ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ (Индукция)
Таким образом, очевидно, в каком отношении находятся термины при обращении и какие из них желательны, а какие нежелательны. Теперь нам следует показать, что не только диалектические и доказывающие силлогизмы строятся по указанным выше фигурам, но также и силлогизмы риторические[699], и показать, как вообще (достигается) всякая достоверность и каким методом. Ибо достоверность мы всегда получаем или путем силлогизма, или посредством индукции.
Индукцию и индуктивное умозаключение имеем тогда, когда один крайний (термин) через другой приписывается в заключении среднему (термину). Например, если для АВ средний (термин) Б, то доказывая через В, что А присуще Б, мы имеем именно индукцию. Например, пусть А означает долго живущий, Б — не имеющий желчи, В — любое долго живущее (существо), как человек, лошадь, мул. Следовательно, А присуще всему В, ибо всякое существо, не имеющее желчи, есть долго живущее, но и Б — не имеющее желчи — присуще всем В. Если же В и Б переставляются и средний (термин Б) (по объему) не выходит за пределы (В), то А необходимо присуще Б[700], так как уже раньше было доказано, что если два каких-нибудь (термина) присущи одному и тому же (третьему) и с одним из них переставляется крайний (термин), то переставленному термину будет присущ также и другой из приписываемых ему (терминов)[701]. При этом под В следует понимать нечто, состоящее из всех отдельных (предметов), ибо индукция получается посредством всех (их)[702].
699
Аподиктическим (докалывающим) силлогизмом Аристотель называет тот, который получается из необходимых начал (посылок), диалектическим – тот, который получается из посылок, выражающих вероятность, риторическим — доказательство, принимающее в соображение нравы и страсти слушателей (см. Аристотель, Риторика, кн. 1, гл. 2). Сюда он причисляет пример и энтимему.
700
Доказательство путем силлогизма:
Каждое существо, не имеющее желчи (Б), есть долго живущее существо (А). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) есть существо, не имеющее желчи (Б). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) есть долго живущее существо (А).
Доказательство посредством индукции:
Каждый человек, лошадь, мул и т д. (В) есть долго живущее существо (А). Каждый человек, лошадь, мул и т.д. (В) не имеет желчи (Б) (через обращение: существо, не имеющее желчи, есть человек, лошадь, мул и т.д.). Каждое существо, не имеющее желчи (Б), есть долго живущее существо (А).
Таким образом, в индукции средним термином служит меньший термин силлогизма (В). Условием же получения индуктивного умозаключения посредством тех же терминов, что в силлогизме, является чистая (полная) обратимость меньшей посылки. Вне этого условия индукция представляет собой третью фигуру силлогизма, дающую не общее, а лишь частное заключение. При условии же чистой (полной) обратимости меньшей посылки индуктивное умозаключение принимает вид первой фигуры (модус AAA).