша цель) всего более может оставаться скрытой для того, кто дает ответы[666].
ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ (Опровержение посредством умозаключения)
Так как мы (уже) знаем, когда силлогизм получается и в каком отношении находятся (при этом) термины, то очевидно также, когда опровержение[667] возможно и когда нет. В самом деле, если все признается или если ответы даются попеременно, как, например, один в отрицательной (форме), другой — в утвердительной, то опровержение будет возможным. Ведь силлогизм получался как при том, так и при другом отношении терминов[668]. Так что, если (первоначально) принятое противно заключению, то опровержение необходимо будет иметь место, ибо опровержение и есть умозаключение о противоречащем[669]. Но если ничего не признается, не может быть и опровержения, ибо не бывает силлогизма, когда все термины взяты в отрицательных (посылках), а следовательно, невозможно и опровержение. Ибо, если есть опровержение, то необходимо есть и силлогизм. Но если есть силлогизм, то не необходимо, чтобы имело место опровержение. Так же (опровержение невозможно), если в ответах ничего не взято во всем объеме, ибо как опровержение, так и силлогизм подчинены одному и тому же ограничению[670].
660
Если каждый человек (К) есть существо одушевленное (А) и все белое (В) есть человек (К) и всякий снег (Д) бел (В), то всякий снег (Д) есть существо одушевленное (А). Следовательно, этот нелепый вывод получается и без первоначально принятого положения (Б есть А). И Аристотель спрашивает, нельзя ли в таком случае сделать прежнее возражение, то есть сказать, что нелепый вывод есть следствие не основного положения (Б есть А), поскольку он получен без него?
661
Е есть 3, Г есть Е, Б есть Г; следовательно, Б есть 3 (вместо прежнего силлогизма: Б есть А, А есть Е, Е есть 3; следовательно, Б есть 3).
663
Мы всегда знаем, является ли наше высказывание суждением утвердительным или отрицательным, частным или общим. Мы знаем, следовательно, также и то, каково по своим свойствам (по качеству и количеству) должно быть то положение противника, которое противопоставляется нашему. Так, например, если наше высказывание является суждением отрицательным, то противник не может нас опровергнуть посредством силлогизма, построенного по второй фигуре, ибо по этой фигуре утвердительное заключение невозможно. Поэтому мы без всякой для себя опасности можем согласиться на то, чтобы наш противник в посылках своего силлогизма, обращенного против пас, употребил дважды один и тот же термин в качестве сказуемого, ибо таким образом получился бы силлогизм по второй фигуре, не применимый для опровержения нашего высказывания. Мы должны, однако, быть настороже против силлогизмов, построенных по первой и третьей фигурам.
665
Для того, чтобы до поры до времени скрыть от противника заключение. В положенном нами в основание варианте греческого текста (изд. Берлинской академии наук, 1831) напечатано не «дальше всего», а «ближе всего».
666
Пусть, например, А означает благо, Б (средний термин) – достойное желания, В – удовольствие. Если задача состоит в том, чтобы путем вопросов привести отвечающего к принятию заключения, что всякое удовольствие есть благо, то для этого, по указанному здесь правилу, надлежит начать с вопроса: является ли то, что достойно желания, благом? И вслед за тем: является ли удовольствие чем-либо достойным желания? Из утвердительного ответа на оба эти вопроса и будет вытекать затем указанное заключение силлогизма.
667
Опровержение в виде силлогизма, доказывающего то, что противоречит опровергаемому положению.
668
И в случае, когда обе посылки утвердительные, и в случае, когда одна посылка утвердительная, а другая – отрицательная.
669
О противоречащем тому, что утверждается противником, притом из посылок, выдвинутых самим же противником, или по крайней мере признанных им.
670
Что из одних только частных посылок невозможно никакое заключение и, следовательно, никакое опровержение.