ГЛАВА ВОСЬМАЯ (Заключения о непреходящем)
Очевидно также, что если посылки, из которых (состоит) силлогизм, общие, то необходимо, чтобы непреходящим было и заключение такого рода доказательства и, (надо) сказать, доказательства вообще. Следовательно, о преходящем нет ни доказательства, ни безусловного знания, но лишь (нечто) вроде случайного (знания), ибо (последнее) не есть (знание) о самом общем, а лишь — временное и в некотором отношении. Но если (доказательство) именно такое[785], то необходимо, чтобы одна из посылок была не общей и о преходящем: о преходящем — потому, что если она (об этом), то (об этом) же будет и заключение; не общей — потому, что одному из них[786] (нечто) будет (присуще), другому — не будет, так что и нельзя вывести общее заключение, а только для данного времени. Подобным же образом обстоит дело и с определениями, ведь определение есть или начало доказательства, или доказательство, отличающееся (от других лишь) по положению (терминов)[787], или некоторое заключение доказательства. Что же касается доказательств и наук о часто случающемся, как, например, о лунном затмении, то очевидно, что, поскольку они являются таковыми, они всегда (одни и те же); поскольку же они не всегда (одни и те же), они являются частными[788]. Так же как с лунным затмением, точно так же обстоит дело и с другими (явлениями этого рода).
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ (Необходимость ведения доказательства из начал, свойственных доказываемому предмету)
Так как очевидно, что каждая вещь может быть доказана не иначе, как из свойственных ей начал, (то есть) тогда, когда доказываемое присуще вещи как таковой, то (без этих начал) нельзя это (доказываемое) знать, если даже доказательство ведется из истинных, недоказуемых и неопосредствованных (положений), ибо (тогда) доказывать можно было бы и так, как Брисон[789] (доказывал) квадратуру (круга), ибо такого рода положения доказывают посредством чего-то общего, что будет присуще и другому. Поэтому эти положения будут применимы и к вещам, (принадлежащим) к другому роду. В таком случае данную (вещь) знают не как таковую[790], а случайным образом, иначе доказательство не было бы применимо также и к другому роду (предметов).
Каждую же (вещь) мы тогда знаем не случайным образом, когда мы по тому, в силу чего (нечто ей) присуще, познаем (ее) из начал, свойственных (ей) как таковой. Так, например, что (нечто) имеет углы, равные (в сумме) двум прямым, мы познаем из начал того, чему сказанное присуще само по себе. Так что, если то, что присуще данной (вещи), присуще ей само по себе, тогда необходимо, чтобы средний (термин)[791] принадлежал к тому же самому роду, что и (крайние)[792]. В противном случае дело будет обстоять так же, как при доказательстве (положений) гармонии посредством арифметики. Такого рода положения, хотя и доказываются одинаково, но все же различаются. В самом деле, (положение), что (данная вещь) есть (такая-то), относится к иной науке, ибо иным является данный род. Но (положение), почему (она) есть (такая-то), относится к (некоторой) высшей (науке), определения которой имеют основание сами по себе[793]. Таким-образом, и отсюда очевидно, что каждую (вещь) можно доказывать не безусловно, а только из свойственных ей начал. Однако начала этих (наук) содержат нечто общее (им всем).
787
Доказательство (силлогизм) обычно состоит из двух посылок и одного заключения. В тех же определениях, которые представляют собой доказательство, термины расположены по-другому: больший (атрибут), меньший (подлежащее) и средний (причина) термины образуют одно суждение.
788
Сущность лунного затмения всегда остается одной и той же. Проявления же, конкретные обстоятельства каждого затмения – разные.
789
Математик из Гераклеи, по преданию, – ученик Пифагора. Брисон пытался доказать квадратуру круга, рассматривая круг как нечто среднее между квадратом, вписанным в круг, и квадратом, построенным на круге. Доказательство Брисона Аристотель считал слишком общим, то-есть для своего доказательства Брисон использовал положения, взятые из других областей, а не из самой геометрии.
792
Если А само по себе (по существу) присуще Б, а Б таким же образом присуще В, то Б как средний термин должен принадлежать к тому же самому роду, что и А и В, – на этом ведь основывается все доказательство.
793
Наука, подчиненная другой, высшей науке (как гармония – арифметике) способна, по Аристотелю, доказать лишь то, что данный предмет есть такой-то, а не почему он есть такой.